前段时间研究开关电源，有两个问题没弄明白。
问题是关于 NTC 热敏电阻值与浪涌电压的关系。
1、为什么小功率电源的NTC不需要加保险丝，而大功率的NTC需要加保险丝？ 仅仅是因为提高帧率来提高效率吗？
2、小功率电源的NTC不需要考虑热启动吗？
让我告诉你我是如何找到答案的。
问题背景
为了照顾不是电源的朋友，我简单介绍一下这个NTC是什么，是干什么用的，让大家看看。
NTC是负温度系数的热内阻，即温度越高，内阻越低。
NTC放在前级电路上，作用是限制开机时的浪涌电压。
开机前，混频电容没有电，电容两端电流为0V。 刚开机，电容2端电流不能突变，还是0V，相当于漏电流。 同时三极管的导通压降也很小，所以压降主要落在NTC的前面。
可以想象，如果电路中没有NTC，电压会很大，或者NTC电阻小，电压也会很大。
在线路上串联一个NTC热敏电阻内阻。 开机前，热敏电阻内阻的温度比较低，所以内阻比较大，可以很好的限制开机时的浪涌电压。
开机后，热敏电阻内阻温度升高，阻值相对较低，不会造成过大的损耗。
那么为什么要抑制浪涌电压呢？
启动时，这个大电压会流过晶闸管。 如果电压过大，晶闸管可能会损坏。 虽然，检测晶闸管有一个参数叫IFSM，就是允许通过的最大浪涌电压是有限制的。
IFSM 是以下参数：
问题
问题来了。
如果开机后使用一段时间，然后立即关断电源再开机，此时热敏电阻内阻的温度还没有下降，阻值还是比较小的。
那岂不是热内阻失去了原有的作用，浪涌电压还是很大的？
我们以TDK的热内阻为例，如右图所示，就是这个NTC的温度与阻值的曲线。
它在 25°C 时为 5Ω，在 75°C 时仅为 1.5Ω 左右。
我们的电源一般都是密封的。 工作一段时间后，如果散热不佳，整体内部水温可能达到75℃。
如果在 25°C 时适合抑制浪涌电压，则在 75°C 时可能无法很好地抑制它。
其实我这里说的75°C只是一个反例。 实际温度可高可低。 我只是想说明一下，当温度高的时候，热敏电阻的内阻会下降很多。
我们根据这个观点做一个简单的估算：
世界上最高市电为240V，允许误差范围为±10%，所以最高电流为240*110%=264V。
这个电流是一个有效值，所以峰值电流是373V。 刚开机，电容就相当于有漏电流。 但是，如果启动时间刚好在市电的波峰或波谷（市电是正弦波，波峰电流和波谷电流分别为±373V），那么这个373V会通过两个晶闸管加到热内部电阻NTC。
如果是冷启动（25℃），则NTC热敏电阻内阻为5Ω，浪涌电压峰值为373V/5Ω=74.6A（粗略估计，忽略三极管的导通电流）。
如果是热启动（75℃），热敏电阻内阻为1.5Ω，浪涌电压峰值为373V/1.5Ω=248.6A
这两个电压有多大？
在实际应用中，找了一张60W开关电源的电路图（比如12V/5A输出）。
图中热内阻为5D-09（25℃时内阻为5Ω），检测电桥为5D-09。
检查检测电桥的准则，IFSM=120A，因此浪涌电压应限制在120A。
从后面计算，25℃冷启动时的峰值电压为74.6A，大于IFSM，所以没有问题。
但如果在75℃热启动，峰值电压达到248.6A，超过了IFSM。
这样看，好像热启动有烧坏的风险。
那有风险吗？
上网查了一下，发现了这个现象：
大功率电源的NTC一般都会加保险丝，小功率电源的NTC则没有。
目的是在boot电容充满电后给NTC放电，这样NTC本身就不会发热，NTC处于较低的温度。 这样虽然工作了一段时间，但断电后会立即导通，NTC的阻值也不会太小。
换句话说，大功率电源会增加这种风险。
但是加个保险丝可能更有动力增加NTC的消耗，提高效率。
但无论如何，在大功率电源上加保险丝确实会增加热启动的风险。
问题来了，为什么小功率电源没有保险丝呢？ 难道是后妈养的？
大功率电源和小功率电源在电路中有什么区别？
最大的区别就是大功率电源，检测电桥旁边的电容更大，电容容量有什么区别？
首先是容量越大，电容的ESR越小。
二是容量更大电流过大自动断电，使电容器充电到相同的电流和电压，充电时间更长。
关于第一点，我们应该可以认为上面的估算方法是不准确的，没有考虑电容的ESR，把电容当成理想的。
所以我们现在组成 ESR。
考虑电容器 ESR 的影响
我们首先要知道铝电解电容的ESR，根据损耗的余弦值可以得到。
对于耐压为400V的铝电解电容的损耗余弦值，厂家通常只标明最大值。 最大值通常为0.15、0.2或0.25，各公司有一定差异。
比如右图就是日本Leon的铝电解电容。 可见400V耐压电容损耗的最大余弦值为0.24。
其实这是最大值Max，实际的电容不一定能达到。
我们可以根据损耗余弦值得到电容的ESR值，方法很简单。
损耗角余弦值的定义是有功功率乘以无功功率。 由于电容等效为ESR和电容C串联（此时频率较低，120Hz，等效串联电感可以忽略不计），功率等于电压的平方除以，串联电压相同，所以功率之比就是阻抗之比。
下面是估算过程，只是一个公式。
我们发现120uF/400V铝电解电容的ESR为2.65Ω。 事实上，这是最大可能值。 实际产品应该比这个小，因为厂家给的loss的余弦值是最大值。
虽然不知道具体的ESR值，但可以看出，它已经大于NTC在75℃时的阻值，即1.5Ω。
至少可以说明这个铝电解电容的ESR已经相当可观，不容忽视。
如果假设为2.65Ω，估计此时的浪涌电压为373V/(1.5+2.65)=89.87A，已经小于三极管此时的IFSM=120A。
实际上，实际铝电解电容的ESR小于2.65Ω，这是20°C时的值。 当温度下降时，铝电解电容的ESR会升高，实际浪涌电压仍会较大。
另外，不同品牌的铝电解电容的ESR也不同。 如果最大损耗余弦值为 0.15，则最大 ESR 为 1.66Ω。 估计此时的浪涌电压为373/(1.5+1.66)=118A，已经很接近IFSM=120A了。
所以似乎还是有风险的。
虽然目前还没有最终结果，但我们现在应该知道了，但是铝电解电容的ESR对于抑制浪涌电压的作用还是很大的。
从电容指南可以看出，在相同的耐压下，最大损耗余弦值是相同的。
根据公式，铝电解电容的ESR与容量成正比，而我们在开关电源中实际使用的混频电容的容量与功率成反比。
10W使用22uF混频电容，最大ESR为14.45Ω
60W使用120uF混频电容，最大ESR为2.65Ω
600W使用检测电容，最大ESR为0.265Ω
因此也可以看出，功率越大，所用电容的容量就越大，因此ESR越小，对浪涌电压的抑制作用就越小。
反之，功率越小，所用电容容量越小，ESR越大，对浪涌电压的抑制作用越大。
其实这似乎并不能说明什么。
由于功率小，我们会使用电压较低的晶闸管，晶闸管的IFSM会较低，我们需要将浪涌电压限制在较低的水平。
所以还是不能解释为什么小功率电源的NTC不用保险丝，而大功率电源的NTC要用保险丝。
这时候想上晶闸管的IFSM参数。
晶闸管IFSM再分析
IFSM 的值是在一定的测试条件下的值。
是指通过半个正弦波到三极管的电压，最大允许电压为IFSM值。
其实也表示正弦波的频率为50hz或60hz，对应的半波时间为10ms和8.3ms。
如果混频电容小，很容易认为电容的充电时间只要8.3ms就不需要充电了。 关于这一点，我简单做了一个模拟。
如果是热启动，之前的5Ω NTC电阻变为1.5Ω，电解电容容量为120uF，ESR为R2=2.65Ω。 当市电正弦波处于峰值时，仿真电路如右图所示。
三极管D1的输入电流和电压波形如右图所示：
可以看出晶闸管的最高电压与后面的估算基本一致，373V/(1.5+2.65)=89.87A。
但是电压的波形根本不是IFSM的正弦波测试波形，而是快速增加，但持续时间大约为1.5ms，远小于8.3ms和10ms。
想想也是正常的。
根据充电量Q=C*U=I*t，电容器的容量是有限的，如果用更高的电压充电，电容器的电流会很快被充上去？
如果是大功率电源，混频电容是，那电压影响呢？
我们只将电容改为 ，其他参数不变（暂且忽略ESR的降低）。仿真波形如下
可以看到最高值保持不变，接近90A，但是电压的持续时间变长了，大约3.5ms
尽管两种情况下浪涌电压的峰值相同，但都接近 90A。 并且电容越大，持续时间越长，对晶闸管的冲击必然越严重。
可以想象，在这两种情况下，电压持续时间都大于8.3ms，因此真正对晶闸管的热冲击大于8.3ms IFSM电压正弦波对芯片导的影响。
这样，我们可以反过来想，当电容越小，由于充电电压持续时间越短，浪涌电压的峰值是否可以超过IFSM而不会烧坏。
电容越小，能通过的峰值电压就越高？
有没有可以超越IFSM的参数判断？
真的有，就是I2t。
但并不是每一个检测晶闸管都会同时标注这个参数。
我找到了更详尽的晶闸管指南，。
可以看出它有2个IFSM参数。
IFSM=400A at 10ms (对应50Hz)
IFSM=1265A 在 1ms
也就是说，如果浪涌电压是仅持续1ms的余弦波形，则可承受1265A，是8.3ms时400A的3倍多。
然后我们注意晶闸管的I2t参数，单位是A2S，电压除以时间的平方。
这个I2t应该用来判断晶闸管可以通过的电压与时间的关系。 这个三极管的I2t=800。
虽然，我们可以通过 I2t=800 推断出 t=10ms 和 t=1ms 的 IFSM
当 t=10ms
I2t=(0.707*IFSM)^2*10ms=800，可以得到10ms时IFSM=400A。 其中 0.707 是由于正弦波的均方根值是峰值的 0.707 倍。
同样，当 t=1ms
I2t=(0.707*IFSM)^2*1ms=800, IFSM=1265A at 1ms即可得到。
从上图可以看出，计算出的两个参数与芯片指南是一致的。
由上可见，电压通过的时间越短，晶闸管可以通过的最大电压峰值就越高。
这样也给出了不同时间允许的电压曲线，如右图：
这样我们就来看看开头提到的60W电路，使用.
I2t=59.8
通过仿真得知，电压持续时间大约为1.5ms（注意小于1ms要按1ms估算，因为这个参数是有要求的，就是1ms
根据I2t=(0.707*I)^2*1.5ms=59.8，可得I=282A。 也就是说，如果电压只流过1.5ms，那么检测电桥可以承受282A的电压。
由回测可知，虽然是75℃热启动，但使用ESR较低的电容（损耗余弦值0.15）电流过大自动断电，峰值电压可能达到I=373/(1.66+1.5)=118A，小于 282A 的一半，因此电桥不应被浪涌电压损坏。
好了，关于为什么小功率电源的NTC不需要加保险丝，而大功率电源通常需要加保险丝。 答案应该在那里。
小功率电源的混频电容容量小，ESR大，对抑制浪涌尖峰非常有效。 同时混频电容小，浪涌持续时间短，实际晶闸管所能承受的浪涌电压更大，可以超过芯片指南上的IFSM（8.3ms/10ms）。 所以虽然是热启动，但是NTC的阻值比较低，浪涌电压比较大，所以不会烧坏。
相反，大功率电源的检测电容容量大，ESR小，对浪涌尖峰的抑制作用不大，而浪涌尖峰的抑制更依赖于NTC。同时，浪涌持续时间为时间长了，可能会比IFSM（8.3ms/10ms）多一点点坏掉，所以一定要严格控制，不然真的插拔电源做热启动检测，晶闸管坏了。