合肥师范大学学院化学实验报告
大学3班学号姓名郑斌
实验日期班主任签字成绩
【实验名称】惠斯通电桥测内阻
【实验目的】
（1）把握惠斯通电桥的基本原理。
（2）学会自组惠斯通电桥测阻值，把握QJ23型箱式电桥的使用技巧。
（3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的诱因，平衡电桥检测阻值的偏差来源。【实验仪器】
ZX21内阻箱、检流计（或数字电流表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测内阻、保护内阻、直流稳压电源、导线、开关等。
【实验原理】
（1）惠斯通电桥原理
惠斯通电桥就是一种直流双臂电桥，适用于测中值内阻，其原理电路如图7-4所
示。若调节阻值到合适电阻时，可使检流计G中无电压流过，即B、D两点的电位相
等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电压通过，相当于无BD这一支
路，故电源E与内阻
R、
R可看成一分压电路；电源和内阻
R、
R可看成另一分
压电路。若以C点为参考，则D点的电位
V与B点的电位
V分别为
2因电桥平BD
VV
=故解里面两式可得
上式称作电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的电阻间成比
例关系。假如
R为待测内阻，则有S
。选定1
R、
R简单的比列如（1:1
，
惠斯通电桥原理图
（2）电桥的灵敏度
1:10，10:1等)并固定不变，之后调节RS使电桥达到平衡。
故常将
R、
R所在桥臂称作比列臂，与
R、
R相应
的桥臂分别称作检测臂和比较臂。
电桥的灵敏程度定义：
SSRRn
灵敏度S越大，对电桥平衡的判
断就越容易，检测结果也越确切。S的表达式
21SSRRIIn
RRnSS
Sgg
xsEsxgXgExsRRRRRRRRRRRRRRRRRRESS
221（3）电桥的检测偏差
电桥的检测偏差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的偏差，二是电桥灵敏度引入的偏差。为减轻偏差传递，可采用交换法。
交换法：在测定xR以后，保持比列臂1R、2R不变，将比较臂sR与检测臂xR的位置
对换，再调节sR使电桥平衡，设此时sR变为s
R'，则有：2
xsRRRR'=，
由上两式得xR=。
【实验内容】用自组电桥测内阻。
（1）按上电路图联接好电路图。
（2）按照xR的简略值选择合适的百分比12/RR。如xR为千位数电阻，百分比12/RR应选1：10；百位数电阻，则选1：1。另外，为使电桥早日调到平衡大学物理实验惠斯通电桥，可先预选sR的
数值，使其前两位数字与xR的简略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下
sR值。
（3）用交换法检测：将xR与sR的位置交换，重复以上步骤，测出s
R'。（4）求出用交换法测得的内阻值xR。
（5）由不确定度传递公式及内阻箱的确切度等级恐怕xR的B类不确定度xRU。
【数据表格与数据记录】
交换法测未知内阻的实验数据记录表格
实验数据处理：
由公式xR=
4.?=323.03
（欧姆）大学物理实验惠斯通电桥，xR＇=?=1021.4
由公式：
SSRRn
带入数据S=407.6S＇=50.35
按照各内阻箱的确切度等级恐怕xR的B类不确定度xRU，带入偏差传递公式。
由偏差传递公式:()()()()2
222)60.4072.0()10191()10001.0(10001.0÷+÷+÷+÷=0.0012
xRU／x
R()2
222)35.502.0()10191()10001.0(10001.0÷+÷+÷+÷=0.009
xRU=0.0012×323=0.3876xRU＇=0.009×1021.4=9.1926
【小结与讨论】
1)依据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。2)滑键在哪些位置时，检测结果的相对偏差最小？
答：为了清除因为内阻丝不均匀所形成的偏差，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得内阻丝AD的宽度为L1’，DC的宽度为L2’=L–L1’由电桥的平衡条件得''
22
0'1
XLRRL=我们取两次检测的平均值，
作为待测内阻的电阻。最后讨论滑键在哪些位置时，检测结果的相对偏差最小。由
LLRRRLLL=
=-得11111
0022
11()()()
XLLLLLLLRRRLLLL-?+???==--所以，RX的相对偏差111
()XX
RLLERLLL??=
-由
0dE
dL=知，当12LL=时，E
有极小值。因而，我们应该这样选择R0：当滑键D在内阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。
注：
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公式3.0）
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