剖析（1）按照灯L的尺寸为“24V24W”表示的含意，由P=UI=$frac{{U}^{2}}{R}$求灯的内阻；
（2）按照P=UI，因电源电流不变，故电功率之比等于电压之比求解；
（3）剖析三种情况下电路的联接画出等效图，由U1：U2=5：8．按照串联电路电流的规律和分压原理，得出R1与R2的关系；按照在电流不变时，通过的电压与内阻成正比，对比图1和2，得出得出R1与R2的关系，解多项式组进而得出R1与R2的大小；
（4）在图1中，按照内阻的串联规律和P=UI=$frac{{U}^{2}}{R}$求出电流电流：
当电路的总内阻最小时，总电压最大，按照P=UI，电路的总功率最大，
按照并联电路的总内阻大于其中任一阻值，串联的内阻小于其中任一阻值，故在类似图3的电路中，并联的总内阻才可能最小，总电压才可能达到最大，按照欧姆定理，分别求出通过灯和R2的电压，由变阻器容许通过的最大电压，按照并联电路电压的规律，求出此时电路容许的最大电压并与电压表容许通过的最大电压比较，由欧姆定理，可求出变阻器连入电路中的阻值．
最终确定开关的断掉与闭合和变阻器连入电路中的内阻大小，并求出这个最大总功率．
解答解：（1）灯L的尺寸为“24V24W”如图所示电路，表示灯的电流为24V，额定功率为24W，
按照P=UI=$frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L的阻值：
RL=$frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$frac{（24V）^{2}}{24W}$=24Ω；
（2）因电源电流不变，按照P=UI可知，两种情况下电压之比等于总功率之比：
$frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$frac{6.75W}{4.5W}$=$frac{3}{2}$；
（3）当闭合开关S1、S4，断掉开关S2、S3时，R1与R2串联，电流表测R1的电流，电流表的示数为U1，电压表的示数为I1，如图1所示：
电路消耗的总功率为P1=6.75W；
当开关S1、S2、S3、S4都断掉时，灯与R1和R2串联，电流表测R1的电流，电压表的示数为I2，如图2所示，电路消耗的总功率为P2=4.5W；
当只断掉开关S4时，灯与R1和R2三个阻值并联，电流表测R1的电流，如图3所示，即电源电流为U2．
因U1：U2=5：8，即$frac{{U}_{1}}{U}$=$frac{5}{8}$，
在图1中，按照串联电流电路电流的规律可得：
$frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{+U}_{R2}}$=$frac{5}{8}$，即$frac{{U}_{1}}{{U}_{R2}}$=$frac{5}{3}$，
按照分压原理可得：$frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$frac{5}{3}$---------①，
对比图1和2，因（2）中$frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$frac{3}{2}$，在总电流不变时，电路中的电压与总内阻成正比，
所以有：$frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$frac{3}{2}$=$frac{{R}_{L}+{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
整理得：R1+R2=48Ω-----------②
联立①②解多项式得：R1=30Ω，R2=18Ω；
（4）在图1中，按照内阻的串联，电路的总内阻：
R串1=R1+R2=30Ω+18Ω=48Ω；
按照P=$frac{{U}^{2}}{R}$可得，电源电流：
U=$sqrt{{P}_{1}×{R}_{串1}}$=$sqrt{6.75W×48Ω}$=18V；
按照P=UI可知，当电路的总电压最大时（即总内阻最小），电路的总功率最大，
电压表的阻值为0～3A，按照并联电路的总内阻大于其中任一阻值，串联的总内阻小于其中任一阻值，故在类似图3的电路中如图所示电路，并联的总内阻才可能最小，总电压才可能达到最大，
按照欧姆定理可得，通过灯和R2的电压分别为：
IL′=$frac{U}{{R}_{L}}=frac{18V}{24Ω}$=0.75A，IR2=$frac{U}{{R}_{2}}$=$frac{18V}{18Ω}$=1A，
滑动变阻器的尺寸为“100Ω1A”，则变阻器容许通过的最大电压为1A，
按照并联电路电压的规律可得，支路的最大电压：
I大=I滑大+IL′+IR2=1A+0.75A+1A=2.75A＜3A，
此时由欧姆定理可得，变阻器连入电路中的最小阻值：
R滑小=$frac{U}{{I}_{大}}=frac{18V}{1A}$=18Ω，
因而，只断掉开关S4，且将变阻器连入电路中的内阻为18Ω时，图3中电路的总电压最大，总功率最大，
这个最大总功率：
P大=UI大=18V×2.75A=49.5W．
答：（1）灯L的内阻为24Ω；
（2）电压I1：I2为3：2；
（3）内阻R2的值为18Ω；
（4）通过开关的断掉与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路的总功率最大，这个总功率为49.5W．
点评本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定理和电功率公式的运用，解题的关键是正确画出等效图，厘清各量之间的关系，综合性强，难度大，为压轴题．