第四章习题判定题一个系统的角动量守恒，其动量不一定守恒。（∠）一个系统的动量守恒如何判断系统角动量守恒，其角动量不一定守恒。（∠）质点的动量改变量相同时，则质点所受的平均力道相同。（×）质点的动量改变量相同时，则质点所受的斥力的冲量相同。（∠）内力对质点系的动量改变不起作用，但对质点系的角动量改变形成影响。（×）内力不影响质点组的动量和动量矩。（∠）物体作匀速圆周运动，当物体运动一周时，则作用在匀速圆周运动物体上的合力的冲量为零。（∠）作匀速圆周运动的质点，其速度和质量都不会改变，则该质点的动量守恒。（×）质点的角动量为零时，则动量必为零。（×）质点所受合外力不为零，其外扭力必不为零。（×）填空题如图，小球的质量为m，被不可伸长的轻绳连着，绳的另一端固定在A点，小球由B点从静止开始下落到铅直位置C时，小球对A点的角动量大小为（m），其方向（向里），该时刻小球的动量大小为（m），动量的方向（向左）。车辆刹车时所受地面的刹车力为车重的0.2倍，若时速为9.8m.s-1时开始刹车，则经（5s）时间车停出来。两个质量相同的小球发生正碰，第一个小球碰撞前静止，第二个小球在碰撞前的速率为，碰撞后两个小球不在分开，它们的共同速率为（）。
如图，两个小球在碰撞前后对原点的角动量（均为零）如图为一单摆，作用在小球上的绳的拉力和重力对o点的扭矩大小分别为（0）和（），当小球达到铅直位置时，其速率为，相对o点的位失为，则小球对o点的角动量是（）。5，月球绕太阳运行时，月球对太阳的角动量（守恒），但月球的动量（不守恒）。估算题一个密度均匀的螺孔毛坯，有两个圆锥体衔接而成，各部规格见图示，求这个型腔毛坯的刚体。解，要点：在衔接处左3/10ι。一质量为m的小刚球，被细丝线拉搬去光滑的平面上作匀速圆周运动，角速率为ω0，细绳的另一端穿过桌面的一个小孔，今将细绳的另一端缓缓地拉出小孔，使圆周运动的直径减小1/3，求此刚球每分钟转了多少圈。解，要点：在直径为R的均质等长度大圆盘的右侧，挖掉直径为R/2的小圆盘，大小圆盘相切，如图所示，求余下部份的刚体。解，要点：一质量为m的质点顺着一条由定义的空间曲线运动，其中a、b、及ω皆为常数，求此质点所受的对原点的扭矩。解，要点：一辆质量为M的货车停在轮滑出口的底端，一质量为m的物体顺着轮滑滑下掉进货车中，已知轮滑的夹角为θ，物体离开斜面的速率为v，若货车与地面间的磨擦可忽视不计，求货车的速率。解，要点：系统水平方向动量守恒，判定题物体的运动方向一定与合外力的方向相同。
（×）物体运动时，它的速度保持不变，它所受的合力必将为零。（×）惯性离心力与向心力是一对斥力和反作用。（×）惯性力没有反斥力，也找不到其施力者。（∠）在加速平动的非惯性系中，物体所受惯性力的大小等于物体的质量与非惯性系加速度的乘积，惯性力的方向与非惯性系加速度的方向相反。（∠）静止的物体没有惯性，一切运动的物体才有惯性。（×）惯性是一切物体所共有的，运动的物体有惯性，静止的物体也有惯性。（∠）物体的运动方向不一定与合外力的方向相同。（∠）物体运动时，它的速度保持不变，它所受的合力不一定为零。（∠）一切惯性力都具有反斥力。（×）填空题如图，木架置于粗糙的水平面上，两者间的磨擦系数为μ，用仰角为θ的力F去拉木架，θ角等于（tg-1μ）时最省力。如图，车与物体A的磨擦系数为μ，车以加速度a=（g/μ）往前运动时，物体A相对车静止。在光滑的水平桌面上，放着六个都是1kg立方物体，如图所示，外力F=12N，则每一个物体上所受的合力为（2N），第三个物体作用在第四个物体上的力为（6N）。热学相对性原理是（一个相对惯性系作匀速直线运动的参照系，其内部所发生的一切热学过程，都不受系统作为整体的匀速直线运动的影响。
）滑动磨擦系数由（互相接触物体的质料和表面情况）决定，但是还与（相对速率v的大小）有关。牛顿第二定理的物理表达式为，俗称为质点动力学的基本多项式。牛顿第二定理在平面直角座标系中的物理表达式可表示为（），在曲线运动中，第二定理沿切线方向和法向方向的份量式为（）。估算题即便车辆能以速度v=100km.h-1驶过直径R=200m水平弯道，轮胎与地面的磨擦系数起码要多大？解，要点水平面上有一质量为M的货车，车上放有质量为m的重物，有一水平力F作用与货车，车与物体间的静磨擦系数等于μ。货车沿水平面作无磨擦运动。问F最小应等于多少，就能使重物开始相对于货车运动？解，要点如图所示，水平桌面上放置一楔块，楔块的斜面是光滑的，斜面放有质量为m的物体A，今以一水平力F推楔块，使物体随楔块前进，与楔块无相对运动。楔块质量为M，楔角为θ，楔块与水平桌面间滑动磨擦系数为μ。求这水平力应多大？这时物体A对楔块的压力有多大？解，要点：以楔块为参照系对m来说：对M来说：如图，有一越过一定滑轮的不可伸长的轻绳，其两端各悬一重物，其质量分别为m1和m2，且m1＞m2，求重物的加速度和绳对重物的拉力（绳与滑轮的质量可以略去，不计轴承磨擦）。
解，要点：将一质量为m的铁块置于与水平成θ的斜面上，两者间的静磨擦系数μ0较小，若不加支持，铁块要加速下降，问需加多大的水平方向的力F，铁块才刚好不下降？又此铁块对斜面的正压力是多少？解，要点：判定题若物体遭到外力作用导致了动量的改变，则也一定会造成物体的动能改变。（×）若一物体只有机械能，则该物体一定具有动能。（×）若一物体具有动量，则该物体一定具有机械能。（×）若一物体具有动能，则该物体一定具有机械能。（×）如图小球与刚性固定平面碰撞，则α角与β角一定相等。（×）如图小球与刚性固定平面作完全弹性碰撞，则α角与β角一定相等。（∠）若质点系的动能不为零，则质点系的动量不一定不为零。（∠）若质点系的动量为零，则质点系的动能一定也为零。（×）若质点系所受外力不作功，非保守内力也不作功，则质点组的机械能保持不变。（∠）竖直上抛物体，不计空气阻力，当达到最低点一半时，其动能与势能相等。（×）填空题A和B两球不仅下边的差异外，其它方面完全相同，试比较A和B两球的动能。（球视为质点）（1），球A的速率比球B的速率大两倍，EKA=（9）EKB；（2），球A向西运动，球B向南运动，EKA=（1）EKB；（3），球A沿圆周运动，球B沿直线运动，EKA=（1）EKB；（4），球A的速率是球B的速率的1/2，EKA=（1/4）EKB。
雪橇从高h的坡上由静止滑下，并在水平地面上滑行一段距离后停出来，若磨擦系数处处相等，雪橇在水平方向滑行的宽度为S，则磨擦系数μ=（h/S）。质点系的动能定律的表达式为（E-E0=A外+A非保内），在此式中质点系机械能守恒的条件是（A外=0）和（A非保内=0）。两小球在非弹性对心碰撞中，其恢复系数e=（v/2-v/1/v1-v2）其中（v/2-v/1）为分离速率，（v1-v2）趋近速率。如图物体在拉力F作用下，沿粗糙斜面向下运动，物体遭到的斥力有（拉力、摩擦力、支持力、重力），其中作正功的力有（拉力），作负功的有（磨擦力、重力），不作功的有（支持力）。估算题如图所示如何判断系统角动量守恒，A、B两弹簧的执拗系数分别为K1，K2，两弹簧的质量与物体C的质量比较可忽视，当系统静止时，求这两个弹簧势能的比值。解，要点：如图，弹簧一端固定，另一端系一物体，开始时将物块靠在半方形圆锥面的A处，使弹簧为自然长状态，然后用拉力F使物块沿柱面缓缓运动到B处，试估算拉力F对物块作的功，令柱面光滑，直径为R，弹簧执拗系数为k，物块质量为m，F处处沿柱面的切线方向。解，要点：借助功能原理，取o点即α=0处重力势能和弹性势能为零。
在A点：在B点：缓缓运动时，动能不变。A=EB-EA=+A=质量为m的重物悬挂于弹簧上，弹簧的另一端固定在坐落铅直平面内一圆环的最低点A上，重物沿光滑圆环滑下，欲使重物在最高点对圆环压力为零，则弹簧执拗系数多大？弹簧原长与环直径均为r，重物由弹簧原长处开始下降。解，要点：体系机械能守恒，取最高点B为重力势能零点，弹簧原长弹性势能为零。B点环对m的压力：压力为零时，一链条总长为ι，置于光滑的桌面上，其中一端下垂，宽度为a，假设开始时链条静止，求链条刚才离开桌面时的速率。解，要点：机械能守恒：一质量为2.0kg的沙子，系在长为0.5m绳子一端，并以每秒2.0转的怠速旋转，求：（1）沙子的动能；（2）沙子受向心力；（3）向心力对沙子所作的功。解，要点：