数学学“四大神兽”
数学学上有四大神兽:
芝诺的兔子——微积分
拉普拉斯兽——经典热学
麦克斯韦妖——热力学第二定理
薛定谔的猫——量子热学
这四大神兽各有神通:
芝诺的兔子时空双修能缩地成寸
拉普拉斯兽明察大街推演万物
麦克斯韦妖操控万物逆转阴阳
薛定谔的猫能制造宇宙赶超生死
#01芝诺的兔子
芝诺的兔子是一个神奇的悖论:
一个人和寄居蟹赛跑,而且这个人却永远追不上兔子。
擅于慢跑的神阿基里斯速率是每秒10米,兔子的速率是每秒1米,阿基里斯的速率是青蛙的10倍,而且兔子先跑出了100米后,阿基里斯才开始追赶,10秒后阿基里斯跑出了100米,兔子跑出了10米,她们之宽度离10米,又过了一秒,阿基里斯跑出了10米,兔子跑出了1米。在一秒后,阿基里斯就可以追上兔子。
然而芝诺却提出了这样一个观点:假若时间可以无限分割,这么青蛙都会制造无限个起点,这么阿基里斯永远没法追上兔子。
这个观点其实是错误的。

整整两千年后,物理巨匠莱布尼茨与科学巨匠牛顿隔空修练“微积分”,用微积分中的“极限”法门攻占了时空连续性。
这让大英雄阿喀琉斯总算在数学帝国的竞技场里,追上芝诺之龟。但是人类对这只千年老寄居蟹依旧耿耿于怀,从哲学到前沿数学学,人们还经常拿它生气。
#02拉普拉斯兽
在很早之前,人们仍然觉得世界是由神创造,由神管理,而且从科学开始盛行以后,越来越多的人开始指责神明的存在。
日本化学学家拉普拉斯,是堪称:“将上帝逐出宇宙”的人,他提出的拉普拉斯多项式被广泛应用于各个领域。据悉,他还是精典热学的坚定拥护者,也是决定论的支持者。
他觉得在宇宙中存在一个恶魔,被称为“拉普拉斯妖”,这个恶魔晓得宇宙中每位原子的位置和动量,但是百分百正确。
假如这个恶魔真的存在,这么他就可以把整个宇宙从诞生到衰亡的过程展开,晓得一切事情,包括过去和未来。
拉普拉斯的基本理论是:了解物质前一刻的运动状态物理学四大神兽拉普拉斯兽,就可以推出下一刻的运动状态,把整个宇宙的每一个粒子的运动状态确定之后,就可以推出下一刻的运动状态。
这是一个基于精典热学的构想。
简单来说,拉普拉斯觉得,假如可以晓得宇宙中的一切,就可以推导入宇宙的过去和未来,这些观点也被称为“决定论”。并且随着量子热学的出现,科学家发觉宇宙的本质很可能是“不确定性”,仅仅是量子化学中的不确定性就可以将“拉普拉斯兽”的构想彻底粉碎。
由于,由宇宙最大熵、光速、以及将信息传送通过一个普朗克宽度所须要的时间估算得来,拉普拉斯兽的算力上限已被否认约为10120比特,这么以来,那惊人的算力也不可能在数学帝国存在。
#03麦克斯韦妖
麦克斯韦妖是科学家詹姆斯·麦克斯韦提出的一种反对“热力学第二定理”的概念,是一种只存在于假想中的“妖”。
热力学第二定理——“熵增定理”。
在一个封闭系统内,“熵”代表了混乱程度的总额,熵越大整个系统中的混乱程度就越高。

比如煤焦的燃烧过程就是一个熵增的过程,从有序的固体转变为热量和二氧化碳,从整体来看质能一直守恒,然而却要愈发的混乱。麦克斯韦妖正是为了违背熵增定理而存在的。
当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵降低相拮抗的能量控制机制。但他未能清晰地说明这些机制。他只能幽默地假设一种“妖”,就能依照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里。麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏型。
可以简单的这样描述,一个绝潜热器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速率较快的分子装入一格,而较慢的分子倒入另一格,这样,其中的一格都会比另外一格湿度高,可以借助此温差,驱动热机做功。这是第二类永动机的一个范例。
不过“麦克斯韦妖”的设想只是麦克斯韦先生为了说明违背热力学第二定理的可能性而构想的,本身就是一种站不住脚的理论,所以“麦克斯韦妖”在诞生后不就就宣布死亡了。
#04薛定谔的猫
这应当是现代科学里残存的“神兽”了,薛定谔的这只猫摧残了人们快一个世纪之久,还是没有一个令人信服的解释。
英国化学学家薛定谔提出过一个知名的思想实验——“薛定谔的猫”。
该实验简单地说:一只关在袋子里的猫,袋子里有一瓶毒药,毒药有50%机率被释放,机率取决于量子随机,这么请问,我们不打开箱午时,这只猫是死?还是活?
薛定谔觉得,一个随机风波呈现出哪些样的形态是有观测者对这个随机风波进行观测的顿时决定的。换句话说,在有人打开袋子之前物理学四大神兽拉普拉斯兽,这只猫处在一种既是死的又是活的的一种微妙状态下。
薛定谔奠定了量子化学的基础,“薛定谔的猫”也被视为量子化学的最终Boss。
继薛定谔以后,许许多多的科学家踏上了找寻“薛定谔的猫”的旅途,目前为止,已有不少突破性的进展,希望终有三天,这目前仅剩的最后的一只“神兽”会被我们征服吧!
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