上页下页结束返回第五章角动量关于对称性5.25.2.1质点系对参考点的角动量定律及守恒律5.2.2质点系对轴的角动量定律及守恒律上页下页结束返回第五章角动量关于对称性5.25.2.1质点系对参考点的角动量定律及守恒律1.质点系对参考点的角动量对参考点对质点系中的第i个质点,有上页下页结束返回第五章角动量关于对称性因质点i与质点j间的互相斥力关系为jiij且二力到参考点O的垂直距离相等，故成对出现的内力对O点的扭矩矢量和为零.即上页下页结束返回第五章角动量关于对称性即质点系对给定点(参考点)的角动量的时间变化率等于作用在体系上所有外力对该点扭力矢量和.即若外力对参考点的扭矩的矢量和仍然为零，则质点系对该点的角动量保持不变.上页下页结束返回第五章角动量关于对称性5.2.2质点系对轴的角动量定律及守恒律设质点在垂直于z轴的平面内运动，第i个质点对z轴的角动量1.质点系对轴的角动量质点系对轴的角动量2.质点系对轴的角动量定律质点在垂直于z轴的平面内运动，第i个质点上页下页结束返回第五章角动量关于对称性——称质点系对z轴的角动量定律.上页下页结束返回第五章角动量关于对称性3.质点系对轴的角动量守恒定理sin若质点系各质点绕z作圆周运动诸如茹可夫斯基凳，花样溜冰等.讨论上页下页结束返回第五章角动量关于对称性[例题]装置如图所示.滑轮两旁悬挂的重物与盘的质量相同而处于平衡，现有距盘底高为h质量为m的胶泥自由下落，求胶泥粘在盘上时盘获得到初速率.滑轮和绳质量不计.不计轴承磨擦及绳的伸长.上页下页结束返回第五章角动量关于对称性gh重物和胶泥视为质点系，绳的拉力及物体所受重力为外力.因不计滑轮、绳质量及轴承磨擦，两侧绳的拉力相等；重物与盘所受重力也相等.它们对轴心O的扭力之和为零，故质点系所受外力对O点的扭力之和就等于胶泥的重扭力，不等于零.但在碰撞时质点系的动量定理，胶泥与盘之间的碰撞内力对O点的扭矩远小于外扭力之和质点系的动量定理，即内扭矩对质点系内各质点运动的影响远小于外扭矩的影响.论质点系内各质点的运动时，可不计外扭力.故在碰撞时，可用质点系对O轴角动量守恒多项式求近似解.直于屏幕向外方向为O轴正方向，有上页下页结束返回第五章角动量关于对称性本题也可以借助对点的角动量守恒求解.
