（晋西北师范大学数学系太原）摘要该文从普朗克常数的提出，它造成量子论完善和发展的过程，它所诱发的数学学领域和许多其它各科领域的发展以及它所带给人们思想影响方面，阐述了它的划时代的重大意义．关键词普朗克常数量子分类号N09就普朗克常数h的意义，化学学家金斯曾说过这样一段话：“虽然h值很小，而且我们应该承认它是关系到保证宇宙的存在的．假若说h严格地等于零，这么宇宙间的物质能量将在十亿万之1秒的时间内全部变为幅射．”普朗克常数引入后，以普朗克常数为根本特点的量子论给我们提供了新的关于自然界的叙述方式和思索方式，数学学理论发生了巨大变迁，使人类认识由低速宏观领域扩充到高速微观领域．h的提出引出了一系列解释性假说，推动了量子论的构建与推广，为原子化学学、固体化学学、核化学学和粒子化学学奠定了理论基础，而且这种科研成果在物理等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用．可以说，h的出现具有划时代的重大意义．本文就此作一简略阐述．普朗克其人普朗克（-1947），近代伟大的俄罗斯化学学家、量子论的奠基人．1854月23日生于英国基尔．1874-1877年在苏黎世学院学习数学和物理．1877-1878年间，到柏林学院，在赫尔姆霍兹和基尔霍夫指导下学习．1879年，以《论热力学的第二定理》的论文获得克拉科夫学院博士学位．1880年，普朗克任克拉科夫学院数学讲师．1885年，任基尔霍夫学院理论化学学特约院士，．1889年，受聘于柏林学院继任基尔霍夫的职位，并担任新筹建的化学研究所主任，在那儿仍然工作到1926年退职为止．1900他在宋体幅射研究中引入能量量子，因为这一发觉对化学学的发展做出的贡献，他获得者1918年诺贝尔化学学奖．1947年10普朗克常数的提出普朗克常年从事热力学的研究工作，从1894年起，他的注意力转移到宋体幅射问题上．幅射问题是在1859年到1860年间提出的．当时，基尔霍夫第一个指出强调：“黑体发射率是一个由波长和湿度决定的函数—至少与迄今已发觉的一样，是一个简单的函数．”1896年，帕邢与维恩合作，以幅射空腔模拟宋体，作了特殊假定以后，得到维恩幅射定理：为常数．普朗克觉得这个定理可以更少一些的假定推论下来，他把电磁理论用于热幅射和谐振子的互相作用，为谐振子下了定义：其中，u为振子能量，为振子频度，1为自由电子电荷，代表两个正的普适常数，即后来的h．经过熵的估算，得到维恩分布定理．但此后不久的实验强调：只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，而在短波区域则系统地高于实验值．正在这时，瑞利从另一条途径也得到了能量分布定理，后经金斯纠正比列系数，此即瑞利—金斯定理．实验很快得出，当频度较低时，瑞利—金斯定理的理论值与实验结果符合得较好，但它的预言在长波部份出现了幅射能量无穷大的趋于，泛指当时数学学界引人注目的“紫外灾难”。
1900年10月普朗克在维恩定理与瑞利—金斯定理间找到了内插公式得到新的幅射公式，竟与实验结果严格符合。但是更繁重的任务是使这个半经验公式上升到可以证明的理论公式。普朗克后来追忆道：“即使这个新的幅射公式证明是绝对精确的，假如仅仅是一个侥幸猜测下来的公式，它的价值也只能是有限的。因而，从10月19日提出这个公式开始，我就旨在于找出这个公式的真正的数学意义。“”紫外灾难”的深刻危机提醒了普朗克，要从理论上给出谐振子熵表达式的数学意义，精典的电动热学方式和唯象的热力学方式都已无能为力。普朗克决定“孤注一掷”尝试用玻尔兹曼的热力学统计方式来构建熵和概率之间的联系。玻尔兹曼方式要求研究客体必须是分立的，必须考虑用一个有限的数来表示属于一个宏观态的微观态数量，因此要把总能量分为数量很大但还是有限个数的相同的能量元。这样算得的熵与直接由经验公式得到的熵表达式取得了完全的一致。普朗克还按照宋体幅射的检测数据，估算出普适常数焦秒，后来人们把这个常数称为普朗克常数，面把能量元称为能量子。普朗克常数的贡献普朗克常数的提出，尤其是以h为表征的量子概念，开创了现代化学学的新纪元，所作的贡献难以估量。
首当其冲便是推动了量子论的完善与发展，量子论的生存斗争和初期发展，是紧密围绕着h的物理解释进行的。3。1推动了量子论的完善和发展普朗克常数的引进开创了量子论，但在当时并没有得到人们的充分认识，甚至普朗克本人在提出新思想后也深感不安而想回到旧轨道起来。首先认识到量子概念的重要性并为量子论的发展打开局面的是爱因斯坦。19世纪80年代，数学学界发觉金属在个别频度的光的照射下会发射出电子，就好像那些电子被光从金属表面打下来一样，即光电效应。勒纳德总结出这一现象的两条经验规律：(1)只有光的频度低于某一定值时，就能从某一金属表面打出电子来，被打出的电子的能量（或速率）只与光的频度有关，电子的能量随光的频度的增高而减小．(2)被打出的电子的数量只与光的硬度有关而与光的频度无关。用精典数学学的理论是无论怎么解释不了这两条经验规律的。爱因斯坦发展了普朗克的能量量子化概念，借助普朗克常数提出光量子概念，成功地解释了光电效应。他在1905年的关于光的形成和转化的一个启发性观点知名论文中写道：“在我看来，假如假设光的能量不连续地分布于空间的话，这么我们就可以更好地理解宋体幅射、光致发光、紫外线形成阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各类观测结果。
依据这些假定，从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续分布的，而是由一个数量有限的局限于空间中的能量量子所组成的，它们在运动中并不击溃，而是整个地被吸收或发射。”据此，爱因斯坦提出，照射到金属表面上的光，就是光粒子流，频度为的光，就是能量为的光量子流．金属表面的电子只有吸收了能量为等于电子脱出金属表面所作功(w)与电子获得的动能的和，即则不会有电子被打出；频度越大，电子的运动速率（v）越大；降低光的硬度而不提高光的频度，虽可增多光电子的数目，但不影响它的运动速率．光量子假说的提出是波的微粒说在更高水平上的某种复归，阐明了光既有波动性又有微粒性的双重特密立根曾经不相信光的量子理论，本想用实验来否定它，最后却不得不宣告：“结果和我所有的预期相反．”他全面否认了爱因斯坦光电多项式，而且第一次从光电效应中测定出的普朗克常数为焦秒，与普朗克1900年从宋体幅射估算得出的结果相符合．1922—1923Ｘ射线投射到石墨上以观测被散射后的Ｘ射线．他发觉被石墨散射的Ｘ射线有两种不同频度的成分．康普顿用爱因斯坦的光量子理论完遍地解释了他的实验结果，因而又一次否认了光量子理论的正确性．这种令人信服的事实转变了一些化学学家对量子论的怀疑心态，并发展了量子论．在量子论的早期，固体比热是继宋体幅射和光电效应以后的又一重大课题．按照麦克斯韦—玻尔兹曼能量均分原理讨论固体的潜热量所得的结果普朗克常数，在低温和温度范围内与实验值符合，但在高温范围内与实验不符，这个问题是精典化学不能解释的．1907年爱因斯坦进一步把普朗克常数及能量量子化作用于固体比热，得到潜热量：克服了精典理论的又一大困局，并及时得到能斯特的验证和大力宣传，使量子论开始被人们所认识．普朗克常数的存在为原子提供稳定性是促使量子论产生的又一诱因．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子有核模型，但从精典数学学去解释这个模型却造成了新的困难．首先，按照精典电磁理论，电子绕核运动它要向外发射电磁波，能量将逐步降低，因此电子绕核旋转的频度也将逐步改变，这样它将向外发射连续波谱，这与原子的线波谱相矛盾．其次，因为原子能量的逐步降低，电子绕核运动的直径将逐步减少而很快落到核上．估算表明，原子的“寿命”仅约1210秒的时间，这与原子是一个稳定的系统的事实是根本矛盾的．就在这时，卢瑟福的研究生玻尔觉得要解决原子的稳定性问题，“只有量子假说是甩掉困难的惟一出路．”在他1913年写的知名论文《原子结构和分子结构》中指出：“不管电子运动定理作何变动，看来有必要引入一种与精典电动热学不同的量到这种定理中来，这个量就是普朗克恒量，或通常所说的基本作用量子．引入这一数学量后普朗克常数，原子内电子的稳定性结构问题就发生了根本性的改变．”他提出了关于原子中电子状态的两条假说：１．原子中电子子只能在特定轨道上绕原子核运动，不同轨道的能量水平不同，电子在同一轨道上运动时既不发射能量也不吸收能量；２．原子中的电子可以由一个定态轨道跃迁到另一定态轨道，当跃迁发生时，如电子从较高能量（为普朗克常数．玻尔在这两条假定的基础上，解释了25年来无法解释的氢原子波谱规律，并对里德伯恒量做出了理论上的证明，预告了氢和氯的一些新谱线的存在．他完善了精典概念与量子概念之间的对应原理，进一步指出：量子化轨道上的电子的角动量也是量子化的，只能取的整数倍．玻尔将普朗克常数引入原子化学学后所取得的这种成就，使量子论取得了初步胜利，初期量子论发展到了高峰．化学学家不论是将ｈ作为结果来考察，还是作为诱因拿来剖析引入量子论后的化学事实，都最终否定了任何调和量了论与精典理论的试图．于是，量子论的历史就这样写出来了．ｈ，把数学世界的量子特点作为一个强烈的信息，不断输入人们脑子中．3。
2ｈ推动了数学学其它领域的发展普朗克常数引入后量子论的完善与发展，以及由此诱发的一系列科学发现，使各门学科都向自己的小尺度领域挺进，并把较深层次的考察同更大尺度层次的探求结合上去，在宏观、宇观研究上也有了新的突破．自此，各个领域各门学科迅速发展上去．在微观领域，玻尔将普朗克常数引进原子化学学后的成功，促使了核物理学和粒子化学学的迅速发展．质子、中子的发觉是物质结构学说的进步，同时又给进一步揭露微观领域的奥秘提供了新的装备；重核裂变的发觉开创了人类历史的新时代—原子时代的到来．基本粒子的研究使人们对物质结构的认识步入更深的层次…物质结构的秘密逐层被揭露，给人类展示出微观领域的丰富多彩的自然图景，微观数学学的发展对整个自然科学形成了巨大影较深层次的研究推动了大尺度层次的研究，因而产生了以反映夸克—基本粒子—原子核和原子—凝聚态（固体和流体）—地球和其它天体—星系和整个宇宙为内容的完整的数学学体系．人类的视野已远远超出了我们居住的恒星，扩充到太阳系、银河系乃至星团、星系和总星体，因而达到百亿年和百亿光年以上的时空领域．值得一提的是，作为以普朗克常数为表征的光量子概念的发展，爱因斯坦提出了受激幅射理论，这一理论为激光的诞生奠定了理论基础．激光技术已成为二十世纪形成的新兴技术中发展最快的一项技术，激光现有用途已达二三千种，对许多部门和领域都形成了深刻影响，并正在出现一个新兴的激光工业部门．3。3ｈ推动了其它领域学科的发展普朗克常数的发觉所诱发的数学学发展，促使了各门学科与数学学相互