热点一运动图像问题
1.
(多选)如图是某物体运动的vt图像，下述说法正确的是()
A．该物体的加速度仍然不变
B．3s末物体加速度开始改变
C．0～8s物体仍然做匀减速运动
D．t＝0时和t＝6s时物体的速度相等
解析：图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误；物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误；t＝0时和t＝6s时物体的速度都为30m/s，D项正确。
答案：AD
2.
如图为一质点做直线运动的位移x随时间t变化的规律图像，曲线ABC是抛物线的一部份，则由图可知下述说法中正确的是()
A．在0～6s内，t＝2s时，质点的速度最大
B．0～1s内质点做匀加速直线运动
C．0～6s内质点的平均速度为1.5m/s
D．2～6s内质点所受合力方向与速率方向相反
解析：由于xt图线的斜率表示速率，所以在t＝2s时，质点的速度为零，A选项错误；在0～1s内质点做匀速直线运动，B选项错误；由图知0～6s内质点的位移为－1m，通过的路程为s＝9m，由平均速度的定义可知0～6s内质点的平均速度为＝＝1.5m/s，C选项正确；2～6s内质点做反方向的加速直线运动，所受合力方向与速率方向相同，D选项错误。
答案：C
3．某物体做直线运动的vt图像如图所示，据此判定下述(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中图像正确的是()
解析：从vt图像中可以看出，物体在0～2s内做初速率为零的匀加速运动，合力与速率方向一致且为恒力，在2～6s内加速度方向与前2s内速率方向相反，合力方向与前2s内速率方向相反，6～8s内加速度方向与前2s内速率方向相同，故A错误，B正确；因为加速度a大小恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间t是二次函数关系，且4s末的位移不为0，故C、D错误。
答案：B
4.
甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图像如图所示。关于两车的运动情况，下述说法正确的是()
A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B．在0～2s内两车间距逐步减小，2～4s内两车间距逐步减少
C．在t＝2s时甲车速率为3m/s，乙车速率为4.5m/s
D．在t＝4s时甲车正好追上乙车
解析：在0～4s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度渐渐减少的加速直线运动，选项A错误；在at图像中，图线与座标轴围成的面积等于物体的速率变化，因两车的初速率为零，故面积的大小等于两车的速率大小，即t＝2s时甲车速率为3m/s，乙车速率为4.5m/s，选项C正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由at图像可知，4s时两车的速率相等，此时两车的宽度最大，选项B、D错误。
答案：C
5.
斜面厚度为4m，一个规格可以忽视不计的滑块以不同大小的初速率v0从斜面顶端沿斜面下降时，其下降距离x与初速率的二次方v的关系图像(即xv图像)如图所示。
(1)求滑块下降的加速度大小。
(2)若滑块下降的初速率为5.0m/s，则滑块沿斜面下降的时间为多长？
解析：(1)由v＝2ax可知，xv图线的斜率等于，由题图可得滑块下降的加速度大小a＝2m/s2。
(2)由题图可知，当滑块的初速率为4m/s时，滑块正好滑到斜面底端，故当滑块下降的初速率为5.0m/s时，滑块可滑到斜面底端。设滑块在斜面上滑动的时间为t，则有x＝v0t－at2，即4m＝t×5m/s－×2m/s2，解得t＝1s或t＝4s(舍弃)。
答案：(1)2m/s2(2)1s
热点二实验操作及数据处理
6．(2015·广东中考)某同事使用打点计时器检测当地的重力加速度。
(1)请完成以下主要实验步骤：按图a安装实验器材并联接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物。(选填“靠近”或“远离”)计时器上端；，，使重物自由下落；关掉电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
(2)图b和c是实验获得的两条纸带，应选定(选填“b”或“c”)来估算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍大于当地重力加速度，主要缘由是空气阻力和。
解析：(1)为了有效利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，应使重物紧靠打点计时器；使用打点计时器做实验时，均应先接通电源，后释放纸带。
(2)纸带上的点间隔应逐步变大，故应选b来估算重力加速度。估算结果大于当地的重力加速度，不仅空气阻力的缘由，还有纸带与计时器限位孔之间的磨擦作用。
答案：(1)紧靠打开电源释放纸带(2)b磨擦阻力
7．某同事在做“探究货车速率随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频度是50Hz。
(1)假如测得C、D两点宽度x4＝2.70cm，D、E两点宽度x5＝2.90cm，则据此数据估算在打D点时货车的速率公式为，货车的速率值vD＝/s(保留三位有效数字)。
(2)该朋友分别算出在打其他点时货车的速率：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请设计实验数据记录表格填入框中，并在座标系中做出货车运动的vt图像，设O点为计时起点。
(3)由所作vt图像判定，货车所做的运动为。
解析：(1)D点为CE段的中间时刻点，中间时刻的速率等于该段的平均速率，故vD＝，代入数据可得vD＝0.280m/s；
(2)设计表格以及所作图像见答案；
(3)由所作的图像为一向下倾斜的直线可判定货车所做的运动为匀加速直线运动。
答案：(1)vD＝0.280
(2)表格及图如下所示。
时间t(s)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速率v(m/s)
0.220
0.241
0.258
0.280
0.300
(3)匀加速直线运动
热点三理论联系实际的新情景创新题
8.
(2016·浙江文综·17)如图所示为一种常见的臂展体重检测仪。检测仪底部向上发射声速为v的超声波，超声波经反射后返回，被检测仪接收，检测仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台放在压力传感上，传感输出电流与作用在其上的压力成反比。当测重台没有站人时，检测仪记录的时间间隔为t0，输出电流为U0，某同事站上测重台，检测仪记录的时间间隔为t，输出电流为U，则该朋友净高和质量分别为()
A．v(t0－t)，U
B.v(t0－t)，U
C．v(t0－t)，(U－U0)
D.v(t0－t)，(U－U0)
解析：因为传感输出电流与作用在其上的压力成反比，则测重台上没有人躺卧时，U0＝kM0g，该朋友躺卧在测重台上时，U＝k(M0＋M)g，两多项式相比可得：该朋友的质量M＝(U－U0)；
设检测仪底部距测重台的高度为L，该朋友的臂展为h探究小车速度随时间变化的规律，则
L＝vt0
站人时有
L－h＝vt
联立可得h＝v(t0－t)，选项D正确，选项A、B、C错误。
答案：D
9．(2017·郑州市模拟)铁路火车上有好多刹车装置。在每节车箱上装有刹车风翼，当风翼完全打开时，可使火车形成a1＝0.5m/s2的平均刹车加速度。同时，火车上还有电磁刹车系统、空气刹车系统、摩擦刹车系统等。单独启动电磁刹车系统，可使火车形成a2＝0.7m/s2的平均刹车加速度。所有刹车系统同时作用，可使火车形成最大为a＝3m/s2的平均刹车加速度。在一段直线轨道上，火车正以v0＝324km/h的速率匀速行驶时，火车长接到通知，前方有一火车出现故障，须要减速停车。火车长先将刹车风翼完全打开让高速行驶的火车减速，当时速减少了时，再通过电磁刹车系统同时刹车。
(1)若不再开启其他刹车系统，从开始刹车到停车，铁路火车行驶的距离是多少？
(2)若刹车风翼完全打开时，距离前车只有2km，这么该火车最迟在距离前车多远处打开剩余的刹车装置，能够保证不与前车追尾？
解析：(1)由题意可得v0＝324km/h＝90m/s
打开刹车风翼时，火车的加速度为a1＝0.5m/s2，设当时速减少了时，火车的速率为v1，v1＝v0＝60m/s
则在此过程中行驶的距离：x1＝＝4500m
再打开电磁刹车后，火车的加速度为a′＝a1＋a2＝1.2m/s2
在此过程中行驶的距离：x2＝＝1500m
则铁路火车从开始刹车到停车行驶的总距离：x＝x1＋x2＝6000m
(2)设最迟须要在距离前车Δx处打开其他刹车装置，此时火车速率为v。
由题意知，此时火车减速的加速度为最大刹车加速度a＝3m/s2，则Δx＝
剩余的刹车装置打开之前，火车减速行驶的距离：x0－Δx＝
其中x0＝2km
联立解得：Δx＝1220m。
答案：(1)6000m(2)1220m