“人走路静磨擦力是不是做功？”—认知数学概念破解“疑惑”余姚第七分校摘要：在“人走路静磨擦力是不是做功？”的几个疑问中认知功的数学概念，在认知功的数学概念中，破解“人走路静磨擦力是不是做功？”的几个疑问。功的概念，认知的关键是S物体受力作用点的位移。“人走路静磨擦力是不是做功？”答案是静磨擦力不做功，剖析缘由及人动能的来源，列举类同问题并轻易解决。关键词：静磨擦力位移古人说：“学而无疑，是谓三忌。”又说：“疑者不安于故，而进于新者也。”问题就是谜团。是指人们在认知活动中，常常意识到一些无法解决或疑问的实际问题及理论问题，并形成一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这些心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。可以说，问题是除旧布新的桥梁，是认识推进的阶梯，是创造发明的先导。功是中学数学教学中的重、难点，也是历来中考的热点，对于在认知“功”的概念过程中，中学生倍感很难确切、灵活地解决实际问题，老师也倍感特别棘手。我们就从“人走路静磨擦力是不是做功？”的几个疑问中，看你对“功”的概念认知多少。一、疑惑：矛盾的静磨擦力做功“人走路静磨擦力是不是做功？”疑惑一：静磨擦力做功。剖析1、人在运动过程中，受竖直方向的重力和支持力作用，相互抵消，同时遭到往前静磨擦力，人在静磨擦力方向发生了位移，但是方向相同，故静磨擦力做正功。
并按照高二数学教材中描述的动能定律可知：静磨擦力所做的功等于物体动能的增量，按照功和能的关系，地面给人提供能量，使人的动能降低。剖析2、人在运动过程中，受静磨擦力作用，使人体重心前移，而支持力与运动方向垂直，不是使重心前移而做功的力.。当你向前倾身寅时，脚其实没动，但身体重心前移了。静磨擦力对你做的功就等于静磨擦力的大小除以身子重心前移的距离。故静磨擦力做正功疑虑二：静磨擦力不做功。由于脚与地面的接触点没有顺着地面方向联通，只是在交接处地面的顿时地面给了脚一个斥力而已，故静磨擦力不做功。那人的动能哪里来的呢？二、对功的概念理解推进中学第一册化学课本对功的定义是“一个物体遭到力的作用，假如在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。所以说在恒力的情况下物体沿直线运动，则力所做的功等于力沿受力作用点位移方向的投影与受力作用点位移大小的乘积，公式为Ｗ＝FScosα“人走路静磨擦力是不是做功？”根据功的概念，我们来看里面几个疑问的来源，困惑一1、2，处理静磨擦力做功时把S受力作用点的位移看成物体质点的位移；疑虑二，处理静磨擦力做功物体不能看成质点。形成疑虑的缘由：在于你在认知“功”的概念中，S受力作用点位移应用条件（是：处理物体能否看成质点）的把握是确定制功情况的关键，也是破解“人走路静磨擦力是不是做功？”的关键。
瞧瞧S受力作用点的位移处理，虽然它可分三种情况1、若受力物体可视作质点静摩擦力，如图A的情况，则受力作用点位移即质点位移；（假如物体在水平面上联通了S，则拉力F所做的功：W=FS在物体不能简单地看作质点的情况下，有时受力作用点位移与运动物体的位移不一致，图B中的情况这时受力作用点位移指将受力部位视为质点时该质点的位移；（假如物体在水平面上联通了S，这儿S是受力部位的位移，S=2S中，手紧握一端固定于墙上的绳并在绳上滑动，绳上不同点次序充当磨擦力的受力点，但各受力点均未发生位移，故作用于绳的磨擦力不做功三、破解疑虑“人走路静磨擦力是不是做功？”正确答案：静磨擦力不做功。剖析：人在走路过程中尽管遭到竖直方向的重力和支持力、水平方向向前的静磨擦力，而且静磨擦力方向与人的位移方向一致。从做功的角度来看，静磨擦力并不做功。由于处理这个做功时，人不能看成质点，人不能整体受力处理，按照功的概念中S受力作用点的第三种情况，对脚局部处理，脚与地面之间存在静磨擦力时，手掌与地面之间并没有相对运动，作用在手掌的磨擦力并没有使脚发生位移，静磨擦力不做功；而脚腾空往前运动时，手掌与地面之间静磨擦力消失，静磨擦力又不做功。
究竟是哪些力做功使人的动能降低？要弄清这一问题，首先必须明晰中学教材中描述的动能定律中只适用于一个可视为质点的物体，而人在运动过程中人的手、脚、躯干等部份通过胸肌收缩互相作用，人不能当成一个质点看待。从质点组的动能定律角度来看：人在运动过程中内力和外力做功之和等到于人的动能的增量，而外力不做功，因而人在慢跑时，内力做功等于人的动能的增量。从功和能的关系角度看，假如地面的磨擦力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因而地面不可能对人做功。事实上是胸肌收缩做功，也就是人的内力做功，因而把人体内的物理能转化机械能和内能（人体五分之四的热能来自胸肌收缩），即人的动能是通过消耗人体的生物能来转化来要破解疑虑，并不是简单的对“功”概念和公式的认识和应用，而是要深刻理解和把握。四、疑惑的延展破解疑虑，把握功的概念，对这类问题都可迎忍而解。1、人由一楼匀速走到五楼，地面对人的支持力是否做功？是哪些方式的能转化为人的重力势能？剖析：从做功的角度来看，S受力作用点的第三种情况，不能把人看作一个质点处理，对脚局部处理，地面对手掌有支持力时，脚没有发生位移，脚腾空向下运动时，支持力消失，故支持力不做功。
那人的重力势能从哪里来的呢？从质点组的动能定律角度来看，人所受外力和身体各部份之间内力做功之和等于人的动能增量，即内力做功与重力之和为零，这说明人的身体各部份之间的内力做正功，从功和能的关系角度，假如地面的支持力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因而地面不可能对人做功。事实上是胸肌收缩做功，也就是人的内力做功因而把人体内的物理能转化机械能和内能（人体五分之四的热能来自胸肌收缩），即人的重力势能是通过消耗人体的生物能来转化来的。2、测定运动员体能的一种装置如图，运动员质量为M，绳拴在胸前沿水平方向越过滑轮（不计磨擦），绳的另一端悬吊一质量为m的重物，人向后蹬皮带而不计人重心的联通，使传送带以匀速v向后运动，下述说法正确的是：（AD）A、传送带对人不做功B、传送带对人做负功C、人对传送带不做功D、人对传送带做正功的功率为mgv剖析：S受力作用点的第三种情况，人不看质点，对脚局部处理，在脚蹬的过程中，接触面粘住相对不动，是静磨擦力，脚与地面形成位移，脚对传送带做正功静摩擦力，即人对传送带做正功，传送带对人做负功，此时人的重心前倾有运动，但下一步马上用另一只脚挪开恢复重心，这一动作抵消前一脚的功效应，使整体不动，但整个过程都是对传送带做正功。
双脚的交替作用在宏观上被看作传送带对人不做功，因为人系统整体没有运动，亦称合外力没有做功的表现，对这个整体是可以应用动能定律的，重物拉力其实没有做功，则另一个平衡力静磨擦力也只能不做功。一对力的功，可以是一个力做功而另一个力不做功。按照功的概念中S受力作用点的第三种情况，简单说，传送带不能看成质点，脚给传送带的磨擦力作用点不断联通，各受力点均未发生位移，故传送带对人不做功。本题是系统模型，人可以看作质点，但传送带不可以看作质点。剖析人受力情况，由刚体定律可知，人与传送带之间的静磨擦力的大小f=mg，所以，人对传送带做功的功率为:3、如右图所示是瑜伽用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员使劲向后蹬皮带，皮带运动过程中遭到的阻力恒为f。使皮带以速率v匀速向后运动，则在运动过程中，下述说法正确的是(ADA、人脚对皮带的磨擦力是皮带运动的动力B、人对皮带不做功C、人对皮带做功的功率为mgvD、人对皮带做功的功率为fv剖析：同例2原理。综上所述，在认知化学概念过程中，要擅于发觉问题，敢于提出问题，积极主动地举办推测、归纳与推理的活动，思索问题的本质，清晰要领，就能破解疑虑，才会感悟化学思想，理解化学本质，就能解决更多的化学问题。
在困惑中认知化学概念，在认知化学概念中，破解化学疑虑。参考文献：中国学校教学百科全书化学卷天津出版社1990高等教育出版社1982《教育评价》马永霞主编当代世界出版社2001小学数学教学参考2004年1-2啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊"人走路静磨擦力是不是做功啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊剖析人在运动过程中,受竖直方向的重力和支持力作用,相互抵消,同时遭到往前静磨擦人在静磨擦力方向发生了位移,但是方向相同,故静磨擦力做正功.并按照高二数学.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊