《物理定律告诉你，天下有情人必将分手！》一文，用机率论、热力学、天文学等模型得出了推论：
天下有情人必将分手！
去年，我们将延续今年的研究，尝试将“爱情”引入到化学学的各类精典概念及理论之中，以求得到一个大统一的理论。
一番努力以后，我们不得不遗憾地告诉你：
打搅了，在化学的世界中感情愈发残酷！
看完本文，你将晓得以下知识点：
你以为你为何凭能耐独身20年？——单身惯性定理为何这么多人会当舔狗？——恋爱反斥力为何说“小别胜新婚”？——恋爱势能与恋爱动能为何异地恋分得快？——异地爱情衰减定理恋爱中谁会处于主动一方？——爱情胡克定律争吵对爱情有哪些影响？——爱情磨擦力怎么让一段爱情断裂？——爱情热力学第一定理恋爱久了为何会“累觉不爱”？——爱情热力学第二定理为何约会中的人总觉得时间过得太快？——恋爱狭义相对论怎么追到心爱的人？——恋爱光电效应为何单恋中的人内心苦恼？——暗恋态叠加原理
化学学，是一门研究物质运动规律及物质基本结构的学科，物质、能量、运动、时空及其互相间关系都是数学学的研究范畴。从宇宙星空到原子夸克，化学无所不包、无所不研，数学学的终极目的就是揭露宇宙万物的奥秘。
▲绘制的数学学地图
经过几百年的发展，数学学大致可分为三个主要部份：精典化学、量子化学、相对论。其中，精典数学以牛顿热学为奠基，包括牛顿运动理论、热学、电磁学、光学等；普朗克幅射定理的提出标志着量子化学的诞生，该分支将研究重点聚焦在了微观粒子的运动规律上，包括原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构及性质等；相对论由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论，该理论把物质与能量、空间与时间统一了上去。
目录
1精典化学观下的感情
1.1精典热学
1.1.1牛顿运动定理
1.1.2互相斥力
1.1.3感情引力模型与异地爱情衰减定理
1.1.4感情胡克定律
1.1.5感情磨擦力
1.2热力学
1.2.1感情热力学第一定理
1.2.2感情热力学第二定理
2相对论与感情
2.1狭义相对论
2.1.1相对性原理与光速不变原理
2.1.2洛伦兹变换
3量子热学中的感情
3.1宋体幅射与普朗克常量
3.2光电效应中的恋爱启示
3.3不确定性原理
3.4薛定谔的猫与单恋
摘要
本文使用精典化学、相对论、量子化学分别对感情进行了建模，得到了一系列关于感情的定理和启示，包括独身惯性定理、舔狗反斥力、异地爱情衰减定理、恋爱能量耗散定理、暗恋叠加态告白崩塌现象、恋爱光电效应启示等。经过一番推论，我们使用数学公式阐明了感情残酷的真相：理论上，独身狗基本上是没救了，但情侣们也不要高兴得太早，由于大家迟早也会回到最稳定的能级——单身态。
1.精典化学观下的感情
1.1
精典热学
精典热学是数学学的基础组成部份。它们描述了万物是怎样运动的，但是研究了物体运动的诱因。我们下边尝试使用精典热学对感情进行描述。
1.1.1
牛顿运动定理
牛顿运动三定理是动力学的基本规律。我们假定感情是一种斥力，把人作为研究对象，则推广得到感情三定理如下：
感情第一定理：任何人都将保持其独身或恋爱状态，除非作用于他的感情力促使他改变这些状态。
感情第二定理：情感状态的变化与所作用的感情力成反比。
感情第三定理：两个人之间的感情斥力是互相的，大小相等，方向相反。
下边我们对这三定理进行愈发详尽和定量的剖析。
第一定理对应牛顿运动定理中的“惯性定理”，即力是改变物体运动状态的诱因。乍一看，将这一定理推广到感情之中，非常自然和确切。这说明：想要脱单，要么有人喜欢你，要么你想办法去追到他人。但若果你是独身狗，但是没有人喜欢你，但是你还不主动，这么你就别白日做梦某日你会忽然脱单了！天天宅在家里和寝室是不会改变你的独身状态的！
牛顿第二定理叙述为“物体加速度的大小跟斥力成反比，跟物体的质量成正比，且与物体质量的倒数成反比；加速度的方向跟斥力的方向相同。”用公式抒发为：
考虑到m的运动不变性，上式从而可写为：
其中，m是物体的惯性质量，a是加速度。
为了将感情统一进该框架，我们假定感情是一种斥力，则有如下公式创立：
其中，Flove是感情斥力，具体的方式和性质我们将在1.1.2节中讨论。
mc是惯性魅力，表示一个人的魅力值大小。其中，魅力值与长相、学识、能力、财富等有关。在长时间跨径上，一个人的mc是会变化的；但在短时间内，可觉得mc是一个定值。
v表示恋爱进展，v越大代表恋爱的觉得越显著，进展越快。
a在这儿是一个重要的量，称为恋爱加速度，表示一个人深陷恋爱关系的快慢。a越大，说明沉溺于该恋爱关系的速率越快。a评判了一个人对另一个人身陷爱情旋涡的深浅（痴迷对方的程度）。
牛顿第三定理说明了这样的事实，力是互相的，A对B施加了一个力，这么B对A也会形成一个大小相同但方向相反的反斥力，但是斥力和反斥力是同一性质的力。值得注意的是，尽管斥力与反斥力大小相同，而且作用在不同的物体上，并且形成的作用疗效也不一定相同。
正如前面说的，尽管斥力与反斥力大小相同，但力的作用疗效却可以不一样。比如，对于互相吸引的感情来说，感情斥力的作用疗效就是让对方喜欢上你，也即让对方的减小。按照前面的公式，不难看出，在相同的感情斥力Flove下，一个人的惯性魅力mc越大，a就越小。这就好比好多人心中的爱豆，这种名星的mc值很大，对于相同的Flove，名星的a值很小很小，而且粉丝的a值却很大很大。于是，粉丝都会不可自拔地“爱上”这些名星，深陷恋爱的旋涡，形成这是自己的对象的错觉，天天和他人说这是自己的儿子/女儿，而且为之争风吃醋。但是，名星们却丝毫不会为之所动，甚至连你是谁都不晓得。
1.1.2
互相斥力
迄今为止，我们发觉自然界中存在四种基本的互相斥力：万有引力互相作用、电磁互相作用、弱互相作用、强互相作用。爱因斯坦在提出相对论以后，就仍然在研究“大统一理论”，希望能将四种基本斥力统一到一个框架之下。其中，电磁作用和弱互相作用已被统一为电弱作用。
强作用和弱作用是近程力，作用范围仅仅在原子核尺度内；电磁作用和引力作用则是长程力，大小随距离的二次方正比衰减。
生活中常见的力不仅重力属于引力作用外，其他都属于电磁作用，比如磨擦力、弹力等。
自然界中任何物体之间都存在万有引力。万有引力作用的大小为：
其中，G=6.673x10-11N·m2/kg2，称为引力常量。M和m为两物体的质量，r为它们之间的距离。
真空中两个静止点电荷之间的互相斥力可以用库仑定理描述：
其中，k是静电力常量，Q1和Q2分别为两个电荷所带点量（带符号）。
库仑定理和万有引力定理中互相作用的两个物体，它们不须要发生接触就对彼此形成了斥力量子物理公式，因而也被称为超距作用。不过，随着化学研究的深入，人们如今发觉了场物质的存在。场物质之间通过接触实现互相作用，场物质与物体之间也通过接触实现互相作用，所以场是传递物质间互相作用的媒质。
▲电场以及电场线，图片来自
库仑定理和万有引力定理在方式上非常相仿。不过，库伦定理稍有特殊。研究发觉，假如Q1是静电荷，Q2是运动电荷，这么静电荷对运动电荷的斥力F2在上式仍然创立，但运动电荷对静电荷的斥力F1不再满足上式，须要修正，但是随着运动速率的提高，修正量越大。于是有下式：
这是不是违反了牛顿第三定理了呢？事实上，在电荷周围存在着某种“看不见”的物质，这些物质分布在空间中且对电荷有斥力，我们把这些看不见的物质称为电磁场。运动电荷与静止电荷在电磁场中受力有差别。我们可以觉得F1和F2在这儿只是电磁场下的一对斥力与反斥力相对应的一对分力。所以在这些情况下，F1和F2的大小有所不同。
▲地球磁场示意图。图片来自Earth'sFieldimagevia
1.1.3
感情引力模型与异地爱情衰减定理
正如在参考文献[1]中所述，我们可以很自然地将万有引力定理推广到感情中：
其中，
G：恋爱常量，是一个常数；
r：两个人的距离；
Mc、mc：惯性魅力，已在1.1.1节中阐述；
ρ：契合系数，与两个人默契程度以及各自的惯性魅力分布有关。
由此，我们得到了1.1.1节中Flove的一种确定方式——爱情引力。
同万有引力一样，感情引力与两个人的距离平方成正比。随着距离变大，两个人之间互相吸引的引力也急剧衰减。这一点虽然也很直观，我们好多时侯都是对身边熟悉的人形成好感，远隔千里的人我们就很难吸引彼此。
同样，文献[1]，为了定量描画感情发展的影响，我们引入以下概念：
：恋爱动能，表示恋爱系统中的恋爱发展的能量，值越大说明恋爱过程越如火如荼，恋情发展越快，爱情越好。恋爱动能的表达式如下
：恋爱势能，表示恋爱系统中的潜在发展的能量，可以转化为恋爱动能或其他方式的能量。取无限远处的势能为0，则恋爱势能的表达式如下：
距离越远，势能就越大。当一对情侣分开一段时间以后，再度聚首时，势能转化为了动能，这就促使动能减小，如干柴遇上烈火，爱情迅速升温。这就是为何你们都说“小别胜新婚”。
下边我们来剖析异地恋对爱情的影响。
我们来估算情侣分开变为异地恋后损失的恋爱动能的大小。假定一对情侣原先的距离为s0，如今成为了异地恋，相隔的距离为s，则这个过程中恋爱引力做的功为：
距离变远，恋爱引力做负功，于是恋爱势能降低|W|。能量守恒定理是万物遵守的基本定理之一。依据能量守恒，在这个过程中，有
可以看出，异地恋会造成感情动能的降低。
从图象上可以看见，s越大，感情动能降低越多，还会造成恋爱步入停滞状态，疲弱两个人关系的进展，爱情日渐消磨。最关键的是，恋爱势能假如不及时转化为恋爱动能，都会转化为其他能量，长时间的耗散之下，即使下一次转化为动能时会令爱情升温，并且能转化的总动能却也急剧降低了，由于异地的时侯消耗了太多能量。
长此往年，两个人之间的恋爱动能都会越来越少，爱情日渐消退。这就是知名的异地爱情衰减定理：距离是破坏爱情的一大诱因，随着距离的降低，爱情也会急剧衰减。
1.1.4
感情胡克定律
生活中常见的力有重力、弹力、摩擦力、浮力等等。下边我们选择弹力和磨擦力进行剖析。
弹性物感受由于形变形成回复力。假定弹性体无形变时的宽度为L，称为自由宽度。通过拉伸或则压缩后，物体发生了△x的形变量，则物体形成的弹力可用胡克定律描述：
其中，k>0，称为劲度系数，与材料本身的性质有关。
我们对感情建模如下：假定每位人是空间中的一个小球，小球系在一根弹性系数为k的弹簧上，如右图所示：
▲一张似乎具象并且很有灵魂的示意图
此时弹簧处于自由状态，没有拉伸。
假定空间中另一个人出现了。假定两个小球的初始距离为L，小球的初速率均为0，两根弹簧初始时均无形变，弹性系数均为k。墙固定不动，空间为理想空间，没有能量耗散。此时，两个小球都会开始运动。小球的加速度为：
其中，Flove是感情引力。可以看出，小球将做变加速运动。事实上，这两个小球会仍然震动下去。为了简化，我们假定Flove不变（实际上Flove是会改变的，由于引力与距离有关），这么模型就退化成为了一个弹簧振子模型，小球做简谐运动
周期为：
可以看见，惯性魅力m越小，震动周期也越小，即运动的频度越快。结合1.1.1节中的内容，这说明：在一段恋爱关系中，惯性魅力m大的一方处于主动一方。惯性魅力m小的一方恋爱的觉得会更强烈，越容易出现小鹿乱撞的觉得。这就解释了为何你在自己的女神/男神面前心会扑通乱跳，来回欢腾，可惜的是对方内心毫无波动甚至有些想笑。
里面我们将模型做了简化，但事实上，Flove在这儿是会改变的。此时，两个小球依然会做震动，不过不再是简谐运动。这些情况下，求解此问题会显得愈发复杂，这儿我们使用软件给出几组数值解。
▲用于模拟估算的参数分别为L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=1
当距离太近时，两小球会翻车，说明近亲不能离婚在数学上也是有理论根据的！
▲另一组用于模拟估算的参数,L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=0.01
当引力较小时，近似于简谐运动。
▲G=0.01，k1=1，k2=5，m1=m2=1，L=1
当两个人魅力值相当时，劲度系数小的被吸引的距离会更远，但劲度系数大的运动周期会更短。
▲G=0.1，k1=k2=1，m1=1,m2=0.5，L=1
当引力较大时，可以看出此时早已不是简谐运动。
关于这个问题更多的细节和延展，我们将其asanopenissue，欢迎你们积极讨论！
1.1.5
感情磨擦力
两个物体接触面具有相对滑动趋势或已有相对滑动时，接触面上会形成制约相对运动趋势或妨碍相对滑动的力，这就是磨擦力。后者称为静磨擦力量子物理公式，前者称为滑动磨擦力。
固态化学间的静磨擦力大小是可变的，取决于遭到的其他力的大小。但静磨擦力有上限。实验表明，最大静磨擦力与两物体接触面间的法向弹力（比如正压力与支持力）N成反比，即
其中μs是静磨擦乘数。
固态物体间的滑动磨擦力是一个定值，大小f与N成反比，有
其中μk为滑动磨擦质数。通常来说，μs小于μk。
▲动磨擦力与静磨擦力关系示意图。图片来自DougDavis
这告诉我们：感情中的两个人未能防止地会发生磨擦，假如你对对方施加的压力越大，这么大家之间的磨擦力也就越大。磨擦力越大，恋爱动能耗散也就越大。这说明了争吵与磨擦，会让彼此的爱情消磨衰减。
1.2
热力学
热力学是从宏观角度研究物质的热运动性质及其规律的学科。它与统计数学学分别构成了力学理论的宏观和微观两个方面。热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质。下边我们从热力学的角度剖析感情。
1.2.1
热力学第一定理
热力学第一定理是能量守恒和转化定理在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。其本质就是普适的能量守恒定理。
热力学第一定理可叙述为：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，并且在转换过程中，能量的产值保持不变。
设系统发生变化时，与外界交换的热量为Q（放热为正，吸热为负），与外界交换的功为W（对外做功为负，外界对系统做功为正），可得热力学能（又名内能）的变化为：
我们接出来把恋爱中的两个人看作一个系统。系统的内能越大，说明两个人的恋情发展得越好，爱情越火箭朝天。热力学第一定理说明：想要让恋情发展得好，就必须源源不断地从外界吸收热量（比如制造甜蜜、看影片、烛光早餐、旅游等），或则让外界对系统做功（让同学、家人疯狂撮合与打call）。
假如恋爱系统吸热（生气、劈腿）或则外界对系统做了负功（母亲不同意，对情侣施压），这么两个的爱情都会降温，丧失热情。
1.2.2
热力学第二定理及熵增原理
热力学第二定理是限定实际热力学过程发生方向的热力学规律。该定理有如下几种叙述方法。
开尔文叙述：不可能从单一热源吸收热量，并使之完全弄成有用功而不形成其他影响。开尔文叙述阐明了自然界普遍存在的功转化为热的不可逆性。
克劳修斯叙述：热量不可能自发地从高温物体传到低温物体。这说明：两个人的爱情一旦变差，是不可能自发地再度回升的。
热力学第二定理还可以用熵增叙述：孤立系统的熵永不手动降低，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中降低。这就引出了文献[1]中的恋爱能量耗散定理。
恋爱能量耗散定理：恋爱系统是一个耗散结构，谈恋爱是一个熵减过程。人们须要不断向该系统提供能量以维持稳定，否则系统的有序性都会被破坏。
▲熵增原理
从独身到恋爱，这是一个从无序到有序，从混乱到稳定的过程。从这个角度来看，恋爱虽然是一个熵减过程，其宏观表现包括：男人显得会拾掇屋子更注意卫生了，女孩显得愈发精美饱含魅力了，两个人从陌生显得越来越熟悉了（信息熵降低）……
恋爱系统不是孤立系统，要想让该系统朝着稳定有序的方向发展，就必须从外界向系统内提供能量。这就要求恋爱中的起码一方要不断吸取外界的能量之后向注入到系统之中。
例如，为了维持信息熵的稳定，大家可能每天都得打电话、聊陌陌、互道早安，借此获取信息，降低彼此的熟悉感；为了保持新鲜感，大家须要时常设计一些甜蜜的惊喜，制造一些温情的气氛；为了维持系统的有序，大家可能须要舍弃自己原有的一些生活习惯、兴趣爱好，去适应对方的生活节奏，融入到彼此的圈子，借此让系统达到有序一致；钱也可以看作一种能量，有时为了维持恋爱系统的问题，你还必须把这些特殊的能量注入进去……
以上种种，无一不说明，要维持恋爱关系的稳定，双方都必须投入大量的时间、精力、金钱，否则恋爱系统一旦与外部隔绝成为孤立系统，依照热力学定理，熵一定会自发减小，造成之前所做的一切努力都枉费。
这就是为何谈恋爱会很累的缘由，一旦你没法再有精力将外界汲取的能量注入到恋爱系统之中，你还会倍感累觉不爱，从而分手。
2.相对论与感情
相对论由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论两部份。相对论颠覆了常年以来人们对宇宙、时间、空间的认识，提出了“光速不变性”、“时间变慢”、“四维时空”、“时空扭曲”等概念和原理。下边我们尝试使用相对论引入到感情之中。
2.1
狭义相对论
2.1.1
相对性原理与光速不变原理
在精典热学中，牛顿的绝对时空观是所有精典理论的基础。伽利略和牛顿觉得，时间和空间都是绝对的、彼此独立的，与物质的存在和运动无关。同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。在绝对时空观下，我们可以推论得到伽利略变换。
19世纪，麦克斯韦提出了知名的麦克斯韦电磁场等式组。由该等式组可以推论得到：电磁波（光）在真空中各方向速度都是
其中，ε0是真空介电常数，μ0是真空磁导率。
但按照伽利略变换，光速在不同的惯性系中应当对应不同的检测值。于是，当时的人们觉得应当存在一个绝对静止的参考系，称之为“以太系”。为了找到以太系，迈克尔逊和莫雷设计了一个光的干涉实验。假如真的存在绝对静止的以太系，这么该实验应当能观测到光的干涉白色的联通。但令人沮丧的是，在检测精度足够的情况下，该实验并没有出现预期的结果。迈克尔逊-麦雷实验的失败，表明以太系不存在。这促使精典理论深陷了危机。
为了解决这个问题，爱因斯坦直接否定了以太的存在。他觉得麦克斯韦等式组应当在所有的惯性参考系中都组建。更进一步，他觉得化学世界的规律应当是简单而统一的，于是提出了狭义相对论的基本假定之一——相对性原理：
作为普适的数学规则，感情同样有相对性原理：感情规律对所有恋爱惯性参考系都是一样的，都具有相同的物理方式，不存在任何一个特殊的恋爱惯性参考系。
这说明，以上我们推论的所有感情规律、公式，不以参考系的改变为转移。无论你如今是恋爱速率为0的独身参考系，还是高速运动中的热恋参考系，你都将遵守这种恋爱定理，
该吵就得吵，该分就得分，该单就得单……
紧接前面的讨论，狭义相对论的另一个重要原理就是光速不变原理。
这说明无论是相对地面静止的光源，还是飞奔的车辆里面打出的尾灯，光速都是一样的。光速不变原理与伽利略变换是矛盾的。为此，我们必须抛弃绝对的时空观。
2.1.2
洛伦兹变换
按照相对性原理和光速不变原理，可以得到洛伦兹变换：
▲洛伦兹变换。两侧为正变换，两侧为逆变换。
其中u是两个惯性系的相对运动速率。
当u
