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带电粒子在电场中的运动
高中上：带电粒子在电场中的运动
基础知识
平衡带电粒子在电场中处于静止状态设匀强电场两极板电流为板宽度离为则
带电粒子在电场中的加速
运动状态的剖析带电粒子沿与电场线平行的方向步入匀强电场遭到的电场力与运动方向在同一条直线上做加减速直线运动
用功能观点剖析电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量即
此方式既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向步入电场后做类平抛运动如图所示
运动状态剖析带电粒子以速率垂直于电场线方向飞入匀强电场时遭到恒定的与初速率方向成角的电场力作用而做匀变速曲线运动
偏转问题的剖析处理方式类似于平抛运动的剖析处理应用运动的合成和分解的知识
沿初速率方向为匀速直线运动运动时间
沿电场力方向为初速率为零的匀加速直线运动
离开电场时的偏斜量
离开电场时的偏转角
两个重要推论
不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后步入同一偏转电场后它们在电场中的偏转角度偏转距离总相同即其轨迹将重合
粒子从偏转电场中射出时速率的反向延长线与初速率延长线的交点平分沿初速率方向的位移即粒子似乎从该中点处沿直线飞离电场一样
带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动的解题基本思路一是根据研究热学问题的基本方式从力和运动或能量转换两条途径展开讨论二是把该物体看作处于各类场同时存在的复合场中
使劲的观点处理带电粒子的运动
因为带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力因而其处理方式有两种
正交分解法或化曲为直法
将复杂的运动分解为两个相互正交的比较简单的直线运动而这两个直线运动的规律是我们可以处理的之后再按运动合成的观点去求出复杂运动的相关数学量
等效重力法将重力与电场力进行合成如图所示则等效于重力
等效于重力加速度
合的方向等效于重力的方向即在重力场中的竖直向上方向
用功能观点处理带电粒子的运动
首先对物体进行受力剖析剖析物体的运动状态从而依据题目选择恰当的规律来解题
如选用动能定律则要分清有多少个力做功是恒力还是变力做功以及初态和末态的动能增量如选用能量守恒定理则要分清有多少种方式的能在转化哪种能量是降低的哪种能量是降低的
在处理带电粒子在电场中的运动是否考虑重力的问题
基本粒子如电子质子粒子离子等除有说明或明晰的暗示以外通常都不考虑重力但并不忽视质量
带电颗粒如液滴油滴尘埃小球等除有说明或明晰的暗示外通常都不忽视重力但若果重力远大于它在电场中遭到的电场力则其重力可忽视不计但两力相差不多甚至重力更大时就不能忽视重力了
例题
匀变模板题
真空中有一对平行的金属板因为接上了电瓶组而带电两极板间的电势差为若一个质量为带电荷量为的正电荷由静止开始从负极板到正极板运动
求带电粒子到正极板时的速率
若已知板宽度求带电粒子在电场中运动的加速度
解析
求速率使用动能定律是首选题目说带电粒子默认不计重力
解得
求加速度不能再使用功能必须使用牛二定理
类平抛模板题
真空中放置一对平行金属板板长板宽度两极板间的电势差为今有质量为带电量为的正电荷平行于烩面以的速率射入电场一段时间后该电荷刚好从极板边沿射出电场求
正电荷射出电场时沿电场线方向偏斜的距离
正电荷射出电场时偏转角度的余弦值
解析
平抛的
平抛有两个角度一个是速率倾角的余弦一个是位移倾角的余弦两个差二倍关系
偏转角度的余弦就是速率倾角的余弦
综合的答案可知
点评
总结
①加速电场模型偏转电场模型
带电粒子在电场中的运动类比重力场虽然差异很小就是重力场中只有引力而电场中有引力也有作用力再加之比较具象后续再和磁场结合难度不小