初中数学热学的一种求解技巧。
]借助正交分解法求合力步骤：第一步，立正交x、y座标，这是最重要的一步，x、y坐标的筹建，并不一定是水平与竖直方向，可依照问题便捷来设定方向，不过x与y的方向一定是互相垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各份量力的正交分解计算题，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的份量为0，这是关键的一步。
第三步力的正交分解计算题，依照在各轴方向上的运动状态列多项式，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应依照各时间区间的状态，分阶段来列多项式。这是此法的核心一步。
第四步，依据各x、y轴的份量，求出该矢量的大小，一定要表明方向，这是最终的一步。
在中学数学学习中,正确应用正交分解法才能使一些复杂的问题简单化,并有效的减少解题难度.力的正交分解法在整个动力学中都有着极其重要的作用,这么朋友们怎么运用力的正交法解题呢[编辑本段]正交分解法的目的和原则把力顺着两个经选取的相互垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体遭到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿互相垂直的x轴,y轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y….这么在x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…,在y轴方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+….合力,设合力与x轴的倾角为θ,则.在运用正交分解法解题时,关键是怎样确定直角座标系,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为座标轴构建座标,这样使牛顿第二定理表达式为:F=ma[编辑本段]运用正交分解法典型例题例1.物体放到粗糙的水平地面上,物体重50N,遭到斜向下方向与水平面成300角的力F作用,F=50N,物体依然静止在地面上,如图1所示,求:物体遭到的磨擦力和地面的支持力分别是多少
解析:对F进行分解时,首先把F按疗效分解成竖直向下的分力和水平往右的分力,对物体进行受力剖析如图2所示.F的疗效可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来替代.则:
因为物体处于静止状态时所受合力为零,则在竖直方向有:
则在水平方向上有:
例2.如图3所示,一物体放到夹角为θ的光滑斜面上,求使物体下降的力和使物体压紧斜面的力.
解析:使物体下降的力和使物体压紧斜面的力都是由重力造成的,把重力分解成两个相互垂直的两个力,如图4所示,其中F1为使物体下降的力,F2为物体压紧斜面的力,则:
点评:F1和F2是重力的分力,与重力可以相互取代,但不能共存.
如图5所示,拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,若物体与地面的动磨擦诱因为μ,当拉力最小时和地面的倾角θ为多大
解析:选定物体为研究对象,它深受重力G,拉力F,支持力N和滑动磨擦力f的作用,按照平衡条件有:
解得:
设,则,代入上式可得:
当时,,此时F取最小值.
拉力取最小值时,拉力与地面的倾角
点评:这是一个和物理最值知识相结合典型例题,朋友们可以通过本题感受和总结用物理知识解决数学问题的方式,逐渐构建物理数学模型.
例3:大小均为F的三个力共同作用在O点,如图6所示,F1,F2与F3之间的倾角均为600,求合力.
解析:此题用正交分解法既确切又简便,以O点为原点,F1为x轴构建直角座标;
(1)分别把各个力分解到两个座标轴上,如图7所示:
(2)之后分别求出x轴和y轴上的合力
(3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示.
,则合力与F1的倾角为600
点评:用正交分解法求共点力的合力的运算一般较为简便,因而朋友们要在今后学习中常常应用.