高二一轮备考40分钟周测卷/数学教学杂记：(二十二)洛伦兹力的方向、洛伦兹力公式、带电粒子在匀强磁场中的运动(考试时间40分钟，满分100分)一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分磁场公式，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.一个质子和一个α粒子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，垂直步入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，不考虑质子与α粒子间的互相斥力，不计重力。则质子与α粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比和周期之比分别为A.1:2,1:2B.1√2,1：2C.12,1√2D.1:2,1:√2解析：在电场中的加速过程满足gU=?m,步入磁场后，由洛伦兹力提供向心力可得0B=m巴,解得直径为r=m”=BVq在磁场中的运动周期为T三2，质子与。粒子的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，可得质子与α粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比为1√2，周期之比为1：2磁场公式，故B项正确。答案：B2.如图所示，在xOy平面的第一象限显存在方向垂直于纸面向里、磁感应硬度大小为B的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速率方向与y轴正方向的倾角0=30°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出)垂直穿过x正半轴。
已知MO=d,粒子的电荷量为q,质量为m,重力不计，下述说法正确的是9A×××A.粒子带正电荷B.粒子的速率大小为2gBdC.粒子在磁场中运动的时间为3gBD.V点到O点的距离为3d解析：粒子步入磁场后沿顺秒针方向做圆周运动，由右手定则可知粒子带负电荷，A项错误；粒子的运动轨迹如图所示xaxOO'N广东专版·166·衡水金卷·先享题·物理由几何知识可知，木柱做圆周运动的抗道直径一日。？d,粒子在磁场中徵圆周运动，洛伦蔻力吴供向心教学手记：力B=m二解得=，B项正璃；粒子在蓝场中运动的月期T-密，拉子运动的机连对立的圆心角m360T-5元m。=180°-30=150，粒子在磁场中运动的时间1=501一6gB,C项错误：N点到0点的距离x=r十7cos0=2d+°=(2+√3)d,D项错误。答案：B3.如图所示，直径为R的方形区域显存在方向垂直于圆面向里、磁感应硬度大小为B的匀强磁场，一粒子源坐落M点，可以沿圆面向磁场内各个方向发射电荷量为q、质量为、速度大小相同的粒子。已知所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弦长为圆周长六分之一的弧形上，不计粒子的重力及粒子间的互相作用，则粒子的速率大小为××0x××、××××××,××MA.9BRB..TBRD.解析：粒子射出磁场边界的位置中距离M点最远的位置到M点的距离为粒子运动轨迹的半径，故有2r=2Rn否-R,依据洛伦荟力提供向心力可得B-m一，所以粒子的这度大小-r-,故AB,Dm2m项错误，C项正确。
答案：C4.如图所示，圆心为O、半径为r的方形区域外存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应硬度大小为B。P为圆外的一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为g(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。已知粒子的运动轨迹经过圆心O,不计粒子重力，则下述说法正确的是A粒子在磁场中做圆周运动的直径为背B.粒子在磁场中做圆周运动的速率v=Br承德金卷·先享题·物理·167·山东专版粒子第一次在方形区域内运动所用的时间1号教学杂记：D.粒子第一次穿过圆边界时的位置到OP的距离h=3y解析：粒子的轨迹如图所示：0设粒子在陵场中运功的半登为R,由几何关系得R十，R十-3，解得R智A项正痛：设粒子步入磁场时速率的大小为，由洛伦滋力公式和牛额第二定理有B=”,可得粒子的速率。=g品，B项错误：进3m器C项错误：由儿何关系可得ame=发=是33入矩形区域，粒子做匀速直线运动，则2r=t,联立解得t=解得α=37°。粒子第一次穿过圆边界时的位置到OP的距离h=,D项错误。Ar答案：A5.平面OM与平面ON之间的倾角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM的上方存在磁感应硬度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。
一带电粒子的质量为m、电荷量为q(q>0),沿纸面以大小为v的速率从平面OM上的某点向左上方射人磁场，速率方向与平面OM成30°角，已知该粒子在磁场中的运动轨迹与平面ON只有一个交点，并从平面OM上的另一点射出磁场，不计粒子重力。则该粒子离开磁场时的出射点到两平面交线上O点的距离为。。。。。。9●。··●B●●N。。●●·。。。·330.4A器B.带n解析：由于该粒子在磁场中的运动轨迹与平面ON只有一个交