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串联谐振是如何工作的？案例+公式，几分钟，一篇带你搞定
本文主要介绍并联谐振电路的工作原理、并联谐振估算公式、并联谐振和串联谐振的区别
并联谐振电路
在许多方面，并联谐振电路与串联谐振电路相同。 两个电路都是三元网络，包括两个检测器器件，成为二阶电路。 两者都受电源频率变化的影响，但两者都有一个频率点，两个检波器器件相互抵消，从而影响电路的特性。
并联谐振与串联谐振的区别： 并联谐振电路手流通过LC并联谐振电路中各并联通路的作用。 槽路是混频器网络中用于选择或抑制交流频率的 L 和 C 的并联组合。 如右图所示，是一个典型的并联谐振电路。
并联谐振电路图
并联谐振估计公式如下：
并联谐振估计公式
并联谐振估计公式
并联谐振电路的工作原理
当并联合成电压与电源电流同相时，内阻R、电感L、电容C组成的并联电路构成并联谐振（俗称反谐振）电路。 谐振时，由于振荡能量的作用，电感和电容之间会形成很大的环流电压，并联电路形成电压谐振。
并联谐振电路将电路能量存储在电感器的磁场和电容器的电场中。 这种能量不断地在电感器和电容器之间来回传输，导致电源电压和能量消耗为零。
这是因为IL和IC对应的瞬时值永远是相等且相反的，所以从电源汲取的电压就是这两个电压的矢量乘法和转化为IR的电压。
并联谐振电路
并联谐振电路工作原理详解
我们知道并联谐振电路中各支路的供电电流是公共的，因此可以作为参考。
每个并联电路都像串联电路一样单独对待，并联电路的总电源电压是每个支路电压的矢量乘积。
我们可以估计每个分支中的电压，然后将它们相乘或估计每个分支的导纳以找到总电压。
在串联谐振电路中，当VL=-VC时发生谐振，这种情况发生在两个检测器相等时，即XL=XC。 并联谐振电路的导纳为：
当 XL=XC 并且 Y 的虚部变为零时发生谐振。 后：
在谐振时，并联电路形成与串联谐振电路相同的方程。 为此，电感器或电容器是并联连接还是串联连接都没有区别。
在谐振时，并联LC谐振电路就像开路，电路电压只由内阻R决定。因此，并联谐振电路在谐振时的总阻抗成为电路中的内阻值, Z=R, 如右图所示。
并联谐振电路图
在谐振时，并联电路的阻抗处于最大值，等于电路的内阻，从而产生高内阻和低电压的电路状态。 同样在谐振时，由于电路的阻抗现在只是内部电阻的阻抗，总电路电压 I 将与电源电流 VS “同相”。
我们可以通过改变这个内阻的值来改变电路的频率响应。 如果 L 和 C 保持不变，则改变 R 的值会影响谐振时流过电路的电压量。 这种谐振时电路的阻抗Z=RMAX称为电路的“动态阻抗”。
并联谐振估计公式示例
一个由 60Ω 内部电阻、一个 120uF 电容器和一个 200mH 电感器组成的并联谐振网络跨接在余弦电源电流上，在所有频率下均具有 100V 的恒定输出。 估计谐振频率、电路的质量素数和带宽、谐振时的电路电压和电压放大倍数。
并联谐振电路图
1. 谐振频率，ƒr
并联谐振的估算公式--谐振频率
2. 谐振时的感抗，XL
并联谐振估算公式--感抗
3. 质量素数，Q
并联谐振的估计公式--质量素数
4.带宽，BW
并联谐振估计公式--带宽
5.上下-3dB频率点，ƒH和ƒL
并联谐振频率
6. 谐振电路电压，IT
在谐振时，电路的动态阻抗等于 R
并联谐振估算公式---电路电压
7.电流放大倍率，Imag
并联谐振估算公式--电压倍率
在谐振时从电源汲取的电压（内部电阻电压）仅为 1.67 安培，而流经 LC 谐振电路的电压要大得多，为 2.45 安培。 我们可以通过估计谐振时电感器（或电容器）两端的电压来检测该值。
并联谐振估计公式
并联谐振电路分析--阻抗
并联电路的阻抗在谐振时达到最大值，电路的导纳必须处于其最小值，但并联谐振电路的特点之一是导纳很低，从而限制了电路电压。
与串联谐振电路不同，并联谐振电路中的电阻对电路带宽具有阻尼作用，从而提高电路的选择性。
并联谐振电路阻抗图
由于电路电压对于阻抗 Z 的任何值都是恒定的，因此并联谐振电路中的电流将具有与总阻抗相同的形状，但对于并联电路，电流波形通常取自电容器两端。
在谐振频率 ƒr 处，电路的导纳处于最小值并且等于由 1/R 给出的浊度 G，因为导纳的虚部，即电纳 B，在并联谐振电路中为零。
并联谐振电路分析--谐振电纳
从右图可以看出，电感电纳BL与双曲线表示的频率成正比。 电容电纳BC与频率成反比，所以用直线表示。 最终曲线显示了并联谐振电路的总电纳与频率的关系，这是两个电纳之间的差异。
我们可以看到，在谐振频率下，如果它穿过水平轴，则总电路电纳为零。 在谐振频率点以下，电感电纳主导电路，形成“滞后”功率素数，而在谐振频率点以上，电容电纳主导电路，形成“超前”功率倍增器。
并联谐振电路的电纳图
在谐振频率下，由 ƒr 从电源汲取的电压必须与施加的电流“同相”。 由于并联电路中实际上只有电阻，因此幂素数变为 1 或单位，(θ=0o)。
据悉，由于并联电路的阻抗随频率变化，这使得电路阻抗“动态”，谐振时的电压与电流同相，因为电路的阻抗充当内阻。 然后我们看到并联电路在谐振时的阻抗等于电阻值，所以这个值必须代表电路的最大动态阻抗（Zd），如上图所示。
并联谐振估算公式--
并联谐振电路分析--并联谐振电路中的电压
由于在谐振频率下总电纳为零，因此导纳最小并等于浊度 G。因此，在谐振时，流过电路的电压也必须处于最小值，因为电感器和电容器具有相等的电压(IL=IC) 且相位相差 180o。
并且由于并联 RLC 电路中流动的总电压等于各个环路电压的矢量和，对于给定频率，估算公式为：
并联谐振估算公式--电压
在谐振时，电压 IL 和 IC 相等并相互抵消，使净无功电压为零。 那么在共振时，上式变为下式：
并联谐波估算公司--电压
并联谐振电路分析--谐振时的并联电路电压
由于并联谐振电路两端的电压是电流乘以阻抗的乘积，因此阻抗 Z 在谐振时处于最大值 (=R)。 因此串联和并联电阻计算公式，该频率下的电路电压将处于其最小值V/R，并联谐振电路的电压与频率之间的关系如下：
从图中可以看出，流过电感L和电容C储能电路的电压幅值可能比电源电压大很多倍。
并联谐振电路——电路电压
由于并联谐振电路只工作在谐振频率，所以并联谐振电路称为抑制电路，因为在谐振时，电路的阻抗处于最大值，然后抑制或抑制频率等于其频率的电压谐振频率。 并联电路中的谐振效应称为“电流谐振”。
并联谐振电路分析--并联谐振电路的带宽和质量数
并联谐振电路的带宽以与串联谐振电路完全相同的形式定义。 上限和下限截止频率如下： ƒupper 和ƒlower 分别表示半功率频率，其中电路中消耗的功率是在谐振频率 0.5 (I2R) 下消耗的全功率的一半。
并联谐振电路--带宽与质量素数
与串联电路一样，如果谐振频率保持恒定，质量素数 Q 的降低将导致带宽降低。 类似地，质量素数的增加将导致带宽减少，定义如下：
BW=ƒr/Q 或 BW=ƒup-ƒdown
也改变电感L与电容C之间的百分比或内阻R的带宽，这样电路的频率响应就会在一个固定的谐振频率上发生变化。
并联谐振电路的选择性或 Q 因数通常定义为循环通路电压与电源电压之比，并联谐振质量素估计如下：
并联谐振的估计公式--质量素数
并联谐振电路的 Q 因子是串联电路 Q 因子表达式的倒数。 同样在串联谐振电路中串联和并联电阻计算公式，Q 因子给出了电路的电流放大倍数，而在并联电路中它给出了电压放大倍数。
并联谐振与串联谐振的区别
并联谐振与串联谐振的区别