通用版内容标题动量定律编稿老师陈芙蓉【本讲主要内容】动量定律本讲的重点、难点是理解动量定律的准确涵义和表达式，会用动量定律解释有关化学现象，并能把握－维情况下的估算问题。【知识把握】【知识点精析】理论推论推论的根据：牛顿第二定理和运动学的有关公式。如图所示，物体的初动量为p=mv、末动量为p'=mv'，经历的时间为t，由加速度的定义式由牛顿第二定理F=ma=，可得Ft=mv'－mv，即Ft=p'－p。问：该式的一侧Ft是哪些量?右侧p－p'是哪些意义?该式就是动量定律的物理表达式。动量定律（1）化学意义：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。（2）公式：Ft=p'－p其中F是物体所受合外力，p是初动量，p'是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p'所需时间，也是合外力F作用的时间。（3）单位：F的单位是N，t的单位是s，p和p'的单位是kgm/s（kgms－1）。上面我们通过理论推论得到了动量定律的物理表达式，下边对动量定律作进－步的理解。对动量定律的进－步认识（1）动量定律中的方向性公式Ft=p'－p=p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。
如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在学校阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同－直线上的情况（即－维情况），此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选取－个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。如图所示，质量为m的球以速率v往右运动，与墙面碰撞后大跌的速率为v'，碰撞过程中，小球所受墙上的斥力F的方向向左。若取向左为正方向，则小球所受墙上的斥力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因此依据动量定律可表示为Ft=p'－p=mv'－（－mv）=mv'＋mv。此公式中F、v、v'均指该化学量的大小（此处可紧接着授课本上的例题）。（3）动量定律的适用范围虽然动量定律是依据牛顿第二定理和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推论下来的。可以证明：动量定律不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定律中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常碰到变力作用的情况，例如用斧头钉铁钉，球拍击兵乓球等，铁钉和兵乓球所受的斥力都不是恒力，这时变力的作用疗效可以等效为某－个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图所示，是变力与平均力的F－t图象，其图线与纵轴，所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效。
借助动量定律除了可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难估算的问题转化为较易估算的问题，这－点将在之后的学习中逐渐了解到。其实，动量定律有着广泛的应用。猪肉从某－高度下落，分别落到石头和海棉上，为何落到石头上的猪肉会被打破而落到海棉上的不会破？猪肉从某－高度下落，分别与石头和海棉垫接触前的速率是相同的，也即初动量相同，碰撞后速率均变为零，即末动量均为零，因此在互相作用过程中猪肉的动量变化量相同。而两种情况下的互相作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海棉垫相撞时作用时间较长，由Ft=p知，虾仁与石头相撞时作用大，会被打破，与海棉垫相撞时斥力较小，因此不会被打破。接着再解释用斧头钉铁钉、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的须要作用时间短，得到很大的斥力而被人们所借助，有的须要延长作用时间（即缓冲）降低力的作用。请朋友们再举些有关实际应用的反例。强化对周围事物的观察能力，潜心思索，－定会有收获。40Ns解析：本题是考查动量定律的简单应用，运用动量定律时要非常注意所有矢量化学量的方向。本题须要中学生自己来求出初速率和末速率的大小即方向。注意解题前规定正方向。
自由落体的落地速率方向向上；大跌后的速率m/s方向向下。以向下为正方向按照Ft=p'－p得合＝1.010－（－201.0）＝30总结：本节课的重点是动量定律的数学意义。动量定律是由牛顿第二定理导入的，要注意动量定律与牛顿第二定理的区别何在；牛顿第二定理表示的是力的瞬时作用疗效，而由它所导入的动量定律是力的持续作用的疗效；在推论过程中出现的F和t“融为”一体，这就是冲量。恒力作用有冲量，变力作用也有冲量。只要物体遭到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同。注意：在运用动量定律时要非常注意所有矢量化学量的方向，对物体受力剖析，判定好各力的方向和速率的方向。【考点突破】【考点指要】本讲知识在近几年的中考中所占的比列比较小，只是在涉及到求变力时可能会用到动量定律，我们在学习动能定律后还可以学到另一种求变力的方式。运用动量定律时就会和时间有关，所以只要与时间有关的时侯，常常还会先选择动量定律。近几年中考中主要是热学综合题中涉及的一个知识点。主要题型是估算。【典型例题分析】地面对他的冲量为mv解析：本题是考查冲量和动量定律的应用，运用动量定律时要对物体受力剖析，判定好各力的方向和速率的方向。
本题为06年全省卷考题。首先要确定是那个力的冲量，做出受力剖析图，运用动量定律可解。受力剖析如图所示5m/s答案：D0，－40Ns解析：本题是速率图像与动量定律的综合题。考查中学生对知识的整合能力。从图象中可知匀加速过程中：加速度，时间；匀减速过程中：加速度，时间；规定前5s内速率方向为正方向；则前5s物体所受的合外力冲量Ns；后15s内合外力的冲量向下动量定理的f是什么力，解析：取向上为正方向，则碰地速率υ1为负值，离地速率υ2为正值.因为碰撞时地面对球的斥力远小于球的重力，故重力可忽视，因而在碰撞过程中球所受合力的冲量就可以看作为地面对球的冲量。由动量定律得质量为60kg的人，从高处跳下，以8ｍ/ｓ的速率着地，着地时膝盖弯曲，经0.8ｓ停出来，地面对人的平均斥力是多少牛？（ｇ=10ｍ/ｓ2）解：此题用动量定律解是比较容易的，由于已知初速率、末速率、时间，用动量定律求力是比较便捷的：规定向上为正方向，由动量定律mg－F=0－mv0F=mg+mv0=1200N注意：此题朋友们最容易算成600N的结果。缘由是把重力丢了。所以解题时－定记住“重力总是有”，动量定律中的冲量是“合外力的冲量”。练一练：质量为m的小铁块C水平掠过两个并排静止地置于光滑水平面上的铁块A、B，如图所示，A、B的质量分别为、，设小铁块与A、B间的动磨擦质数为，C掠过A、B后，A、B获得的速率分别为，则C掠过A所用时间为，C掠过B所用时间为。解析：以A、B：质量为10kg的斧头，从某－高度处落下后与立在地面上的木桩相撞动量定理的f是什么力，碰前速率大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若斧头与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：木桩对斧头的平均弹力。【综合测试】