所有的新初一中学生们经过了小学五年的奋勇奋斗，高考这一战胜负其实早已出炉，然而最后的成功还没尘埃落定，由于接出来的五年将是更为重要的七年。无论你在哪一所小学学习，无论你的高考分数如何，我们其实都回到了同样的起点，小学五年决定你之后将去往哪一所院校，就读何种专业。何去何从，如今是否须要思索呢？
可能有的人觉得，自己小学五年已然落后他人一百分甚至两百分，这就意味着在中学学习的起跑线上输掉了一截；他人上好的中学，接受好的老师教育，而我只能能在通常的中学学习……诸这么类灰心的看法在大部份分数不理想的儿子脑子中不停地再现。
老师要告诉大家的是，小学的学习和小学的学习完全就是两回事，有的人小学学习好，可能就是父母老师严格的管制下逼下来的，到了中学一旦纵容自流，成绩都会一落千丈；而一向学习勤奋努力，虽然没有优秀的高考成绩，但是在高中阶段你已然在自我努力中养成了良好的学习习惯，在小学持之以恒也能取得骄人的成绩。
下边，就来讲讲初小学数学学习方面有哪些相同和不同之处吧！
对于初三中学生，开始学小学数学时，觉得同高中数学大不一样，似乎中学数学同高中数学间有一道鸿沟。这么如何能够跨越鸿沟，学好中学数学呢？我想应当从小学数学的知识结构特征与小学数学入手，找到新的学习技巧。
一．数学知识结构特征
１、初中数学研究的问题相对独立，小学数学则有一个知识体系。第一学期所学的新编中级学校试验修订本选修）第一章：力，第二章：直线运动，第三章：牛顿运动定理，第四章：物体的平衡等本身就构成一个动力学体系。第一章述说力的知识，为动力学做打算。第二章从运动学的角度研究物体的运动规律，找出物体运动状态改变的规律－－加速度。第三章牛顿运动定理，则从力学的角度进一步探讨运动状态改变形成加速度）的诱因。第四章则剖析物体的运动状态不改变物体平衡的规律。
２、初中数学只介绍一些较为简单的知识，小学数学则侧重更深层次的研究。如物体的运动，小学只介绍到速率及平均速率的概念，小学对速率概念的描述更深，速率是矢量，速率的改变必然有加速度，而加速度又有加速和减速之分。又如磨擦力，中学仅其方向的判断就是一个难点，“摩擦力总是制约物体的相对运动或相对运动趋势”。
首先要分清是相对那个面，其次要用运动学的知识来判定相对运动或相对运动趋势的方向，之后才会找出力的方向，有一些问题中还要用物体平衡的知识能才得出推论。
比如：在水平面上有一物体Ｂ，其上有一物体Ａ，今用一水平力Ｆ拉Ｂ物体，它们正好在水平面上做匀速直线运动，求Ａ和Ｂ之间的磨擦力。剖析：Ａ物体作匀速直线运动受力平衡），在水平方向不受力的作用，故Ａ和Ｂ之间的磨擦力为零。
３、初中数学重视定性剖析，小学物体则着重定量剖析。定量剖析比定性的要难，其实也更精确。如对于磨擦力，中学只讲减小和降低磨擦的方式，好理解。中学则要剖析和估算磨擦力的大小，且静磨擦力的大小通常要由物体的状态来决定。中学数学还指出：
（１）重视化学过程的剖析：就是要了解化学风波的发生过程，分清在这个过程中什么化学量不变高中物理光的折射公式，什么化学量发生了变化。非常是针对两个以上的化学过程更应当剖析清楚。若不剖析清楚过程及化学量的变化，就容易出错。
（２）注意运用图像：图像法是一种剖析问题的新方式，它的最大特征是直观，对我们处理问题有挺好的帮助。并且容易混淆。如位移图像和速率图像就容易混淆，朋友们常倍感头疼，虽然只要分清楚纵坐标的数学量，结合运动学的变化规律，就比较容易把握。
（３）注意实验能力和实验技能的培养：中学数学实验分演示实验和中学生实验，它对于我们学习知识和巩固知识都起到重要的作用。为此，要求同事们要认真观察演示实验，着力做好中学生实验，强化动手能力的锻练，注意对实验过程中出现的问题进行剖析。
4、教材特性。
高中数学教材编撰是以观察、实验为基础，使中学生了解一些基本的数学学初步知识以及实际应用，为此，高中数学教材内容多是简单的化学现象和推论，对化学概念和规律的定义与解释简单简略，研究的问题大多是单一对象、单一过程、静态的简单问题，便于中学生接受。
中学数学教材编撰则采用观察实验、抽象思维和物理方式相结合，对化学现象进行模型具象和语文化描述，要求通过具象概括、想象假说、逻辑推理来阐明化学现象的本质和变化规律，研究解决的常常是涉及研究对象（可能是几个相关联的对象）多个状态、多个过程、动态的复杂问题，学生接受难度大。中学数学教材对化学概念和规律的叙述严谨简捷，对化学问题的剖析推理阐述科学、严密，中学生阅读难度较大，不宜看懂。
5、教学特征
中学数学教学特征是课堂容量较小，一节课只要求解决一个或则两个数学问题即可，例如老师讲授光的折射现象及规律时，反复让中学生观察、思考：光在哪些情况下折射？折射角和入射角大小关系怎么？等等。之后由中学生思索、回答、归纳。因为不须要估算，或估算量极少，所以中学生参与度较高，思维活跃。
中学数学教学的明显特征是课堂容量大，估算量大，数学思维比较显著。一般一节课出来中学生要解决好多问题，例如，匀变速运动的规律，多项式多，估算量大，牵连的数学量也多，让中学生很难一下子适应。另外，小学数学知识因为相对较为具象，所以，中学生理解上存在一定的困难，例如，初三数学开始就给出了一些概念，位移、速度、加速度等，都与高中数学所接触的知识相像，又有所不同，中学生在中学没有接触过矢量，这让中学生一下子很难理解。
6、学生特征
因为小学数学内容少，问题简单，课堂上规律、概念的涵义述说少，讲解例题和练习多，课后中学生只要背背概念、背背公式，能够应付考试，因而养成“课前不预习，课后不备考，班主任讲哪些，中学生听哪些的”学习习惯；促使中学生不会读书思索，只能死记硬背。而中学数学内容多，难度大，课堂密度高，各部份知识相关联，假如中学生仍采用中学的那一套方式对待中学的数学学习，结果是“学了一大堆公式，尽管背得很熟，但一用上去，就不知从何下手”，因而，有中学生说“因为没有养成预习的习惯，所以每次上数学课，都认为听不大明白。这道题还没懂，老师又开始讲下道题”，“由于每堂课容量很大，知识好多，而我又没预习，因而上课时，我只是光记笔记，不能跟随老师的思路走，不能及时地理解老师讲的内容”。
另外，因为中学生对生活中的一些现象欠缺应有的了解，造成中学生对一些数学规律理解出现困难。例如，讲向心力时，对于列车拐弯时向心力的来源，中学生不明白列车轮子与铁轨的特点，尽管有多媒体图片提供给中学生观察，还是有好多中学生不能理解。
二．初、高中两个阶段之间的化学台阶形成的缘由：
中学中学生结业后，升入中学一年级学习，普遍倍感化学难学，班主任也倍感难教，这些在初、高中两个阶段之间的化学教学中出现的相悖现象被称之为台阶。按照上述小学数学的知识结构特征与中学数学的区别，经过剖析，形成台阶的缘由主要有以下几个方面：
１、从定性到定量的飞越是第一个诱因。
高中数学教学对许多数学问题都重在定性剖析，虽然进行定量估算，通常来说也是比较简单的；而中学数学教学，大部份数学问题不单是作定性剖析，并且要求进行大量相当复杂的定量估算。中学生对这些从定性到定量的飞越不适应。
２、从形象思维到具象思维的飞越是第二个诱因。
高中数学教学基本上是构建在形象思维基础上的，它以生动的自然现象和直观的实验为根据，进而使中学生通过形象思维获得知识。中学数学中的大多数问题看得见、摸得着。步入中学后，化学教学便从形象思维向具象思维领域过度。从目前的教材来看，这个台阶是较高的。如初一数学教材中的静磨擦力的方向，瞬时速率，物体受力情况的剖析，力的合成与分解等都要求中学生有较强的思维能力。从人的认识过程来看，从形象思维到具象思维是认识能力的一大飞越。
３、从一般是单诱因的简单逻辑思维到多诱因的复杂逻辑思维（包括判定、推理、假设、归纳、分析诠释等）的过度是第三个诱因。
高中生步入高三之后普遍不会解题，要么就乱套公式，瞎做一气。其中一个重要的诱因就是缺少较为复杂的逻辑思维能力。不擅于判定和推理，不会联想，缺少剖析、归纳、演绎的能力。在这一点上，中学生与中学生之间存在的个体差别也是很大的。
４、在运用物理工具解决数学问题上，从单纯的算术、代数方式到函数、图象、矢量运算、极值等各类物理工具的综合应用的变化是第四个诱因。
运用物理工具解决数学问题在中学数学教学中并不突出，到中学数学教学中早已成为能够处理各类实际问题的至关重要手段了。非常应当强调的是，中学数学中的矢量概念和运算对初学生来说是十分生疏和困难的。构建这个概念，把握其运算须要一个过程。假如再考虑到某些物理工具的应用和中学生实际把握的物理知识存在显著的差别这一事实。这么高中物理光的折射公式，这个台阶就更为突出了。
５、学习技巧上的不适应是第五个诱因。
中学中学生更多的习惯于由班主任传授知识，而中学数学学习中在相当程度上则要求中学生独立地或在班主任指导下主动地去获取知识（包括预习、独立地观察和总结实验以及系统地阅读教材和整理知识等）。据悉，中学数学学习中的理解和记忆，越来越变得重要。许多中学生对这些学习技巧上的变化也须要一个适应的过程。
三、高中数学能力要求
要学好中学数学，必须具备五种能力，即：理解能力、情境想像与推理能力、分析综合能力、运用物理工具解决数学问题的能力以及实验能力。现具体剖析如次：
（一）、理解能力
1、掌握数学概念和规律形成的背景。如万有引力定理的发觉是在开普勒三定理基础上形成的。
2、掌握数学概念和规律的准确含意。如a=F/m以及I=u/R不能理解为简单物理式。
3、掌握数学知识间的互相关系。如运动学和动力学关系，动力学和功与能是从不同角度研究物体运动。
4、掌握数学概念和规律的创立条件和适应范围。如电场中对E=F/q（定义式）及E=KQ/r2（点电荷的电场）两公式的理解等。
5、依据对化学概念和规律解释问题和进行判定。如缓冲运动、薄膜干涉等化学现象的解释。
（二）、情境想像与推理能力
所谓情景想像，就是要将化学过程想像成纯理想化数学模型。实际实验中总不能排除干扰或非本质诱因，必须依靠思索过程的“纯化”或“简化”想象出理想情境。这些放弃或简短称为舍象思维。舍象主要是逻辑思维，运用特有的逻辑规律，采用剖析、比较、概括、归纳、演绎等思维方式进行严格推理过程所得出正确化学规律。如理解伽利略的斜面实验，将情景想像和推理结合上去。
（三）、分析综合能力
首先要明晰剖析的具体目标，即明晰研究对象，用哪些数学规律解决问题。
其次是首要把握解答数学问题时常用的剖析技巧。如分步剖析、结构剖析、图解剖析、对比剖析等方式。
第三，进行剖析过程中注意几个问题。以热学为例：
1）、分析化学过程；
2）、注意受力剖析；
3）、挖掘蕴涵条件；
4）、注意用能量观点处理问题。
第四，注意剖析解决问题的环节与程序。比如热学问题，首先考虑能量转化，功和能的关系，之后再考虑用动力学原理、牛顿定理。
（四）、运用物理工具解决数学问题的能力
首先要才能将数学问题转化为物理问题。如热学中电流输出功率与内外阻值的关系；速率时间图像中斜率及面积的意义等。
第二，要把握常用的几种物理方式：图像法、极值法、列多项式等。非常是用图像研究和解决数学问题，可使问题显得简明、直观。在直线运动、气体性质、振动和波等章节尤为突出。
（五）、实验能力
实验能力表现在如下几点：
1、理解实验的原理和技巧
A、为了达到实验目的须要证明哪些问题，检测哪些数学量；
B、依据什么已知的知识来进行证明和检测；
C、测量的方式。
2、要具有独立进行实验的能力
A、实验所须要的仪器和器材；
B、仪器的使用方式和合理操作规则；
C、实验原理和步骤。
3、整理数据和获得推论
实验后要对数据进行仔细的剖析，估算和处理，做出合理的推论。处理数据要尊重客观事实，决不能乱凑数据。
4、了解偏差的概念
A、知道影响实验确切度的诱因；
B、懂得如何判定实验结果的合理智和可靠性。
非常注意：关注可查看后期更新的中学数理化学习技巧与方法，有更好的学习体会欢迎在文章下方留言。
整理：罗老师2017.07.07