密度是表征物质特点的一个重要的数学量。因为密度与浮力、浮力等知识密切相关,具有较强的综合性,因此密度的测定成为高中数学的重点考试内容,为了减少中学生的学习负担,迸发学习兴趣,现将测定物质密度的几种方式总结如下。
一、用密度计直接测定液体物质的密度。
将密度计倒入待测液体中,静止后,观察液面所对应的刻度值就是待测液体的密度。
二、用ρ=M/V测定固体、液体物质的密度。
1.测定物体的质量M。
用天平测出物体的质量M,或用弹簧测力计测出物体所受重力G,估算出物体的质量M=G/g。
2.测定物体的容积V。
对于形状规则的固体物质,用刻度尺直接测出有关数据,估算出其容积V。
对于液体或形状不规则又不溶于水的固体物质利用排水法用烧杯或量筒测出其容积V。
对于形状不规则且溶于水或与水发生反应的固体物质,可利用排油法或排沙法,用烧杯或量筒测出其容积V。
3.将已测出的M、V代入密度定义式ρ=M/V。求出物质的密度。
三、用ρ=M/V间接测定液体物质的密度。
1.等容积法。
(1)用天平称出一定容积水的质量M;
(2)用天平称出相同容积的待测液体的质量M;
(3)借助M/ρ=M/ρ液,推出ρ液=ρM/M。
2.等质量法。
(1)在天平两盘中放置同样的量筒后调节天平横梁平衡;
(2)在两个量筒中分别加入适量的水和待测液体,使天平保持平衡。记下两种液体的容积V和V;
(3)借助ρV=ρV推出ρ=ρV/V。
四、用浮力知识测定与水不相溶的液体物质的密度。
1.将水和与水不相溶的液体依次从U形管的两端口注入。
2.待水和待测液体静止后,用刻度尺测出两管中液体自由面到两种液体交界面的高度h和h。按照连通器的原理,ρgh=ρgh,ρ=ρh/h。
五、用压强知识测物质的密度。
1.水底下沉的固体物质的密度测定。
(1)用弹簧测力计测出固体物质的重力G;
(2)将待测固体物质浸入在水底密度计如何测量密度,注意不接触容器底或侧壁密度计如何测量密度,用弹簧测力计测出视重G;
(3)因为M=G/g,V=V=F/ρg=G-G/ρg。
所以,待测固体物质的密度ρ=M/V=ρG/G-G。
2.水底悬浮的固体物质的密度的测定。
(1)将适量的水放入烧杯记阴道积V;
(2)将待测固体物质溶入水底,使其飘浮在海面静止后,记阴道积V则V=V-V;
(3)用细针将待测固体物质全部压入海面下,记阴道积V则V=V-V;
(4)由悬浮时F=G,即ρgV=ρgV,得ρ=ρ(V-V)/V-V。
3.测定液体物质的密度(适用于密度较小的液体)。
(1)用弹簧测力计测出固体物块的重力G;
(2)将固体物块溶入水底用弹簧测力计测出物块在水底的视重G;
(3)将固体物块浸入在待测液体中用弹簧测力计测出物块在待测液体中的视重G,则V=G-G/ρg=G-G/ρg,得出ρ=ρ(G-G)/G-G。
以上总结了几种测定密度的方式,在解决实际问题时必须按照实际问题具体剖析,灵活运用。