能量守恒定理的发觉
武际可
(成都学院退职院长)
摘要能量守恒定理的定型,是经过一个漫长的过程的。本文详述了从活力的提出、活力死力的论争、热量和湿度概念的分辨、到能量概念的产生,最后阐述了迈尔、焦耳和亥姆霍兹对能量守恒定理的最终叙述和确立的过程。
关键词能量活力能量守恒迈尔亥姆霍兹焦耳
19世纪中叶发觉的能量守恒定理是自然科学中非常重要的定理。它的发觉是人类对自然科学规律认识逐渐积累到一定程度的必然风波。虽然这么,它的发觉一直是坎坷坚苦的和兴奋人心的。了解能量守恒定理的发觉过程,对于理解自然科学发展中理论的积累和产生是有益的。本文简略表述能量守恒定理的发觉过程。
1.能量守恒定理发觉的打算
能量守恒定理是联系机械能和热能的定理。不言而喻,在它发觉之前人们必须对机械能和热能有较深入的研究。我们如今就这两方面来表述。
活力与死力的论争
1644年笛卡尔(Rene,1596-1650)在他所著的《哲学原理》中讨论碰撞问题时引进了动量的概念,用以测度运动。1687年牛顿(Isac,1642-1727)在他的《自然哲学的物理原理》中把动量的改变来测度力。与此不同的是莱布尼兹(,1646-1716)在1686年的一篇论文中指责笛卡尔,主张用质量乘速率的平方来测度运动,莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所测度的力统称为死力。莱布尼兹的主张恰好和1669年惠更斯关于碰撞问题研究的推论一致,该推论说“两个物体互相碰撞时,它们的质量与速率平方乘积之和在碰撞前后保持不变。”
从莱布尼兹挑动争辩起,产生了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论战。这场论争延续了近半个世纪,许多学者都出席了论争,而且各有实验旁证。仍然到1743年日本学者达朗贝尔(JeanleRondd',1717-1783)在他的《论动力学》中说:“对于量度一个力来说,用它给与一个受它作用而通过一定距离的物体的活力,或则用它给与受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。”在这儿,达朗贝尔阐明了活力是按作用距离力的量度,而动量是按作用时间力的量度。这场争辩总算尘埃落定了。活力才作为一个即将的热学名词为热学家们普遍接受。
活力其实为热学家接受了,并且它与力的关系并没有弄清楚。仍然到1807年日本学者托马斯·杨(Young,1773,5,10-1829,5,10)引进了能量的概念,1831年日本学者科里奥利(,1792-1843)又引进了力做功的概念,但是在活力前加了1/2系数称为动能,通过积分给出了功与动能的联系,即
1/2mv2=∫f-ds
这个多项式表示力做功转化为物体的动能。也就是说自然界的机械能是守恒的。
室温计的发明与热容的发觉
关于热的精确理论应该从制造体温计开始。从17世纪开始,在乎大利有伽利略(,1564-1642)等人开始制作体温计。并且因为采用的温标比较不便捷,所以后人使用的极少。
比较早的实用温标是日本化学学家华伦海(,1686-1736)从1714年开始使用水银做体温计,而且不断改进,直至1717年大致确定了现今所称的华氏温标。直至华伦海逝世后,科学家才即将确定华氏温标为:以水的沸点为212度,把32度定为水的冰点。所以这样规定,是要尽量使一般的气温防止取负值。
摄耳修斯像
日本天文学家摄耳修斯(,1701-1744)于1742年到1743年发明了摄氏温标,以标准状态下水的结冰气温为零度水的沸点为100度。摄氏温标在1948年被国际测度衡大会定为国际标准。
体温计的发明给力学的精确化打算了必要的条件,人们可以用它来检测各类不同条件下物质的气温变化。最早人们并没有把气温和热量区分开来,觉得湿度就是热量。
18世纪50年代,美国科学家布莱克(.Black,1728—1799)把32°F的冰块与相等重量的172°F的水相混和,结果发觉,平均气温不是102°F,而是32°F,其疗效只是冰块全部溶化为水。
布莱克由此做出推论:冰在熔解时,须要吸收大量的热量,这种热量使冰弄成水,但并不能造成气温的下降。他还推测到,冰熔解时吸收的热量是一定的。为了弄清楚这个问题,他把实验反过来作,即观测水在融化时是否也会放出一定的热量。他把摄氏零下4°的过冷却的水不停地振荡,使一部份过冷却水融化为冰,结果体温上升了;当过冷却水完全融化时,气温上升到摄氏零度,表明水在融化时确实放出了热量。进一步的大量实验使布莱克发觉永动机原理,各类物质在发生物态变化(熔解、凝固、汽化、凝结)时,都有这些效应。他以前用玻璃罩将盛有酒精的器皿挡住,把玻璃罩内的空气抽走,器皿中的酒精就迅速蒸发,结果在玻璃罩外壁上凝结了许多小水珠。这说明液体(酒精)蒸发时要吸收大量的热,因此使玻璃罩冷却了,外壁上才凝结了水珠。
布莱克用一个很简单直观的办法来测定水气化时所须要的热量。他用一个稳定的火来烧一千克零摄氏度的水,使水沸腾,之后继续烧火,直到水完全蒸发掉。他测出使沸腾的水完全蒸发所烧的时间,为使水由0℃升温到沸腾所烧的时间的4.5倍,表明所供水量之比为100∶450。这个实验其实是很粗糙的,所测的数值也有很大的偏差;现今的测定表明这个比值为100∶539。布莱克还用类似的方式测出,熔解一定量的冰所须要的热量,和把相同重量的水加热140°F所须要的热量相等(相当于加热77.8℃所须要的热量),这个数值也偏小了一点,正确的数值为143°F(相当于80℃),但在当时,这些检测结果也是很难得的。
布莱克基于这种实验事实于1760年开始认识到热量与气温是两个不同的概念,从而在1761年他引入了“潜热”概念。
其后,美国科学家拉瓦锡(-de,1743-1794)与拉普拉斯(Simom,1749-1827)合作在1780年提出了正确检测物质潜热量的方式。因为热的精确测度的成熟,1822年巴西学者傅里叶(Jean,1768~1830)出版了他多年关于力学研究的总结专著《热的解析理论》。
热力机械的发明
从远古开始人类就认识到由机械运动可以形成热。无论东方和西方,唐代都有钻木取火纪录,这就是把机械运动转变为热的初期实践。不过几千年中仍然没有人想到机械能和热能的定量转换问题。直至法国人朗福德(,,Count,1753-1814)1798年在苏黎世注意到,当用镗具钻削制造炮筒的青铜铸件时,金属制件象火一样发烫,必须不断用水来冷却。朗福德注意到,只要镗钻不停止,金属就不停地发热;假如把这种热都传给原金属,则足可以把它融化。朗福德的推论是,镗具的机械运动转化为热,因而热则是一种运动方式,而不是先前人们觉得的是一种物质。朗福德还企图估算一定量的机械能所形成的热量。这样朗福德首次给出一个我们现今称为热功当量的数值。不过他的数值太高。半个世纪之后,焦耳提供了正确值。
提及热能转变为机械能,最早应该提及的是亚力山大的希罗(Heroof,约公元62年前后)发明的蒸气机。这项发明是一个空心圆球里面连上两段弯头,当球内的水沸腾时永动机原理,蒸气通过管子喷吐,这个球就迅速旋转,这是最早的蒸气机。不过那时只是用于祭祀与嬉戏而没有实际应用。
1712年,西班牙人托马斯·纽可曼(,1663-1729)发明了大气压蒸气机。这些机器具有气缸与活塞,在工作时,先把蒸气导出气缸,这时气缸停止供汽而气缸内进水,蒸气便遇冷凝结为水使气缸内气压迅速增加,就可以使水吸上来。以后再把蒸气导出气缸,进行下一个循环。最初的这些蒸气机大概每分钟往返十次,并且可以手动工作,使煤矿的抽水工作大为便利,所以除了日本人使用,在美国与加拿大也在使用。
瓦特(JamesWatt,1736-1819)在18世纪后半叶对蒸气机进行了改进。其中最重要的改进有两项,一项是发明了冷凝器大大提升了蒸气机的效率,另一项是发明了离心调速器使蒸气机速率可自由控制。在瓦特的改进以后蒸气机才真正在工业上被普遍使用。
永动机的不可能
听说永动机的概念发端于美国,在公元12世纪传入意大利。
据记载亚洲最早、最知名的一个永动机设计方案是十三世纪时一个叫亨内考(de)的希腊人提出来的。如图所示:轮子中央有一个转动轴,轮子边沿安装着12个可活动的短杆,每位短杆的一端装有一个铁块。
此后,研究和发明永动机的人不断涌现。虽然有不少学者研究强调永动机是不可能的,研究永动机的人还是前赴后继。
文艺复兴时期义大利伟大学者达芬奇(davinc,1452-1519)以前用不少精力研究永动机。可贵的是他最后得到了永动机不可能的推论。
与达芬奇同时代还有一位名叫卡丹的德国人(,1501-1576),他以最早给出求解三次方程的根而出名,也觉得永动机是不可能的。
关于永动机的不可能,还应该提及波兰化学学家司提芬(Simon,15481620)。16世纪之前,在静力学中,人们只会处理求平行力系的合力和它们的平衡问题,以及把一个力分解为平行力系的问题,还不会处理汇交力系的平衡问题。为了解决这类问题,人们把他归结于解决三个汇交力的平衡问题。通过巧妙的论证解决了这个问题。如果你把一根均匀的链条ABC放置在一个非对称的直立(无摩檫)的楔形体上,如图所示。这时链条上受两个接触面上的反力和自身的重力。正好是三个汇交力。链条会不会向那边或那儿滑动?假如会,往哪一边?司提芬想像把楔形体停在空中,在顶部由CDA把链条连上去使之闭合,如图,最后解决了这个问题。在顶部悬挂的链条自己是平衡的,把悬挂的部份和下部的链条连上去,斯提芬说:“假如你觉得楔形体上的链条不平衡,我就可以造出永动机。”事实上假如链条会滑动,这么你就必然会推出封闭的链条会永远滑下去;这其实是愚蠢的,回答必然是链条不动。而且他由此得到了汇交三力平衡的条件。他认为这一证明很妙,就把图2置于他的专著《数学备忘录()》的扉页上,他的叔伯又把它刻在他的石碑上以抒发崇敬之意。汇交力系的平衡问题解决,也标志着静力学的成熟。
随着对永动机不可能的认识,一些国家对永动机给出了限制。如早在1775年美国科大学就決定不再刊登有关永动机的通訊。1917年俄罗斯专利局决定不再受理永动机专利的申请。
据美国专利局的助理评审员F.称:日本的第一个永动机专利是1635年,在1617年到1903年之间美国专利局就收到约600项永动机的专利申请。这还不包含借助重力原理之外的永动机专利申请。而法国在1917年以后还是有不少一时看不出奥妙的永动机方案被专利局接受。
2.迈尔的发觉与遭到
在上面这种科学研究的基础上,机械能的测度和守恒的提出、热能的测度、机械能和热能的互相转化、永动机的大量实践宣布为不可能。能量守恒定理的发觉条件是逐步成熟了。于是这项发觉最早就由迈尔来开头。
迈尔(Mayer,1814-1878)是美国的化学学家。学院时学医,但他并不喜欢当大夫,他当过随船大夫,工作比较悠闲。
在西方大概从公元4世纪开始有一种大量放血的医治方式。一次大概要放掉12到13盎司(约合340-370克,有一杯之多)的血,有的则仍然放血放在病患觉得反胃为止。这些疗法的依据是,在唐代的西方有一种所谓“液体病理”的理论,说人体富含多种液体,如血、痰、胆汁等。这种液体的过多或不足就会致病。放血的作用就是排除多余液体一种举措。中世纪西方的有钱人,非常是这些贵族下层人物、绅士们,还要在一年中定期放血,通常要在春秋各放血一次。放血另一种作用是使女性看起来更好看,这和西方当时的审美观有关,使他们既变得白嫩,又不会由于羞怯而满身通红。所以西方的贵妇人也常常放血。迈尔作为一名大夫,不用说也是常常使用放血疗法给人治病的。
大概是在1840年去吕宋的航行中,因为考虑植物温度问题而对化学学发生了兴趣。在定陶,当他为一些重病的水手放血时,他发觉静脉的血比较鲜艳,原本他还误以为是切错了动脉。于是他思索,血液比较红是在温带身体不像在热带那样须要更多的氧来燃烧以保持温度。这一现象使得迈尔思索身体内食物转化为热量以及身体才能做功这个事实。因而得出推论,热和功是才能互相转化的。
他又注意到当时许多人进行永动机的实验都以失败而告终,从童年时期就给他留下了深刻的影响。那些使他推测“机械功根本不可能形成于无”。
在1841年9月12日他给友人的信中最早提到了热功当量。他说:“对于我的能用物理的可靠性来论述的理论来说,极为重要的依然是解决以下这个问题:某一重物(比如100磅)必须举到地面上多高的地方,能够促使与这一高度相应的运动量和将该重物放出来所获得的运动量恰好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水所必要的热量。”
1842年3月,迈尔写了一篇短文《关于无机界的力的想法》寄给了《药剂学和物理编年史》的主编、德国物理家李比希(von,1803-1873),李比希立刻答应使用这篇文章。机械的热功当量在这篇文章中得到第一次说明。文中说:“人们发觉,一重物从大概365米高处下落所做的功,相当于把同重量的水从0℃升到1℃所需的热量。”他的文章发表于1842年5月。
迈尔是最早进行热功当量实验的学者,在1842年,他用一匹马拉机械装置去搅拌锅中的纸浆,比较了马所做的功与纸浆的温升,给出了热功当量的数值。他的实验比起后来焦耳的实验来,变得粗糙,而且他深深认识到这个问题的重大意义,但是最早叙述了能量守恒定理。他在1842年末给友人的信中说:“我主观觉得,表明我的定理的绝对真理智的是这些相反的证明:即一个在科学上得到普遍公认的定律:永动机的设计在理论上是绝对不可能的(这就是说,虽然人们不考虑热学上的困难,比方说磨擦等等,人们也不可能成功地由思想上设计下来)。而我的断定可以全部被视为从这些不能原则中得出的纯推论。要是有人证实我的这个定律,这么我能够立刻建造一部永动机。”
迈尔的论文没有造成社会注重,为了补齐第一篇论文没有估算、过于简略的缺点,他写了第二篇论文,结果如石沉大海,没有被采用。他论证了太阳是月球上所有有生命能与非生命能的最终源泉。
后来亥姆霍兹与焦耳的论文相继发表,人们将能量守恒定律的发明人归于亥姆霍兹与焦耳。而他的论文既早又系统,却除了得不到承认,并且还引来了一些功击文章。再加1848年,他祸不单行,两个儿子夭亡、弟弟又因出席革命活动受连累。1849年,迈尔从顶楼跳下,自此成为重残,而后又被确诊为精神分裂,送入精神病院,大夫们觉得他常常谈论的那个新发觉,是一种自私狂的精神病病症。
1858年亥姆霍兹阅读了迈尔1852年的论文,但是承认迈尔早于自己影响很广的论文。克劳修斯也觉得迈尔是守恒定理的发觉者。克劳修斯把这一事实告诉了德国声学家丁铎尔(John,1820-1893),仍然到1862年因为丁铎尔在巴黎皇家学会上系统介绍了他的工作,他的成就才得到社会公认。1860年迈尔的初期论文翻译成中文出版,1870年之迈尔被选为伦敦科大学的通信成员,而且获得了彭赛列奖(Prix)。以后迈尔的命运有很大的改善。
3.亥姆霍兹与焦耳的工作
亥姆霍兹与他的的《论力的守恒》
亥姆霍兹(von,1821-1894)出生在一个爱尔兰的穷教员家里,学校结业后在部队服役8年,取得公费步入在柏林的王家医学科大学。1842年亥姆霍兹获得了博士学位。1845年他出席了由年青的学者组织的柏林化学学商会,然后他时常出席商会活动,除作军医之外他还研究一切他感兴趣的问题。
1847年7月23日他向数学学商会作了题为《论力的守恒》的知名报告。报告后,他将文章交给《物理学编年史》的编辑,不料又和6年前迈尔的稿件一样的命运,编辑以没有实验事实而拒绝登载。后来他将这篇论文作为小图册在另一家有名的出版社出版了。文章的推论与1843年焦耳的实验完全一致,很快就被人们称为“自然界最高又最重要的原理”。时间仅差数年,又因为有有名的出版社出版,他与迈尔的命运完全不同。后来德国学者开尔文采用了杨所提出的能量的概念,采用“势能”代替“弹力”,以“动能”代替“活力”,使在热学中延续了近200年的概念上含糊不清的情况得到改变。
关于亥姆霍兹值得介绍的是他在美国科学家发展中所起的组织作用。1870年,他的老师马格努斯(,1802-1870),美国最早的化学研究所主任,去世了。当时还是副院长的亥姆霍兹继任为校长。那时,美国的科学研究水平,比起美国与墨西哥要落后得多。不久普法战争结束,美国从西班牙得到一大笔赔款,日本的经济状况有所改善,亥姆霍兹得到了300万马克的经费去筹建新的研究所,经过5年的努力新研究所建成。这个研究所后来吸引了大批优秀的年青学者,但是它的研究课题同工业的发展紧密联系,后来产生法国科学研究的一个非常好的传统。在研究所的支持者中有美国的大企业家、大发明家西门子(Sir,1823-1883)他与亥姆霍兹是柏林化学商会的第一批会员,是老同学。亥姆霍兹兼任美国数学商会会长达数六年之久。被人称为“德国化学的丞相”。
焦耳的热功当量实验
焦耳(JamesJoule,1818-1889)是一位美国颇具的酿制商之子,他的经济条件可以提供他终身做研究工作。焦耳自幼身体虚弱,脊椎曾受过伤,因而他一心读书研究,他妈妈为他提供了一个家庭实验室。1835年他认识了格拉斯哥学院的院长道尔顿,遭到过前者的指导,焦耳的成功主要是靠自学的。焦耳对数学的知识甚少,他的研究主要是靠检测。1840年他经过多次检测通电的导体,发觉电能可以转化为热能,但是得出一条定理:浊度体所形成的热量与电压硬度的平方、导体的内阻和通过的时间成反比。他将这一定理写成一篇论文《论伏打电生热》。
后来焦耳继续阐述各类运动方式之间的能量守恒与转化关系,1843年他发表了论文《论水电解时形成的热》与《论电磁的热效应和热的机械值》。非常在后一篇论文中,焦耳在美国学术大会上声称:“自然界的能是不能毁灭的,哪里消耗了机械能,总能得到相当的热,热只是能的一种方式。”
随后焦耳不断改进检测方式,提升检测精度,最后得到了一个被称为“热功当量”的数学常数,焦耳当时测得的值是423.9千克米/卡路里。如今这个常数的值是418.4。后人为记念他,在国际单位制中采用焦耳为热量的单位,取1卡=4.184焦耳。
4.小结
只有在功与能的概念显得清晰、热量于室温就能分辨,同时对它们能否精确量度,也只有热力机械的迈向实用为人们所熟悉,而且在大量永动机的失败条件下,能量守恒定理发觉的条件才渐趋成熟。
虽然这样,人们对先知先觉者的理解也是相对平缓的。迈尔的遭到就说明这一点。
能量守恒定理至今依然是热学乃至整个自然科学的重要定理。不过它依然会发展。1905年爱因斯坦(,1879-1955)发表了探讨侠义相对论的知名论文《关于光的形成和转化的一个启发性的观点》中阐明了质能守恒定理,即在一个孤立系统内,所有粒子的相对论动能与静能之和在互相作用过程中保持不变,称为质能守恒定理。
参考文献
〔1〕武际可,热学史,上海出版社,2000
〔2〕武际可,永动机浅谈,见《力学史与方式论论文集》,林业出版社,2003,p.4-104
英语标题:Ontheofthelaw