上海师范学院2010级化学学（师范）本杭州师范学院物电大学3.7质点系的动量定理由若干个质点组成的系统简称为质点系。质点系中各质点遭到的系统外的物体对它们的斥力称为外力，质点系中各质点彼此之间的互相斥力称为内力。对富含n个质点的质点系，我们可以先考虑系系统中第i个质点。它遭到的外力为，内力为，对i质点应用质点的动量定律：右边第一项是对质点系中各质点遭到的外力求和，为系统所受的合外力：右边第二项是对质点系中各质点彼此之间的内力求和，因为内力总是以斥力和反斥力的方式成对出现，该项求和的结果等于零。即：质点系所受的合外力等于质点系动量对时间的变化率。这个规律称为质点系的动量定律（微分方式）。积分方式质点系的动量定律：质点系遭到的合外力的冲量等于质点系（总）动量的增量。几点说明(1)只有外力对体系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有贡献，但内力对动量在体系内部的分配是有作用的.是过程量,积分疗效(3)牛顿第二定理只易于质点，动量定律既易于质点又易于质点系.(4)动量定律只适用于惯性系,对非惯性系，还应记入惯性力的冲量.(5)动量定律是矢量式,应用时可用沿座标轴的份量式求解,轴份量式即冲量在某一方向上的份量等于该方向上动量的增量.也可采用画图法，按几何关系(正弦定律、正弦定律等)求解.分辨外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意[例题1]湖人沿直线匀速飞行，喷射出的燃料生成物的密度为喷管截面积为S，喷气速率(相对于湖人的速率)为选择匀速直线运动的鹈鹕为参考系，是惯性系.dt时间内喷吐二氧化碳质量向上尼克斯所受推力，也等于向下[例题2]如图表示传送带以水平速率将煤卸入静止车箱内。
每单位时间内有质量为的煤卸出，传送带底部与车箱底板高度差为h，开始时车箱是空的，不考虑煤堆高度的改变.求煤对车箱的斥力.[解]把单位时间内落入车箱的煤视作质点系，并完善直角座标系Oxy.抵达车箱前刹那间，煤的速率抵达车箱后速率为零.质点系动量的改变量单位时间内车箱对煤的冲量ghgt一厚实链条长为l，单位宽度的质量为，链条置于有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部份堆在小孔周围．因为某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速率v与y之间的关系．设各处磨擦均不计，且觉得链条软得可以自由伸出．以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统质心动量定理公式，完善座标系由质点系动量定律得由上式所确定的空间点称质点系的质量中心(刚体).在直角座标系刚体座标为的连线上，且刚体与各质点距离与质点质量成正比.[例题4]一质点系包括三质点，质量为，位置座标各为求刚体座标.单位作用在系统上的合外力等于系统的总质量除以刚体的加速度——质心运动定理刚体的行为与一个质点相同.在动力学上,力偶是整个质点系的代表点，刚体的运动只决定于系统的外力，内力不影响刚体的运动.(1)力偶不是质点位矢的平均值，而是带权平均值，因与m有关，所以是动力学概念.说明：结论：质量均匀分布的物体，其形心就在物体的几何中心.(2)刚体的位矢与座标原点的选定有关，但刚体与体系各质点的相对位置与座标原点的选定无关.力偶是质点系全部质量和动量的集中点；重心是重力的合力的作用点.刚体的意义比重心的意义更广泛更基本.[例题5]三名质量相等的运动员手拉手脱离客机作花样跳伞.因为作了某种动作质心动量定理公式，运动员D刚体加速度为铅直向上；运动员刚体加速度为，与铅直方向刚体加速度.运动员所在高度的重力加速度为g.运动员出机舱后很长时间才张伞，不计空气阻力.将三运动员简化为质点系，受外力只有重力，W表示各运动员所受重力.构建直角座标系，m表示各运动员质量，按照刚体运动定律，用刚体运动定理来讨论以下问题．一长为l、密度均匀的厚实链条，其单位宽度的质量为λ．将其卷成一堆满在地面．若手提链条的一端，以匀速v将其上提．当一端被提离地面高度为构建图示座标链条刚体的座标y竖直方向作用于链条的合外力为yg刚体座标系——以刚体为原点，座标轴总与基本参考系平行.质点系相对于质情系的动量质点系相对刚体座标系的动量1143.6.63.7.23.7.6
