里盖瑞·费曼曾写道：“19世纪最重大的风波当属麦克斯韦电动热学定理的发觉。”为使内容精确无误,这种定理包含了复杂的微积分多项式组,并且其实质很容易领会,即:把电和磁统一上去，产生简单、可检测的力。据悉，这种定理还强调一项具有重大意义的事实-光是电磁波的一部份，是一个更宽的波谱范围中的可见部份。这种成就的取得，以及他在二氧化碳动力学方面的研究工作，致使詹姆斯·克拉克·麦克斯韦十分明晰地预言了20世纪数学学的发展。他的研究直接引导了科学技术与无线电通讯，其中一部份还喻示了控制论的形成。麦克斯韦是与伊萨克·牛顿、阿尔伯特·爱因斯坦、路德维格·波尔茨曼(见此前的文章)鼎足而四的伟大科学家，他在科学方面的贡献无可估量。
麦克斯韦对电磁学的研究得益于师姐迈克尔·法拉第的启发,并把他的思想精确地量化。早在1855年，麦克斯韦就企图把法拉第的思想用物理语言抒发下来。1864年，麦克斯韦在皇家学会宣读了他的知名论文《电磁场的动力学理论》(“AoftheField")，当时在场的大部份人都很困扰，未能理解。在这篇论文中，他第一次提出了包含电磁学基础理论的等式组。这组方程式说明了一个电荷是如何以各类既定的频度在磁场中放射波的，这些频度决定了该电荷在电磁波频谱中的位置。麦克斯韦预言出全部的电磁波频谱，包括无线电波、微波、红外波、紫外线、X射线和伽玛射线。
除了这般，麦克斯韦等式组还推导入了最具深远影响的推论:电磁波的传播速率大概为300,000千米/秒，非常接近实验得出的光的传播速率。“这个速率十分接近光速，”麦克斯韦写道，“这样一来，依照电磁定理，虽然我们有充分的理由得出:光自身……就是电磁干扰以波的方式在电磁场中传播”。1873年出版的《电学与磁学论》(onand)扩充了麦克斯韦的研究工作物理大师分子热运动视频，但其重要意义没有立即得到认同。这很大程度上是因为当时人们仍未理解电磁学的微观性质。
19世纪60年代，麦克斯韦也着手二氧化碳成份和分子化学属性的定量研究。大体上,麦克斯韦用算术的方式描述了在给定气温下，二氧化碳短发子的运动情况。麦克斯书首次考虑这个问题时，正在研究木星环，那时其他的化学学家很快阐明了热力学定理。另外，大量的实验资料促使二氧化碳运动的研究在理论上更进一步。1860年，麦克斯韦猛然想出借助统计学来描述二氧化碳分子的运动情况。1867年，随着他的《气体运动论》(“OntheofGases")的发表，理论上否认了预言的已知二氧化碳的性质。1870年，麦克斯韦出版了他的教科书《热理论》(ofHeat)，他的理论成为“19世纪物质观的奠基石。”麦克斯韦的传记作者伊凡·托尔斯泰写道，他补充说,“人们可能会说麦克斯韦电磁学理论充分否认了他的惊人天赋，而他在分子论方面的研究则表现出他在数学方面极具洞察力。”
麦克斯韦英年病逝，1879年11月5日逝世时，他才48岁，和他父亲一样死于白血病。
麦克斯韦逝世时并没有声名显赫。他被觉得是一个不同凡响的科学家，但他的电磁学理论仍需信服有力的证明。大概在1880年，麦克斯韦的一个推崇者赫尔曼·冯·赫尔姆霍茨，与他的中学生海因里希·赫兹一起讨论确认麦克斯韦等式组的可能性。1888年，海因里希·赫兹做了一系列实验，形成并检测了电磁波，说明了它们怎么像光一样传播的。从那之后物理大师分子热运动视频，麦克斯韦的贡献渐渐被人们认同，和维也纳人路德维格·波尔茨曼一起被觉得是20世纪数学学的促进者。