届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）皿球欣黄陂刀19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）第十九届全省学生数学大赛决赛考题第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）一、（20分）某某设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中A、B、C及细管D、E中均盛有水，容器海面的高度差分别为如图所示．A、B、C的截面直径为12cm，D的直径为0.2cm．甲向同伴乙说：“我若旋紧K全国物理竞赛初赛时间，会有水从细管口喷吐．”乙觉得不可能．理由是：“低处的水手动迈向高外，能量从哪里来？”甲当即旋紧K全国物理竞赛初赛时间，果然看见有水喷吐，乙哑口无言，但不明白自己的错误所在．甲又进一步演示．在旋紧管栓K前，先将机翼D的下端加长到足够长，之后旋紧中海面即上升，最后海面静止于某个高度处．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）爽快坞蓝佐(1)．论证旋紧K后火柱上升的诱因．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）面的高度差．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）(3)．论证火柱上升所需能量的来源．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）在图复19-2中，直径为R的圆锥形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应硬度B随时间均匀变化，变为一正值常量),圆锥形区外空间没有磁场，沿图中A与直径OA的倾角沿直线到该点的电动势的大小．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，坐落周长为l的等腰三角形的三个顶点处。
C角形的中心，三个质点的质量皆为m，带电量皆为q。质点的联接处为无磨擦的合页。已知开始时三个质点的速率为零，在随后运动过程中，当质点运动到C处时，其速率大小为多少？第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）四、（18分）有人设计了下列装置用以检测线圈的自感系数．在图复19-4-1为电流可调的直流电源。K为开关，L为待测线圈的自感系数，为线圈的直流内阻，D为理想三极管，为用内阻丝弄成的阻值器的阻值，A为电压表。将图复19-4-1之间的阻值线装进图复19-4-2所示的试管1内，图复19-4-2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1成的密闭容器内装有某种二氧化碳（可视为理想二氧化碳），通过活塞6的上下联通可调节毛细管8有色液注的初始位置，调节后将球阀10关掉，使两旁二氧化碳隔开．毛细管8的内半径为已知在浮力不变的条件下，试管中的二氧化碳气温下降1K时，须要吸收的热量为试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，内阻丝的潜热不计．当接通电键后，线圈L上将形成磁场，已知线圈中存储的磁场能量为通过线圈的电压，其值可通过电压表A检测，现借助此装置及合理的步骤检测的自感系数L19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）．简略写出此实验的步骤．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）等）及直接测得的量导入L的表达式，19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）爽快坞蓝佐五、（20分）薄凸透镜置于空气中时，右侧焦点与透镜中心的距离相等。
假如此薄透镜后侧的介质不同，其折射率分别为。现有一个薄凸透镜L，已知此凸透镜对平行光束起会聚作用，在其左右两边介质的折射率及焦点的位置如图复19-5所示。第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）．试求出此时物距u，像距v，焦距四者之间的关系式。第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析），则与之相应的出射线与主轴的倾角多大？第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）四者之间有何关系？第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）六、（20分）在相对于实验室静止的平面直角座标系S中，有一个光子，沿x轴正方向射向一个静止于座标原点O的电子．在y轴方向侦测到一个散射光子．已知电子的静止质量为光速为c,入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1／10．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）1．试求电子运动速率的大小v,电子运动的方向与x轴的倾角；电子运动到离原点距离（作为已知量）的A点所经历的时间19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）2．在电子以1中的速率v开始运动时，一观察者S相对于座标系S也以速率v测出的OA的厚度．第19届全省学生数学大赛决赛试卷（含解析）