1、3.7质点系的动量定律和刚体运动定律,3.7.1质点系动量定律,3.7.2刚体运动定律,3.7.3质点系相对于质情系的动量,3.7质点系的动量定律和刚体运动定律,3.7.1质点系动量定律,质点系有互相作用的若干个质点组成的系统,内力系统内各质点间的互相斥力,外力系统以外的其它物体对系统内任意一质点的斥力,质点系动量定律微分方式,质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和,质点系动量定律积分方式,在一段时间内质点系动量的增量等于作用于质点系外力矢量和在这段时间内的冲量，此即用冲量表示的质点系的动量定律,几点说明,1)只有外力对体系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有
2、贡献，但内力对动量在体系内部的分配是有作用的,是过程量,积分疗效,2,3)牛顿第二定理只易于质点，动量定律既易于质点又易于质点系,4)动量定律只适用于惯性系,对非惯性系，还应记入惯性力的冲量,5)动量定律是矢量式,应用时可用沿座标轴的份量式求解,如x轴份量式,即冲量在某一方向上的份量等于该方向上动量的增量,也可采用画图法，按几何关系(正弦定律、正弦定律等)求解,例题1湖人沿直线匀速飞行，喷射出的燃料生成物的密度为喷管截面积为S，喷气速率(相对于湖人的速率)为v，求尼克斯所受推力,解选择匀速直线运动的湖人为参考系，是惯性系,dt时间内喷吐二氧化碳质量,dm喷吐前后动量改变量为,由动量
3、定理,表示留在燃烧室外的燃烧物质对排出物质的斥力,向上,马刺所受推力，也等于,向下,例题2如图表示传送带以水平速率将煤卸入静止车箱内。每单位时间内有质量为m0的煤卸出，传送带底部与车箱底板高度差为h，开始时车箱是空的，不考虑煤堆高度的改变.求煤对车箱的斥力,解把单位时间内落入车箱的煤视作质点系动量定理只适用于惯性系吗，并完善直角座标系Oxy,抵达车箱前刹那间，煤的速率,抵达车箱后速率为零,质点系动量的改变量,单位时间内车箱对煤的冲量,煤落到车箱时煤对车箱的力道,取煤抵达空车箱时为计时起点，车箱对煤的支撑力,煤作用于车箱的力等于前面两力之和，即,3.7.2刚体运动定律,1.刚体,质点系动量定律,而,有,m
4、总质量,令,质点系中存在一个特殊点C,由上式所确定的空间点称质点系的质量中心(刚体,在直角座标系刚体座标为,对由两个质点组成的质点系，有,刚体必坐落m1与m2的连线上，且刚体与各质点距离与质点质量成正比,动漫演示,例题3一质点系包括三质点，质量为和，位置座标各为求刚体座标,解刚体座标,刚体在图中的*处,C,2.刚体运动定律,即,刚体运动定律,刚体的行为与一个质点相同,注：在动力学上,力偶是整个质点系的代表点，刚体的运动只决定于系统的外力，内力不影响刚体的运动,1)力偶不是质点位矢的平均值，而是带权平均值动量定理只适用于惯性系吗，因与m有关，所以是动力学概念,3.说明,结论：质量均匀分布的物体，其形心
5、就在物体的几何中心,2)刚体的位矢与座标原点的选定有关，但刚体与体系各质点的相对位置与座标原点的选定无关,力偶是质点系全部质量和动量的集中点,重心是重力的合力的作用点,刚体的意义比重心的意义更广泛更基本,3)刚体与重心的区别,例题4三名质量相等的运动员手拉手脱离客机作花样跳伞.因为作了某种动作，运动员D刚体加速度为铅直向上；运动员A刚体加速度为，与铅直方向成，加速度均以月球为参考系.求运动员B的刚体加速度.运动员所在高度的重力加速度为g.运动员出机舱后很长时间才张伞，不计空气阻力,解将三运动员简化为质点系，受外力只有重力，W表示各运动员所受重力.构建直角座标系，m表示各运动员质量，按照刚体运动定律,表示各运动员刚体的加速度.将上式投影,或,得,刚体座标系以刚体为原点，座标轴总与基本参考系平行,3.7.3质点系相对于质情系的动量,质点系相对刚体座标系的动量,质情系中刚体位置矢量,即质点系相对刚体座标系的动量总为零,而
