平均速率的求法车辆从甲地由静止岀发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点。车辆从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速率为60km/h;接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速率为120km/h。求车辆从甲地抵达丙地的平均速率。【解析】设甲、丙两地距离为21，车辆通过甲、乙两地的时间为ti，通过乙、丙两地的时间为t2。甲到乙是匀加速运动，由I=专乙?t1得(VTA百就h=h从乙到丙也是匀加速运动,?t2得t211h=丄h(v乙v丙)/2(60120)/290所以v甲丙齐占km/h=45km/h【思维提高】平均速率的常用估算方式有:(1)借助定义式v=x/t,这些技巧适宜于任何运动方式；(2)借助v=i(Vo+v)，这些方式只适用于匀变速直线运动？求平均速率的关键是明晰所求的是哪一段时间内的平均速率或哪一段位移的平均速率？【拓展】某人登山，从山脚爬上山顶，之后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为Vi,下山的平均A。B。()速度为V2，则往返的平均速率大小和平均速度是【解析】平均速率丄0=0,平均速度V=j辿:ViV2位移、速度、速度变化率和加速度的关系一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向零，则在此过一直与速率方向相同，但加速度大小逐步减少直到为程中A。
速率渐渐减少，当加速度降低到零时,B。速率渐渐减小，当加速度降低到零时,C。位移逐步减小，当加速度降低到零时,D。位移渐渐减少，当加速度降低到零时,速率达到最小值速率达到最大值位移将不再减小位移达到最小值【解析】选项内容指向、联系剖析推论A加速度与速率同向，速率应变大错误B物体做加速度降低的加速运动，最后达到匀速正确C因物体最终匀速运动，所以位移错误仍减小D位移仍然减小求平均速度，没有最小值错误【思维提高】不能觉得加速度变小，速率一定变小，也不能觉得加速度变大，速率一定变大？当加速度与速率方向相同时，速率变大；当加速度与速率方向相反时，速率变小【思维提高】不能觉得加速度变小，速率一定变小，也不能觉得加速度变大，速率一定变大？当加速度与速率方向相同时，速率变大；当加速度与速率方向相反时，速率变小？【拓展】一物体做匀变速直线运动，某时刻速率的大小为4m/s，1s后速率的大小变为10m/s。在这1s内物体的(AD)A。位移的大小可能大于4mB。位移的大小可4m/s能小于10mC。加速度的大小可能大于解析】因物体做匀变速直线运动，有两种可能：①若是匀加速直线运动，则Vt=10m/s,位移乂=宁、22?t=「°x1m=7m加速度a二上岀仁4m/s=6m/s2t1②若是匀减速直线运动，则Vt=-10m/s，位移x=z?t=口x1m=3m,力口速率a=2?/s=—14m/s，故选A、D。
t17参考系及其应用例：民航航母是一种可以供军用客机起飞和降落的船只?蒸气弹射起飞，就是使用一个长平的船舱作为客机跑道，起飞时一个蒸气驱动的弹射装置推动客机在两秒钟内达到起飞速率，目前只有俄罗斯把握生产蒸气弹射器的成熟技术?某民航航母上的战斗机，起飞过程中最大加速度是a=m/s2,客机要达到速率vo=60m/s能够起飞，民航航母船舱长为L=289m。为使客机安全起飞，民航航母应以一定速率航行就能保证客机起飞安全，求民航航母的最小航行速率v是多少（设客机起飞对民航航母的状态没有影响，客机的运动可以看做匀加速直线运动）【错解】由运动学知识有v0v2=2aL,解得v=、v02aL,代入数据得v=矿24。5289m/s=V999m/s?m/s【错因】本题在解题的过程中若果以地面为参考系，客机起飞的距离并不是民航航母船舱宽度L,船舱的宽度应当是客机与民航航母的相对位移?错解中的速率是以地面为参考系，位移以民航航母为参考系，同一个过程中数学量采用不同的参考系其实是不正确的?【正解】若民航航母匀速运动求平均速度，以地面为参考系，设在时间t内民航航母和客机的位移分别为Xi和X2,民航航母的最小速率为V，由运动学知识得2Xi=vt，X2=vt+*at，X2—Xi=L，Vo=v+at联立以上几式解得v=9m/s思维提高】若在剖析问题的同一公式中，必须选用统一的参考系