化学总备考：光的折射、全反射、色散【考纲要求】1、知道折射率的概念，能运用折射定理进行相关估算；2、知道光的色散现象，不同频度的光在同一介质中传播速率与频度的关系;3、知道全反射现象及其条件，会进行相关估算，了解全反射的应用；4、会测定玻璃砖的折射率。【知识网路】兩用*实验；测徒圾隅的护射率【考点梳理】考点一、折射及折射定理要点阐释：1、光的折射光射到两种介质的界面处，一部份步入到另一种介质中，而且改变原先的传播方向的现象称作光的折射。2、折射定理i的余弦跟折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，而且分别坐落法线一侧，入射角折射角r的余弦成反比，即常数。sinr3、折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的余弦跟折射角r的余弦之比，称作这些介质的折射率，即它还等于光在真空中的速率c跟光在这些介质中的速率v之比，即n对折射定理的理解：（1）任何介质的折射率均小于因而光（2）相比较而言，折射率大的物质叫光密介质，折射率小的物质叫光疏介质，疏介质或光密介质是相对的。（3）介质的折射率表明了介质的折光能力，是由介质的属性决定的，不同的介质有不同的折射率，所以光在不同的介质中的速率不同。
（4）光的折射现象中，光路是可逆的。考点二、全反射和临界角要点展现：1、全反射光从光密介质射入光疏介质时，在界面处，一部份光被反射，另一部份光被折射到另一种介质中，随着入射角的减小，折射角减小，且折射光线能量减小，反射光线能量提高，当入射角减小到某一角度时，使折射角等于90°折射光线消失，只剩下反射光线，这些现象称作全反射。2、临界角在全反射中，当折射角等于90°时的入射角叫临界角。1临界角C的估算：当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，sinC-。n3、发生全反射的条件光从光密介质射向光疏介质；入射角小于或等于临界角。4、全反射现象的应用在理解并把握了全反射现象及其形成的条件后，可以列举一些现象，运用全反射的知识进行剖析解释。诸如：（1）草叶上的露珠在阳光照射下晶莹剔透，空试管置于盛水的烧瓶中，会听到试管壁很明亮，等等。（2）光导纤维是全反射的实际应用，与现代科学技术的发展关系密切。光导纤维，简称光纤，如图所示。光导纤维是借助全反射的原理来传播光讯号的，一般光纤是由内芯和短裤两层组成的，内芯的折射率比夹克大，光传播时在内芯与短裤的界面上发生全反射，借助光纤可实现光纤通讯，而光纤通讯的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰。
考点三、棱镜和光的色散1、棱镜多面体形的透明体为棱镜，而横截面为三角形的棱镜即为三棱镜。折射率小于周围介质的棱镜具有使光线向底面偏折的作用，一个物体通过它所成的实像则向内角偏斜。而折射率大于周围介质的棱镜对光线的作用则刚好相反。需注意的是光在通过三棱镜时，光线要经过两次折射。要点展现：2、一束白光经棱镜折射后会发生色散现象。复色光在介质中因为折射率不同而分解成单色光的现象，称作光的色散。一束白光通过三棱镜后形成色散，在屏上产生红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色波谱，说明白光是复色光。3、不同色光在介质中的速率是不同的绿光在玻璃中的光速最大，故绿光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小、紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因而白光因为各式光通过棱镜后偏向角不同而形成色散现象（如图）。比同一介质对不同色光的折射率不同，频度越大的色光折射率越大。不同色光在同一介质中传播速率不同。（2）（3）要点展现：正确理解光的频度、折射率、光速、波长、全反射临界角等化学量的关系白光通过三棱镜后会发生色散，光从一种介质射入另一种介质时，频度是不变的。但同一介质对不同频度的入射光，折射率n不同，入射光频度越高，介质的折射率就越大。
绿光到紫光的特征如图所示：尢色光规烽模型图t部份）紫光只有折射率、频率按照上图理解记忆：最基本的是折射率，绿光最小，紫光最大。大光的折射的基本条件，其它都小。折射率：从绿光到紫光，折射率渐渐变大，绿光最小，紫光最大；在介质中的传播速率：从绿光到紫光，速率渐渐变小，绿光最大，紫光最小；频度：从绿光到紫光，频度逐步变大，绿光最小，紫光最大；在介质中的波长：从绿光到紫光，波长逐步变小，绿光最大，紫光最小；全反射的临界角：从绿光到紫光，全反射的临界争夺渐变小，绿光最大，紫光最小；紫光最容易发生全反射。c估算公式：在介质中的传播速度：V―,绿光的折射率最小，速率最大，紫光折射率n0，0为真n可见光从真空步入介质时，波长变小，绿光最大，紫光最1―，折射率大的，临界角小，就更容易发生全反射。n在之后的光学学习中还要应用，在上图的前面再添加最大，速率最小。光在不同介质中传播时，频度不变。在介质中的波长:空中的波长，因为折射率小于1,小。全反射的临界角公式sinC请朋友们透彻理解，熟练应用,考点四、实验：测定玻璃的折射率测定玻璃折射率要点展现：OO后由O'B方向实验原理：用“插针法”确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；药量角器测出入射角1和折射角2，如图所示，入射光线AO由空气射入玻璃砖，经射出。
做出法线NN，按照折射定理估算出玻璃的折射率n耳丄」。sin2禁止把玻璃砖大头针应垂直地插注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸洁白的光学面，只能接触毛面或棱，当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；在白纸上，且玻璃砖每两侧的两个大头针距离应大一些，以减少确定光路方向导致的偏差;入射角应适当大一些，以降低检测角度的偏差。【典型例题】类型一、折射定理及应用例1、如图所示，一盛满水的容器两侧直立一木杆AB，CD为海面，其中AC=3cm，BC=6.5cm，CD=5cm，人眼靠在D处向水下观察，见到木杆A端在水下的实像正好与B端的实像重合，求水的折射率月0【思路点拨】由题意可知，A入射到海面D处反射的光线和B入射到海面D处的折射光线重合后步入人的眼，才才能观察到题中所说的现象。A的实像和B的实像应当在步入人眼光线的反向延长线且与木杆交点处。【答案】n1.41【解析】作出光路图如图所示，画出A的入射并反向延长该光线交AB于A'(B')。5734，..——BD6.53J67.【总结升华】准确理解题意,似估算。由折射定理可知n(67.25,“—=—1.41734正确地画出折射光路图是估算折射率的关键。
同时也要注意近举一反三【高清课堂：光学1例2【变式1】如图一个储油桶的底面半径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看见桶底边沿的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，刚好听到桶底上的点C，CB两点距离d/4。求油的折射率和光在油中传播的速率。A*41J10【答案】注；vB1.9108m/s2【解析】无油岁月路如图实线，有油时如图虚线所示由于底面半径与高均为d,则i45°,——2由图中几何关系sinr••浙射率n竺1sinr光在油中传播的速率3..58/SB1.9108m/s。【变式2】图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的尺子上与海面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处海面看见的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中尺子上的刻度是cm（已知瓶口CD=8.00cm，水底光速为2.25>108m/s）。【答案】4.33cm【解析】根据题意做出光路图如图所示,A点的读数即为所求。由题意水的折射率为n3..2510入射角的余弦(2115)2折射角的余弦联立以上三式解得|A点的读数等于.00210—314-4.33cm。
3类型二、全反射现象及应用1、光从介质射向与空气的交界面，随介质中入射角度不断减小，空气中的折射角也减小且先于入射角减小到了90°,此时若再减小入射角，则光线全部反射回介质，这些现象称时对应的介质中的入射角称作这些介质的为全反射。2、光从介质射向空气，折射角为901。3、发生全反射现象的条件是光从光nCC°临界角，用C表示，则有n，即密介质射向光疏介质，入射角小于等于临界角。例2、光导纤维的结构如图所示，其内芯和短裤材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是（）A.内芯的折射率比夹克大，光传播时在内芯与短裤的界面发生全反射B.内芯的折射率比夹克小，光传播时在内芯与短裤的界面发生全反射C.内芯的折射率比夹克小，光传播时在内芯与短裤的界面发生折射D.内芯的折射率与短裤相同，衣服的材料有硬度，可以起保护作用【思路点拨】光导纤维是借助光的全反射原理制造的，理解全发射的条件。光导纤维内芯的因而使载【答案】A【解析】发生全反射的条件是光从光密介质步入光疏介质，且入射角小于临界角。是一种十分细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和短裤组成,实现光纤通讯。
所以折射率比夹克大，光从一端步入，经内芯与短裤的界面多次全反射从另一端射出，有声音、图像以及各类数字讯号的激光在光纤中随全反射远距离传播，选项A正确。入射角小于等于临界角。【总结升华】发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质，举一反三【高清课堂：光学1例51【变式11光线由介质A步入介质B,入射角大于折射角，由此可知（A、B、C、D、【答案1介质A是光密介质光在介质A中的速率大些介质A的折射率比介质B的小光从介质A步入介质B不可能发生全反射A则下述说法正确的是（入射角再大也不可能发生全90°故B对；由nsinr【变式2】一束光从空气射向折射率nJ2的某种玻璃的表面,当入射角小于45。时会发生全反射无论入射角多大，折射角都不会超过45入射角为45。时，折射角为30°D.当入射角为时，反射光线跟折射光线正好垂直【答案】BCD【解析】玻璃相对于空气是光密介质，光从空气射向某种玻璃,反射，A错；光由空气射向玻璃时，45。的折射角对应的入射角为可知，折射角等于30°时对应的入射角为45°,C对；由入射角，可知tani，即sinL，再由折射率n-Sin^42，可得即ir90°,D对，故选。
例3、（2015湖南卷）直径为R、介质折射率为n的透明圆锥体，过其轴线00的截面如图所示。坐落截面所在平面内的一细束光线，以角io由0点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在0点的入射角增大至某一值时,折射光线在上边界的B点刚好发生全反射。求A、B两点间的距离。1【答案】肝【解析】光路如图:当光线从A点射出时，设折射角为Y由光的折射定理可知:Sini^，贝yA点到左sinR锥面的距离为x1；若在B点发生全反射时，则一nB点离左锥面的距离为,联立解得AB间的距离为xx2为r~2._2^)sini0【考点】光的折射定理；全反射举一反三【变式】在长度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面,贴近着一个直径为r的方形发光面,为了在玻璃板的上方看不到发光面，可在玻璃板的上表面贴一张纸片，所贴纸片的最面馆积为多大？t-i—r-Jd2【答案】（r严）【解析】根据题述，光路如图所示，S点为方形发光面边沿上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角小于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了存dtanC由于1sinC-，所以故应贴圆纸片的最小直径应贴圆纸片的最面馆积为R2(r例4、如图所示，一条光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上，棱镜的折射率为42，C45o.这条光线离开棱镜时与界面的倾角为（30°B.45°60°D.90°【思路点拨】画出光路图，剖析光线射到每一个界面时是否发生全反射。
【答案】BD11【解析】求出全反射的临界角sinC—―产，所以临界角nJ2做光路图步骤：光线从空气垂直射到棱镜的界面AB上,射到AC界面，画出法线，剖析入射角，由几何关系，入射角为60°，小于临界角，发生全反射光的折射的基本条件，没有折射光线射出；再射到BC界面上，画出法线，剖析入射角，由几何关系，入射角为30°小于临界角，有折射光线，也有反射光线，按照折射定理仝叫42所以射出时与界面的倾角为45°反射光线射到Sin30°AC界面，按照几何关系，垂直射到AC界面，直接射出，与界面的倾角为90°，故选BD。【总结升华】几何光学做光路图或做光路图解题时，都要按照全反射的条件剖析光线射到每大小。借助公式一个界面时是否发生全发射。光从光密介质射向光疏介质时，一定要比较入射角与临界角的时，最好都用空气中角度的余弦比介质中角度的余弦，不然的话，sinr1就要写成丄。n举一反三【变式】如图所示,空气中在一折射率为J2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°半径为R的扇形OAB，—束平行光平行于横截面，以45。入射角照射到0A上，OB不透光，若只考虑首次入射到弧形Ab上的光，则Ab上有光透出部份的弦长为（）Ir【答案】【解析】A1R6B（1）光路图如图所示,3r12R由折射定理可求得设在C点刚好发生全反射,由sinC士可求得42C=450,（2）按照n竺丝得°/AOC=180°-120°-45弧AB上有光透出的部份弦长=15°CD为则/COD=4545°类型三、光的色散的理解及应用例5、（2015上海卷）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射产生的,可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的蓝色桌面上会产生MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为（）A.紫、红、B.红、紫、C.红、紫、D.紫、红、红、紫红、紫紫、红紫、红【答案】A【解析】白光中的可见光部份从红到紫排列,对同一介质的折射率n紫n红，由折射定理知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将抵达M点和Q点，而绿光抵达N点和P点,故选A。
【考点】本题考查光的折射和全反射、光路、折射率。【变式ABCD举一反三1】一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的（速率变慢，速率不变，频度增高，频度不变，波长变长波长变长波长变短波长变长【答案】A（空气）步入光密介质（玻-可知光的波长和速率都减少,n【解析】本题属于光学知识，考查光的折射。单色光由光疏介质璃），频度不变，但介质对光的折射率减小，由v-，nn答案A。【变式2】一束复色光从玻璃界面射向空气时分成a、b、c三束，如图所示，三束光相比较,可以确定（）在玻璃中a束光的速率较大在玻璃中c束光的速率较大c束光的频度最大由玻璃射向空气，三束光的临界角中a束光最大【答案】ACD【解析】延长入射光线可知，a束光偏折的最小，c束光偏折的最大，按照折射规律，a光相当于绿光（看着绿光），c光相当于紫光（看着紫光），在同一种介质中绿光速率最大，紫光速率最小，A对，C错；光通过介质频度不变，绿光频度最小，紫光频度最大，C对；由玻璃射向空气，三束光的临界角中绿光最大，D对，故选ACD。【变式3】雨后太阳光入射到水滴中发生色散而产生彩虹。设水滴是球状的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（）太阳泄A.B.C.D.紫光、黄光、蓝光和绿光紫光、蓝光、黄光和绿光绿光、蓝光、黄光和紫光绿光、黄光、蓝光和紫光【答案】【解析】按照偏折程度从小到大的排序为率为：，故选【变式4】频率不同的两束单色光路如图所示，下述说法正确的是（d、c、b、a,故折射率为：，频1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光）2的波长单色光1的波长大于单色光在玻璃中单色光1的传播速率小于单色光2的传播速率单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需的时间单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界【答案】AD【解析】单色光1比单色光2偏折大，单色光1相当于紫光，单色光2相当于绿光，紫光的波长大于绿光类型四、实验：测定玻璃的折射率例6、如图1所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的面不能用手直接接触。
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位朋友绘出的上班砖和三个针眼a、b、c的位置相同，且插在c位置的针刚好堵住插在a、b位置的针的像，但最后一个针眼的位置不同，分别为d、e两点，如图2所示。估算折射率时，用（填“d或“e）点得到的值较小，用（填“d或“e）”点得到的值偏差较小。5亍A*■»-■a.工•-・T*厶・*■■■■*【思路点拨】前面考点梳理中：“手拿玻璃e时，不准触摸洁白的光学面，只能接触毛面或棱，禁止把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面”；在做光路图（折射定理）的练习中应当晓得射出光线与入射光线平行。【答案】光学，d,e【解析】光学面用手接触后容易留下指痕影响实验疗效，联接cd（ce）后画出玻璃的中的光路图可知，通过d勾画的图线其折射角较大，所得折射率较小；透过玻璃砖的光线应与原入射光线平行，故用e点实验偏差较小。【总结升华】要熟练处理“用插针法测定玻璃砖折射率的实验中”的有关问题。举一反三【变式】某同事借助插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示，①此玻璃的折射率估算式为n=（用图中的2表示）:②如果有几块长度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少偏差，应选用长度.（填大”或小”的玻璃砖来检测。知rir【答案】①n匹（或^90—1））②大sin（902）【解析】入射角是入射光线与法线的倾角，折射角是折射光线与法线的倾角，故图中入射角是90°1，折射角是90°cos2，所以折射率n。为了减少偏差，应选用长度大的cos2玻璃砖来检测。