基于案例剖析的中学数学课堂
教学设计与思索
松江区教育大学贾慧青
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在“立德树人”、提高中学生科学素质的新课程变革背景下，为阐述教学规律，推广教学经验，对课堂教学的研究日趋深入。这么，在课堂教学中怎样具体彰显课程变革理念，推动中学生观念、品格和能力的产生呢？本文通过对具体案例的剖析，从目标与结构、环节与衔接、细节与节奏、亮点与技巧等几个方面说说对高中数学课堂教学设计与施行的思索。
确定目标注重结构
教学目标既是教学的出发点，也是归宿，或则说它是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定着教与学的方向[1]。确定教学目标要基于课程标准和课程核心素质，须要注意的是，课程标准中规定的课程目标，是由每一节课的课时目标的达成而逐渐实现的，即课程目标是由课时目标、单元目标、学期目标、学年目标、学段目标等逐渐达到的，我们这儿所讲的是课时目标。在制定课时目标时，要学习课程标准，剖析教学内容与学情，从单元的视角对课时目标进行确定，防止知识碎片化。
确定目标后，要对教学内容进行梳理，明晰知识内容的来龙去脉、地位作用和内在联系，对教学结构进行构架，再通过多样的教学手段来进行教学施行。对于教学结构，要从中学生的认知规律和学科的教学逻辑两个维度进行思索。在小学阶段，考虑到年纪特性，中学生对事物的认识是形象的、具体化的，对思维的要求较低，但要注意的是，要求较低不是没有要求，数学学本身就是一门思维的科学，所以要关注对中学生思维的培养。教学结构常有以下三种：其二是把教学内容按时间次序展开的横向结构，是一种内容展开的秩序，表明先学哪些、后学哪些，也是一般在教学设计与实施时采用的。其一是关于学习方法和技巧的纵向结构，由于同样的内容、同样的目标，用不同的方法去学习，达成的疗效肯定是不一样的，课程变革提倡自主、探究、合作的学习，要对学习方法进行深入研究，从数学学科核心素质的视角进行教学活动的设计。其一是说明教学活动指向哪些目标的，即教学理论书所称的外向结构，它还能测量活动与目标的一致性，在进行教学结构的构架、教学活动的设计时，要关注“以目标为导向的活动设计”的研究。
为此，在进行教学设计时，应首先制定确切合理的教学目标，剖析教学内容完善教学结构，设计符合中学生认知水平和学习规律的教学过程，以最终达成教学目标。
碾磨环节重视衔接
教学环节，即教学活动中链锁式结构的诸组成部份。各组成部份之间前后衔接[2]。课堂教学通常包括课题引入、新课讲授、课堂小结、练习检查等环节。在引入课题时，创设情境是为了迸发兴趣、生成问题、引导探究，问题不应是假想的、为教服务的，而是要指出其真实性，是启发中学生思维、为学而设计的。诸如在一节“重力”课的引入时，执教班主任创设了由一个苹果引入教学的情境：
案例：“重力”片断——情景引入
班主任手举一个苹果，提问：看见这个苹果，朋友们想到了哪些？
中学生（齐声回答）：牛顿。
班主任：挺好，朋友们想到了砸在牛顿身上的苹果，这节课我们就学习重力。
剖析与思索：在案例中班主任通过情境“手举苹果”和通感的方法引入了课题，我们晓得，创设情境的目的是为了迸发兴趣、生成问题，即使中学生根据班主任期望回答了问题，并且显而易见，这个问题是虚假问题，由于根据八年级中学生的年纪特性及认知水平，不会见到苹果就想起牛顿，中学生之所以如此回答，应当是从预习中晓得了这节课学习重力，因而猜测并判定出班主任心理所期望的回答，虽然中学生在生活中都看到过落到牛顿身上苹果的故事。据悉，从引入情境到新课学习环节间的转换是不顺畅的、僵硬的，没有起到引导中学生思维的作用，为何由一个苹果就想到学习重力呢？两者之间没有思维的逻辑联系，倘若是由视频动态展示苹果的下落，并启发中学生思索“为什么苹果会下落、而不是纵向或向下飞出”，相信这样的视频与问题的组合会引导中学生对司空见惯的生活现象的思索，对迸发中学生的思维起到推动作用。
教学环节的设计要基于目标，在理清逻辑关系的基础上，悉心碾磨教学环节，思索各环节的作用，包括每位实验是否均有效、是否功能重叠，每位活动的作用及要解决的问题等。同时还要关注各环节间的衔接，起承转合是否顺畅而自然，是否彰显了对中学生思维的引导。
比如在“阿基米德原理的应用”一节课中，教材内容由货轮的排水量与载重线、液体密度计两部份组成，这两部份有联系吗？如何进行两个环节间的衔接呢？如何按照中学中学生的年纪和认知特征进行教学设计呢？
案例：“阿基米德原理的应用”片断I——从“轮船载重线”到“密度计”的过渡
问题：既然同一船在不同密度的水域载重线不同，这么是否可以借助小船简略判定未知液体密度的大小呢？
活动：用小船判定未知液体密度与水、盐水密度大小的关系（前述活动中已知小船装入水、盐水中时载重线的位置）。
剖析与思索：本节课包括船的载重线、密度计两部份内容，往年上课时鲜有对两者关系的思索，课堂学习也基本上是迥然分开的两部份内容，似乎这些情况是不利于中学这个年纪段的中学生思维能力培养的。本节课中班主任借助所学的载重线知识进行反向思索，按照小船的载重线位置判定液体密度大小，进而将表面上没有关联的客轮载重线与密度计两部份内容巧妙地无痕衔接，这些由正向思维到逆向思维的设计，即使考虑到中学生的年纪特征没有明晰点明，却十分契合中学中学生的思维能力，促使了中学生思维的推进。
研判细节调控节奏
课堂教学细节是在教学中产生的才能看到和看见、感遭到的“小事”，是教学中一些细小的环节或情节。课堂教学节奏是在课堂教学过程中，教与学、问与答、动与静、难与易、详与略等教学活动交互出现的、有规律的发展变化过程。
研判教学细节、调控教学节奏，是提升教学有效性的基础。教学细节的处理可以折射出班主任的教学理念，显示班主任的教学素质，教学节奏的调控则展示了班主任的教学功底，决定着课堂教学的疗效。对于高中中学生，教学节奏的详略得当、难易交替等更容易吸引中学生的注意力，教学细节的掌握与处理可以促使中学生积极而深入地学习。比如在“阿基米德原理的应用”一节课中，中学生在使用密度计测液体密度时出现了一个细节问题，这么对此细节应当如何处理呢？
案例：“阿基米德原理的应用”片断II——密度计使用中的细节
活动：使用密度计测液体密度。
细节：在使用密度计测液体密度时，某些中学生的密度计触及到了密器顶部。经过思索后，中学生依据生活经验往容器中添加了同种液体，使密度计悬浮在液体中，测液体密度的活动顺利进行。
剖析与思索：此密度计触底的现象是活动中常见的，中学生依据生活经验通过添加液体自主解决了遇到的问题，但正因为其常见、且中学生自己解决了问题，这一细节也是容易被忽视的。这么此细节是否有助于教学中知识的落实、能拓展中学生思维的深度与广度呢？
经过对教材内容的再剖析、对课堂活动的再思索，执教班主任没有对此细节视而不见，而是针对中学生的认知特征，通过一系列通感将密度计触底这个细节诠释于全班朋友面前，之后趁势提出问题：黄浦江是否适宜巨型货轮驶向？因而讲解北京建设深水港时选址洋山的原因。这样对教学细节的处理既结合了本节课重点——轮船的排水量、载重线，又符合中学生的年纪特性，扩宽了中学生的视野，引导中学生关注数学与生活、社会的联系。
通过对教学细节的研究与磨炼可以成就教学精彩。针对中学生实际情况与教学内容，调控教学节奏，在关键处着重，可以迸发中学生对学习内容的顿悟，收到好的教学疗效。
值得一提的是，课堂教学既要有预设的细节，更要及时捕捉生成的细节，处理好预设与生成的关系。课堂上细节可能生成于师生对话、互动等时常发生的情形中，也可能有中学生“灵机一动”而形成的问题，更可能有班主任精妙、独到的解答，能使听者或醍醐灌顶、或会心一笑，相信这样的课堂生成才是愈发智慧而精彩的。
擦亮亮点突出方式
课堂教学亮点是指课堂中有光彩、引中学生深思之处。方式通常是指为达到某种目的而采取的手段与行为方法，此处的方式特指学习中应学习之法，与一般所说的课堂教学方式是不同的。
擦亮亮点可以迸发学习兴趣、促进质量提升，亮点可以是引入教学创设的情境，可以是突出中学生体验的活动，可以是反映思维深度的推理，也可以是科学探究的过程，还可以是各环节间起承转合的流畅。据悉，还要注重技巧的教学，除了是实验时操作的方式，解题时奇特的方式、通用的方法，更要注重思维的方式、研究问题的方式等。其实，有亮点、重方式的课能够真正走入中学生心里，吸引中学生全心投入，并与中学生形成共振。
比如在“动能”一节课中，考虑到小学中学生的认知还属于经验型的逻辑思维阶段，在一定程度上须要感性经验的直接支持，班主任基于中学生元认知进行教学设计，课堂中从感性体验开始，从生活中的“打网球”到“小车撞蛋壳”，再到“小车撞滑块”物理课堂导入语设计范例，循序渐进地引入动能概念及货车动能的大小，既有知识的学习，也有研究方式的潜移默化。
案例：“动能”
·学生元认知：在生活中对动能有一定的感性体验，但对动能概念不清楚。
·重点与难点：重点是探究影响动能大小的诱因的实验。难点是探究实验中如何比较物体动能的大小，探究动能与质量的关系时如何控制物体的速率相同。
·设计思路：本节课共三个环节，创设情境、探究实验、知识应用。探究实验的设计是重点，从中学生已有的生活经验出发，通过层层深入的问题引导主动思维，通过设计巧妙的器材推进自主探究，通过解决问题的过程提高探究能力。具体而言，由“打网球”自然过渡到“小车撞蛋壳”的活动，使中学生在体验动能大小的基础上推测：影响物体动能的有关诱因。接着通过小组讨论、组间交流等生生互动中思维的碰撞，逐渐解决实验中的困难：怎么确切判定物体动能的大小。之后在中学生自主探究影响动能大小诱因的基础上，利用数码货车、DIS器材解决另一困难：怎么确切控制物体的速率相同。最后通过交流活动体会动能在生产和生活中的应用。
·课堂施行：
环节一——引入情境：
（1）视频：中学生打网球时接球过人。
（2）通感：被砸的同学会如何？
环节二——探究实验：
（1）实验1：运动的货车撞击蛋壳，观察蛋壳受损的程度。引入动能概念。认识到蛋壳受损程度反映了货车动能的大小。
问题1：蛋壳受损程度无法确切比较动能的大小，如何确切比较呢？
（2）实验2：货车撞滑块，通过滑块联通的距离比较货车动能的大小。经历探究过程物理课堂导入语设计范例，研究动能与质量、速度的关系，得出实验推论。
问题2：如何保持货车的速率不变，以研究动能与质量的关系？
（3）实验3：数码货车撞滑块，建立实验推论。
环节三——知识应用：剖析实例，关注生活与社会。
剖析与思索：对比本节课的设计思路与课堂施行，整节课是根据情境—探究—应用的主线来设计与呈现的，三个实验层层递进，引导中学生思维逐步深入，从视频“打网球”自然转到实验1“小车撞蛋壳”，引入动能的概念，比较蛋壳的受损程度，引入动能大小的比较，推测影响动能大小的诱因。之后从蛋壳的损坏程度无法确切比较，使中学生经思索后用滑块取代蛋壳，通过比较滑块联通的距离来比较货车动能的大小。最后中学生指责货车速率不变时得出推论的确切性，改进实验方式，用数码货车撞滑块，建立实验推论。在应用环节，呼应情境“打网球”，剖析实例，引导中学生关注生活与社会。尤其是班主任考虑到小学中学生的特性、八年级时刚才开始化学学科的学习，在教学设计中从中学生生活中的体验“打网球”开始，先安排实验1“运动的货车撞击蛋壳，认识到蛋壳受损程度反映了货车动能的大小”，而不是直接安排实验2“小车撞滑块，通过滑块联通的距离比较货车动能的大小”，使中学生的认识经历从定性到定量的过程，由表及里、由浅入深地引入动能概念及货车动能的大小。这样的设计符合中学生的认知规律，推动了中学生思维的推进。
整节课在潜移默化中融入方式教育，既有中学生用蛋壳受损程度表示货车动能大小、用滑块取代蛋壳的讨论，也有对货车速率保持不变的指责，通过实验的设计及施行，引导中学生思维逐步深入，不着痕迹地率领中学生经历了整个探究过程，中学生在课堂上饱含了对未知的好奇与探究的欲望，可以说，本节课的教学过程是浓缩的研究过程，是思维方式的融入过程，这也是本节课的亮点所在。
其实，在进行教学设计与施行时通过创设情境激趣引问，通过实验改进突破难点，通过活动设计引导思维，通过方式教育提升素质，通过应用知识解决问题，那些正是关注目标、结构、环节、节奏、细节、亮点和方式的结果。在课程变革中，认真研究教学规律、改进教学方式，彰显课改理念，能够最终提升课堂教学效益，提高班主任的专业素质。