专题14电功率的比列和图象问题一、比例问题1、步骤（1）明晰电路的联接方法，对于复杂电路，要按照串、并联电路的判定方式确定出其联接形式。（2）按照串、并联电路比列关系进行剖析。2、基本结论对于纯内阻电路：（1）串联电路，＝＝＝＝、＝；（2）并联电路，＝＝＝＝、＝。二、图像问题1、对于简单电路，可以直接从U－I或I－U图象上找出对应的电流、电流值，之后借助公式R＝估算出阻值，借助公式P＝UI估算出电功率。2、对于串、并联电路，我们可以借助串、并联电路电压、电压的特性电功率图像问题技巧，结合欧姆定理的相关公式或电功率的公式进行解题。（1）对于串联电路，可以借助串联电路的电压处处相等，找对应的两个电流值，之后解题；（2）对于并联电路，可以借助并联电路各大道两端的电流相等，找对应的两个电压值，之后解题。典例·解读例1．如图所示，将灯泡L1、L2按(甲)、(乙)两种方法接在电流均为U的两个电路中，L1在(甲)、(乙)两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两钨丝的内阻不变.下述说法中错误的是()A．L1、L2两钨丝内阻之比为2∶1B．(甲)图中灯L1、L2的功率之比为1∶2C．(甲)、(乙)两图中灯L1两端的电流之比为2∶3D．(甲)、(乙)两图中电路消耗的总功率之比为2∶9【答案】B【解析】L1在(甲)图中时P1=RL1=()2RL1=4WL1在(乙)图中时P1′==9W由=得=A项正确；(甲)图中P1∶P2==2∶1B项错；==C项正确；==D项正确。
例2．如图是通过额定电流为6V的小灯泡的电压随它两端电流变化的关系，则关于该小灯泡下述说法中正确的是A．小灯泡的内阻是一个定值B．小灯泡的额定电压是0.3AC．小灯泡的额定功率是1.5WD．电流为4V时小灯泡的内阻是0.2Ω【答案】C【解析】A.小灯泡的I−U图象是一条曲线，说明通过灯泡的电压与灯泡两端电流不成反比，也说明小灯泡的内阻是变化的，缘由是钨丝内阻随气温的下降而减小，故A错误；B.按照图象可知，小灯泡的额定电流为6V时，通过小灯泡的额定电压是0.25A，故B错误；C.小灯泡的额定功率为P额＝U额I额＝6V×0.25A＝1.5W故C正确；D.由图可知，当灯泡两端电流为4V时，通过灯泡的电压为0.2A；由I＝可知,此时灯泡的内阻R＝＝20Ω故D错误。故选C。【点睛】（1）钨丝内阻随气温的下降而减小；（2）用家电在额定电流下工作时的电压为额定电压，按照图象确定小灯泡的额定电压；（3）按照小灯泡的额定电流和额定电压，运用公式P＝UI估算小灯泡的额定功率；（4）从图中读出当灯泡两端电流为4V时，通过灯泡的电压，之后按照欧姆定理求出小灯泡的内阻。例3．内阻式传感被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部份是一只可变内阻，一朋友用如图甲所示电路研究某内阻式传感的特点，图中R0为定值内阻，R为内阻式传感，当控制其电阻从0变为60Ω，测得传感消耗的电功率与通过它的电压关系图像如图乙所示，已知电源电流恒定不变。
下述说法正确的是（）①当通过传感的电压为0.1A时，P1＝0.6W；②R0的电阻为15Ω；③电源电流为7.5V；④电路消耗的最大功率为3.75W。A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【答案】D【解析】由电路图可知，R与R0串联，电流表测R两端的电流，电压表测电路中的电压。①由图乙可知，通过传感的电压最小为0.1A，由欧姆定理可知电路中的总内阻最大，传感的内阻最大，即为60Ω；此时传感的功率P1＝I2R＝（0.1A）2×60Ω＝0.6W故①正确；②当电路中的电压I＝0.1A时，因串联电路中总内阻等于各分内阻之和，所以，由可得，电源的电流U＝I（R0+R）＝0.1A×（R0+60Ω）……①当R＝0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电压最大，由图乙可知最大电压I′＝0.5A，则电源的电流U＝I′R0＝0.5A×R0……②因电源的电流不变，所以解①②式得：R0＝15Ω，故②正确③电源的电流U＝I′R0＝0.5A×15Ω＝7.5V故③正确；④电路消耗的最大功率P＝UI′＝7.5V×0.5A＝3.75W故④正确。由上剖析可知：①②③④正确，故ABC错误，D正确。故选D。例4．在检测小灯泡的电功率实验中，描画出通过小灯泡的电压I与小灯泡两端电流U的关系图像如图所示．则下述表示该灯泡的功率P与I2、U2的关系图像中电功率图像问题技巧，可能正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】在U-I图像中，图线的斜率表示阻值的倒数．由图象晓得，电流和电压减小时，灯泡的实际功率减小，但图线的斜率越来越小，说明灯泡的气温下降，即