欧几里得（，约前325-前270）在《几何起初》中建立了一种公理化体系，为人们提供了一种基于定义和少数几个公理/公设建立物理大楼的逻辑模式。在《几何起初》中，欧几里得选择了5个公理和5个公设，借此为基石，推导入13卷467个命题，发展至今成为人类知识文明的杰出代表。爱因斯坦高度赞扬这些公理化体系说：“在逻辑推理上的这些令人惊讶的胜利，使人们为人类未来的成就获得了必要的信心。”
公理化体系为科学体系提供了一种从定义、若干公理、公设出发，无穷尽的扩展人类知识领域的范式，说明只要发觉了个别领域的基本公理、公设，就可以获得该领域全部已知和未知的知识，这其实会极大的提高了人们认识自然的信心。自欧几里得以后，公理化体系就成为了科学体系发展的基本模式。作为热学科学重要基础的静力学，人们也在企图建立这样一种静力学公理体系，并由此获得有关静力学体系的全部真理。本文尝试介绍静力学的公理化体系，先介绍静力学中的几个基本概念，给出静力学公理，最后对静力学公理体系及其学习要点进行展望。
首先，质点和质心是静力学研究的两种基本模型。所谓质点，即只考虑位置、不考虑大小，但有质量的点；所谓质心，即不能发生任何变型的物体，严格的定义为：质心内任意两点之间的距离仍然保持不变。将物体简化为质心处理可以不考虑因为物体变型造成的力的作用疗效的改变。
其次，热学是以“力”为研究对象的科学。在牛顿热学中早已晓得：力是改变物体运动状态的诱因。这儿的运动状态可分为：静止、匀速直线运动和变速运动。我们晓得速率是有大小和方向的向量，这么静止和匀速直线运成因速率未发生任何变化被觉得运动状态没有发生变化，也就没有外力作用，将这类状态称为平衡状态；变速运动可以是加速运动、减速运动、还可以是曲线运动，虽然是匀速圆周运动，因为其速率方向始终处于改变中（速率沿切线方向），也属于变速运动，这类仍然处于变化之中的运动即被改变了运动状态，说明存在额外的力的作用，物体处于非平衡状态。
力作为改变物体运动状态的缘由，其作用疗效由三要素决定，即大小、方向、作用点。只有确定了力的三要素，就能确定力对物体运动状态的改变疗效。
再度，当一个物体上施加有多个力时，我们称其为力系（一系列的力）。当物体上所受的力系使物体处于平衡状态时，称该力系为平衡力系，其中的任何一个力都成为其余所有力的平衡力；当物体上所受的力系不能使物体处于平衡状态时（非平衡状态），则称该力系为非平衡力系，该物体将在合力的作用下形成加速度，将发生运动状态的改变。
再其次，假如作用在某一质心上的力系可用另一个力系来代换，而不改变质心的运动状态，这么这两个力系相互称为等效力系。若两个力系均等于第三个力系等效，这两个力系也为等效力系。
最后，假如某一个力系与一个力等效，则称这个力为该力系的合力。
基于上述概念，热学家给出了五个静力学公理，并借此来建立静力学大楼。五个静力学公理分别为：
公理一：力的平行四边形法则。作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
图1力的平行四边形法则与三角形法则
力的平行四边形法则主要由达芬奇(daVinci,1452-1519)、斯蒂文(,1548-1620)等人发觉并完成，成为热学剖析的基础。用画图法求两个力的合力时，还可以由任一点起，依次画出两个力矢量使它们首尾相连，之后，画出从第一个矢量起点到第二个矢量终点的矢量，这个矢量即为合力矢。这些求合力的方式称为力的三角形法则。该方式只能确定力的大小与方向，但不能确定力的作用点。假如将起点选择为两个力的交点，则交点为合力的作用点。
图2平行四边形的演示装置
力的平行四边形法则的验证非常简单，如图2(a)所示平行四边形法则的演示仪，通过悬挂不同的砝码，可以形成不同的三角形ABC，C处的砝码与A、B处的砝码满足平行四边形法则。相应地，砝码也可以替换为弹簧秤（图2b）来实现。
公理二：作用在质心上的两个力，使质心保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用线在同仍然线上。这也被称为二力平衡条件。
图3二力平衡示意图
比如，将拔河视为双方是争抢“拉绳”，当双方施加的力等大、反向、共线时，“拉绳”将保持平衡状态。等大、反向、共线三个条件任意一个被破坏，“拉绳”将不能保持原有的平衡状态。
公理三：在已知力系上加上或除以任意的平衡力系，并不改变原有力系对质心的作用疗效。该公理被称为加减平衡力系原理。
图4加减平衡力系原理示意图
假如拔河中一边降低一人，且这两个的拉力为平衡力系，则不改变“拉绳”的平衡状态，即没有改变原有力系对“拉绳”的作用。其实，双方若果各乘以一个大小相等的力，仍可以保持原有状态。生活中存在许多反例可以说明公理二和公理三，是显而易见的，是人们较早认识静力学的两个知识。
根据上述公理，可以导入两个特别有用的结论：
结论1：力的可传递性。
作用于质心上某点的力，可以沿其作用线联通到质心内任意一点，并不改变该力对质心的作用疗效。
图5力的可传递性证明
根据力的可传递性，对于质心来说，力的三要素中，力的作用点可用作用线来取代，即作用于质心上力的三要素为：力的大小、方向和作用线。因而，作用于质心上的力矢量也被称为滑移矢量。
结论2：三力平衡汇交定律
作用于质心上三个互相平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一个平面内，且第三个力的作用线也通过汇交点。
如图6所示靠墙倚立的AB杆保持平衡，设A处外墙对杆的支撑力为F，AB杆重心坐落中点，受重力W作用。延长F和W的作用线相较于O点，可知其合力如图FR1所示。则地面B处支撑力FN与磨擦力f的合力FR2必指向O点。该定律为我们确定个别未知力的方向提供了根据。
图6三力平衡汇交距离
公理四：斥力与反斥力定理，两个物体间的互相斥力总是大小相等、方向相反，顺着同仍然线，分别作用在两个物体上。
图7溜冰场上的斥力与反斥力
溜冰场上，当一个人推另一个人时，三人就会改变运动状态，将其中一人的受力视为斥力，另一人则受反斥力。
该公理来始于牛顿第三定理，注意到该定律也要求“等大、反向、共线”和二力平衡条件相同。但要非常指出，二力平衡是针对于同一个物体而言的，斥力与反斥力是针对于两个互相作用的物体而言的，也就是说它们的研究对象不同。
公理五：刚化原理。变型体在某一力系作用下处于平衡，若将此变型体刚化为质心，其平衡状态保持不变。
图8斜拉桥
斜拉桥索缆由高硬度钢丝组成，是变型体，但在张拉状态下，对其进行受力剖析则可将其视为质心，而不影响剖析结果。
该公理表明，处于平衡状态的变型体，完全可以视为质心来进行剖析和研究，这为剖析变型体的平衡提供了根据。上面我们在介绍公理二、公理中学以拔河为例，其中“拉绳”本身是变型体，但其在拉紧后依据刚化原理就可以将其视为质心来剖析。
须要非常注意的是，质心平衡是变型体平衡的必要但不充分条件，正式变型体视为质心，若变型体平衡其必然对应质心平衡，但对应质心平衡，变型体未必就平衡。诸如一块面团，设其表面受平衡力系，若将其视为质心剖析，质心平衡但面团不平衡，由于面团为变型体，尽管在平衡力系下，面团也将发生变型而不处于平衡状态。
上述五个公理就是静力学五公理研究二力平衡的条件，有了这五个公理，理论上所有有关静力学的问题都可以解决。因而，在静力学学习中要牢牢记住静力学的五个公理。
据悉，针对于不同的问题，静力学还有一系列的定义（或概念），它们如同静力学中的“普通话”，是静力学交流的统一语言，假如没有这种定义（或概念），还会出现各说各话、无法交流的现象。经过定义的“术语”减少交流上的不便，提升静力学的交流效率。因而，定义（或概念）也是静力学学习要点（任何课程都具有这一属性）。
此外，在热学学习中要把握三种语言，即自然语言（我们平时说的话）、图形语言（热学通常须要画受力图）、数学语言（热学要用物理进行定量剖析），三种语言在热学中具有互相启迪、互为支撑的作用。对于热学概念、力学原理，只要牢牢记住三种语言的描述方法，针对工程问题才能借助三种语言互相解释和翻译，学好热学都会弄成一件有趣和快乐的事。
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