中考综合备考——动量专题备考动量动量定律动量守恒定理总体感知知识网路考纲要求要求动量、动量守恒定理弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ实验：验证动量守恒定理命题规律备考策略知识要点梳理知识点一——动量和冲量。（3）矢量性：动量是矢量，方向与速率方向相同。运算遵循平行四边形定则。（4）动量的变化量：是矢量，方向与一致。非常提醒：①物体动量的变化是个矢量，其方向与物体速率的变化量的方向相同。在合外力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也是物体加速度的方向，也即物体所受合外力的方向，这一点，在动量定律中可以看得很清楚。②有关物体动量变化的运算，一定要根据矢量运算的法则（平行四边形定则）进行。假若物体的初、末动量都在同一条直线上，往往选定一个正方向，使物体的初、末动量都带有表示自己方向的正负号，这样，就可以把复杂的矢量运算化为简单的代数运算了。（5）动量与动能的关系：。2．冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积。（2）表达式：。（3）冲量是矢量：它由力的方向决定。▲疑难导析1．动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量的变化量定义物体的质量和速率的乘积物体因为运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式矢标性矢量标量矢量特征状态量状态量过程量关联多项式非常提醒：（1）当物体的速率大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如：匀速圆周运动。
（2）在谈及动量时，必须明晰是物体在那个时刻或那个状态所具有的动量。（3）物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定理的另一种抒发方式。2．对动量、冲量概念进一步的理解（1）动量是状态量，对应于物体运动的某个状态；冲量是过程量，是力对时间的累积效应。它们都是矢量，必须大小、方向都相同，能够说两物体的动量、冲量相同。（2）冲量的方向由力的方向决定，在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。若力的方向变化，冲量的方向与动量变化方向相同。如：匀速圆周运动中，质量为m的物体，线速率大小为v，运动半个周期向心力的冲量方向怎样？（3）仅适用于恒力的冲量估算，估算中I的大小与物体运动状态无关，力与时间要一一对应，变力的冲量应用动量定律估算。诸如质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速度为v，周期为T。向心力在半个周期的冲量不等于。而是半个周期的始、末线速率方向相反，动量的变化量是。依据动量定律可知，向心力在半个周期的冲量大小也是，方向与半个周期的开始时刻线速率的方向相反。1：如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b动量定理单位划统一，从同一时刻开始，a自由下落，b沿弧形下降．以下说法正确的是()A．a、b在S点的动量相等B．a、b在S点的动量不相等C．a、b落至S点重力的冲量相等D．a、b落至S点合外力的冲量大小相等[解析]由机械能守恒定理知，a、b落至S点车速率相等，动量的大小相等．因为动量是矢量，a物块在S点的动量为mv，方向竖直向上，b物块为mv，方向水平向左，故a、b物块在S点的动量不相等，故A项错，B项正确．两物块在O点和P点同一时刻下落时，a做自由落体运动，下落的加速率为g，b沿弧形做圆周运动，在竖直方向上的平均加速度大于g，故a物块下落的时间比b下落的时间短，则a物块重力的冲量大于b物块重力的冲量，故C项错．由动量定律知，合外力的冲量等于动量的改变量．a、b物块动量的改变量为mv，大小相等、方向不同，故D项正确．知识点二——动量定律或（3）依据，得，即。
这是牛顿第二定理的另一种抒发方式：斥力F等于物体动量的变化率。非常提醒：都是矢量运算，所以用动量定律解题时，应首先确定研究对象，依照各已知量的方向确定它们的正负，再代入运算。2．应用动量定律解题的步骤（1）选定研究对象；（2）确定所研究的化学过程及其始、末状态；（3）剖析研究对象所研究的化学过程中的受力情况；（4）规定正方向，按照动量定律列式；（5）解多项式，统一单位，求解结果。▲疑难导析1．对动量定律的几点说明（1）动量定律的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需剖析系统受的外力，毋须考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。（2）用牛顿第二定理和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定律也能求解，且较为简便。并且，动量定律除了适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定律中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。（3）用动量定律解释的现象通常可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是斥力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
剖析问题时，要把那个量一定那个量变化认清楚。2．动量定律的应用方法（1）应用求变力的冲量假若物体遭到变力作用，则不直接用求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化，等效代换变力的冲量I。（2）应用求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。曲线运动中物体速率方向时刻在改变，求动量变化须要应用矢量运算技巧，比较复杂，假如斥力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。2：物体A和B用轻绳相联接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示，A的质量为m，B的质量为M。当联接A、B的绳忽然断掉后，物体A上升经某一位置时的速率大小为v．这时，物体B的下落速率大小为u，如图（b）所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）A．B．C．D．答案：D解析：由题意可知，尽管整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定律来估算。以物体A为研究对象，取竖直向下为正方向，按照动量定律有：①在t时间内，物体B做自由落体运动，则：②由①②两式可得弹力的冲量所以正确的选项为D。典型例题透析题型一——动量、动量变化量的估算，式中p为初始时刻的动量，为末时刻的动量。
因为动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵守平行四边形定则。（2）假如初动量p、末动量在同仍然线上，动量的运算可以简化为代数运算。即规定一个正方向。p和中但凡方向和正方向一致的取正值，相反的取负值，由求得。（3）假如初末动量p和不在同仍然线上，可依据三角形定则画图求得。即若垂直可依据求得。3、将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向下抛出，抛出时的初速率为15m/s，g取10，求当小球落地时：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的增量；（3）若其初速率方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。思路点拨：估算动量、动量变化量时应首先判定初、末速率的方向。对于动量，由定义式，可直接估算；对于动量变化，此式是矢量式，估算时应遵守平行四边形定则。解析：（1）由可得小球落地时的速率大小m/s。取向下为正，则小球落地时的动量，方向向上。（2）小球从抛出至落地动量的增量，方向向上。（3）小球落地时竖直分速率为，则由得：落地时的速率为：则小球落地时动量为，方向与水平方向倾角向上抛出后，小球在水平方向上动量变化在竖直方向动量变化所以，方向竖直向上。
总结升华：因为动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵守平行四边形定则。举一反三【变式】质量为m的钢球自高处落下，以速度碰地，竖直向下弹回，碰撞时间极短，离地的速度为。在碰撞过程中，钢球的动量变化量方向和大小为（）A．向上，B．向上，C．向下，D．向下，答案：D解析：取向下为正向，则，减号表示与选的正方向相反即向下。题型二——冲量的估算去求解。（2）用图象法求变力的冲量假如力随时间作线性变化，可以用图象法求变力的冲量，此时比较容易求平均力。以时间为纵轴，力为横轴，力随时间变化的关系图线在座标上，如图所示。该图线与时间轴围成的面积（图中阴影部份）在量值上代表的力的冲量。这样求力的冲量问题就弄成求图上的面积问题了。（3）用动量定律求变力的冲量。4、一个质点在运动过程中遭到的合外力一直不为零，则()A．A质点的动能一定发生改变B．质点的动量不可能保持不变C．质点的加速度方向一定变化D．质点的运动方向可能不变[答案]BD，k为比列系数，又因铰刀是匀速躲进的，即，所以，阻力与时间t成反比，图线如图所示：在时间t内阻力的冲量，因1s内的冲量为100N·s，，所以，则5s内的冲量N·s。
题型三——对动量定律的理解及估算是矢量多项式合外力的冲量与物体的动量变化除了大小相等，并且方向相同。应用动量定律解题时，要非常注意各矢量的方向，先规定正方向，再把矢量运算化为代数运算。（2）对系统运用动量定律列式求解虽然系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方式能使一些琐碎化学题的运算更为简便。5、蹦床是运动员在一张紧绷的弹性网上蹦跳、翻滚并在空中做各类动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把这段时间外网对运动员的斥力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s2)解析方式一运动员刚接触网时速率的大小为v1＝＝m/s＝8m/s，方向竖直向上．刚离开网时速率的大小为v2＝＝m/s＝10m/s，方向竖直向下．运动员接触网的过程中，网的斥力为F动量定理单位划统一，规定竖直向下为正方向，按照动量定律得：(F－mg)t＝mv2－(－mv1)解得：F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×103N，方向竖直向下．方式二运动员从3.2m高处自由下落的时间为：t1＝＝s＝0.8s.运动员刚离开网弹回5.0m高处所用的时间为：t2＝＝s＝1s.整个过程中运动员仍然受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s时间内遭到网对他向下的弹力F的作用，对全过程应用动量定律得：Ft3－mg(t1＋t2＋t3)＝0解得：F＝mg＝×60×10N＝1.5×103N，方向竖直向下．答案1.5×103N方向竖直向下，铁块停止下沉，求此时金属块的速率。
解析：对金属块和铁块组成的系统，其所受的合外力为，从开始下沉到铁块停止下沉，系统所受的合外力是恒定的，选开始的状态作为初态，铁块停止下沉的状态作为末态，对全过程应用动量定律有所以当铁块停止下沉时石块的速率。一、选择题1．对于力的冲量的说法，正确的是（）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静放在地面的物体遭到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2．下述关于动量的说法中，正确的是（）A．物体的动量改变，其速率大小一定改变B．物体的动量改变，其速率方向一定改变C．物体运动速率的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（）A．Ft，0，FtsinθB．Ftcosθ，0，FtsinθC．Ft，mgt，FtcosθD．Ftcosθ，mgt，Ftcosθ4．一个质量为m的小钢球，以速率v1竖直向上射到质量较大的水平厚板上，碰撞后被竖直向下弹出，速率大小为v2，若v1=v2=v，这么下述说法中正确的是（）A．由于v1=v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向下5．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明（）A．物体的动量在减少B．物体的动量在减小C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化6．初动量相同的A、B两个滑雪者，在同样的湖面上滑行，已知A的质量小于Ｂ的质量，但是它们与冰层的动磨擦质数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（）A．tA>tBB．tA=tBC．tAI下B．I上