在电路中,内阻的联接方式是多种多样的,其中最简单和最常用的是串联与并联。
一、电阻的串联
假如电路中有两个或两个以上内阻一个接一个地次序相连,而且在这种内阻中通过同一电压电阻串联和并联的公式,则这样的联接方法称为内阻的串联。图1(a)所示为n个内阻串联的电路。
图1内阻的串联
n个内阻串联可用一个等效内阻req来取代,如图1(b)所示,等效的条件是在同一电流u的作用下电压i保持不变。等效内阻等于各个串联内阻之和,即
(1)
其实,等效内阻req必小于任一个串联的内阻。
串联内阻上的电流有如下分压公式
(2)
可见,串联内阻上电流的分配与内阻成反比。式(2)称为分压公式。
内阻串联的应用好多。诸如在负载的额定电流高于电流的情况下,一般须要与负载串联一个内阻,以降落一部份电流。有时为了限制负载中通过过大的电压,也可以与负载串联一个限流内阻。假如须要调节电路中的电压时,通常也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外电阻串联和并联的公式,改变串联内阻的大小可以得到不同的输出电流。
二、电阻的并联
假如电路中有两个或两个以上内阻联接在两个公共的结点之间,则这样的联接方法称为内阻的并联。在各个并联大道(内阻)上的电流为同一电流。图2(a)所示是n个内阻并联的电路。
图2内阻的并联
n个内阻并联也可用一个等效内阻req来取代,如图2(b)所示。等效浊度等于并联的各浊度之和,即
(3)
或
(4)
内阻并联时各内阻中的电压为:
(5)
可见,并联内阻上电压的分配与浊度成反比,即与内阻成正比。当其中某个内阻较其他内阻大好多时,通过它的电压就较其他内阻上的电压小好多,因而,这个内阻的分流作用常可忽视不计。
通常负载都是并联运用的。负载并联运用时,它们处于同一电流之下,任何一个负载的工作情况基本上不受其他负载的影响。并联的负载内阻愈多(负载降低),则总内阻愈小,电路中总电压和总功率也就愈大。并且每位负载的电压和功率却没有变动(严格地讲,基本不变)。
三、电阻的串并联
电路中有内阻的串联,又有内阻的并联,这些联接形式称内阻的串并联。
例1估算图示电路中各大道的电流和电压。
图3
解:通过剖析内阻的串并联关系通分电路,求出等效内阻,再依照串联分压、并联分流的特性,求解大道电压和电流。
注意:
从以上例题可归纳出求解串、并联电路的通常步骤:
①求出等效内阻或等效浊度;
②应用欧姆定理求出总电流或总电压;
③应用欧姆定理或分压、分流公式求各内阻上的电压和电流;
④以上的关键在于辨识各内阻的串联、并联关系!