第四讲：力的正交分解与三角形规则名称**要点】。 正交分解法将力沿两个相互垂直的方向分解的方法称为正交分解法。 .正交分解法计算合力的步骤 (1)分析物体的受力 (2)选择和改进坐标系。 以公共点力的作用点为坐标原点，构建正交直角坐标系。 通常，让尽可能多的力作用在坐标轴上，使所有力与坐标轴的倾角尽可能特殊。 (3) 沿两个坐标轴分解不在坐标轴上的力。 +y(4) 合成同一坐标轴上的向量 cFx=Fix+F2x=-=Fiy+F2y=+ 从这个公式可以看出，力的个数越多，这个方法越方便。 (5)然后合成x轴方向的Fy和x轴方向的Fy。 此时，两个分力的方向倾角是一个特殊的90°角。 因此，F与Erya-F2的倾角、合力方向与x轴正方向为8=(Fy/Fx)。 力，根据简单的同向或反方向的代数运算，然后合成（彼此成直角），这在估计不同角度的多个力的合成方面具有非常显着的优势。 采用正交分解法求合力，采用“欲合先分”的策略来降低计算难度，是求解问题的重要思路。 3.三角法则。 合力和分力之间的关系遵循平行四边形规则。 根据平行四边形的性质，对应边平行且相等，即分力与Fx成正比。 由对应边的比例关系计算未知力【典型实例】例1：求正多边形中五个力的合力例2：如图细线一端固定在点A、质量为m的物体挂在线中点，用手拉另一端B，当AO与垂直方向成一定角度时，OB&水平方向时，AO的拉力分别是多少和 BO 在 O 点？ 例3：如图所示，力Fi、F2、F3、F4在同一平面内形成公共点力，其中Fi=20N>F2=20N，20V^N，各力之间的倾角为图中标出的，求这四个力的合力和公式例4：如图所示，拉力F作用在重物G上，让它沿水平地面匀速前进，若质数为物体与地面的动摩擦力F3=20.2N，F4是，什么时候拉力最小，地面的倾角是多少？ 例 5. 分解一个 20N 的力，其中一个分力的方向成 30 度角。 尝试讨论： (1) 另一个力分量将大于多少？ (2) 若另一个分力的大小为^N，则已知方向的分力大小为多少？ 例6：如图所示，质量为m的小球被长度为L的轻绳挂起，靠在直径为r的光滑半球上。 绳索挂点A到球面的最小距离为d。 (1) 求小球在绳子上的拉力和半球上的压力。 (2) 当变短时，小球对绳子的拉力和半球的压力如何变化？ 【经典练习】 A.不能小于8NC。 不可能小于6N10N，一个分力与合力的倾角为37°。
，则另一分力的大小不能大于8N，也不能大于6N。 如图所示，力F（已知大小）分解为两个分力Fi和F2，F2的倾角8大于90A。 当Fi>Fsin9时，必有两组解B。当F>Fi>Fsin9时，必有两组解C。此时，只有一组解D。此时，有没有解决方案。 如图所示，物体的重量为15N，当对物体施加与水平方向成60°角的20N的力时，物体沿垂直壁面匀速向下滑动。 求 (1) 物体对墙壁的压力。 (2)物体与墙体之间的动摩擦素数。如图所示为悬挂重物的三角支架示意图。 三角形三个周长的粗细之比为LAB：LAC：LBC2：3：4。当吊在支架顶部的重物为G时，BC杆和AC纯所受的力分别为多少zC 第四讲是力的正交分解和三角定律（功）名。 **轻薄的pure能承受的最大拉力为G，现在把一个重量为G的物体放在pure的中点，双手松开绳子的两端，先拉直，然后然后从左到右轻轻对称地分开。 如果纯是连续的，则两个纯之间的倾角 两个力的大小都是10N，如果合力也是10N，那么这两个力的倾角一定是（A.三个力的合力图中三个力的合力为零B 图中三个力的合力为2F3C 图中三个力每个力的合力为2FiD 图中三个力的合力为2F2 如图所示图中，小船在湖中顺流而下，左岸的纤夫以力Fi拉着小船，Fi与江心线的倾角为：在右岸可以用拉船使船上的合力F指向沿河中心线？F2的方向是什么？设F2和Fi。知道三个共面力Fi=20N，F2 =30N, F3=40N 力作用在物体的同一点上，三个力的夹角均为120，求合力的大小和方向。
A.45B.60C.120D.. 如图，水平地面上有一个木架。 当对木架施加100N的力推动木架时力的正交分解怎么找角，力的方向是斜向上与水平方向成30°角力的正交分解怎么找角，因为施加了100N的推力，求：（1）有多大木架对地面的压力是不是变小了？ (2)推动木架向前的力的大小。 第四讲力的正交分解与三角定律（小试）。 该名称分为两个组成力量，**Fi 和 F2。 下列说法正确的是（） A.Fi与F2的合力为F.求Fi或F2称为力C的分解.Fi与F2称为力D的合成.力的合成与分解服从平行四边形规则。 正交分解一个10N的力，分解成两个大小相等的力，这两个力分别是（）A.5N和5NB.5正NC.5V3N和5V3ND.10N和10N。 如图，物体的质量为m，放在外壁上，物体与壁之间的动摩擦素数为壁匀速滑动，则外力的大小可能为(B.mg—.mg—.mg—，使物体跟随。如图所示，有一个斜面A，将物体B放在A上，并受到一个从零开始逐渐增大的向下力F。斜坡，AB 与地面保持相对静止，则物体 AB 所受摩擦力必减小 B，地面对 A 的摩擦力必减小 C，地面对 A 的支撑力必减小，物体的斥力必减小B 上的 DA 必须减少