摘要：借助多普勒效应来检测波速是学院数学中的一个重要的实验。本文介绍了设计性实验“超声多普勒效应检测波速”,借助多普勒效应综合实验仪,设计出一套超声多普勒效应检测波速的实验装置,并借助该实验装置检测波速。
关键词：超声多普勒效应;波速;设计性实验;
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当波源和接收器之间有相对运动时,接收器接收到的波的频度与波源发出的频度不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究,工程技术,交通管理,医疗确诊等各方面都有非常广泛的应用。诸如:原子,分子和离子因为热运动使其发射和吸收的波谱线变宽,称为多普勒增宽,在天体化学和受控热核聚变实验装置中,波谱线的多普勒增宽已成为一种剖析星体大气及等离子体化学状态的重要检测和确诊手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于潜艇,卫星,汽车等运动目标速率的检测。在医学上借助超声波的多普勒效应来检测人体内脏的活动情况,血液的流速等。电磁波(光波)与声波(超声波)的多普勒效应原理是一致的[1]。本文研究超声波的多普勒效应,借助多普勒效应来进行波速的检测。
1、超声多普勒效应实验原理
按照声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器接收到的频度f为:
f=f0u+V1cosα1u?V2cosα2f=f0u+V1cosα1u-V2cosα2
式中f0为声源发射频度,u为波速,V1为接收器运动速度,α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的倾角,V2为声源运动速度,α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的倾角[2],如图1所示:
图1超声的多普勒效应示意图
若声源保持不动,运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速率V运动,则从(1)式可以得到接收器接收到的频度应为:
f=f0(1+Vu
f=f0(1+Vu
当接收器奔向声源运动时,V取正,反之取负[3]。
若f0保持不变,以光电门检测物体的运动速率,并由仪器对接收器接收到的频度手动计数,依据(2)式,作f-V关系图可直观验证多普勒效应,且由实验点作直线,其斜率应为k=f0/u,由此可估算出波速u=f0/k。
2、实验系统的设计
超声多普勒效应实验装置图如图2所示:
本实验采用的是ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪。所有需固定的附件均安装在滑轨上,将货车放在滑轨上,使其能沿滑轨自由滑动,此时,水平超声发射器、超声接收器组件(已固定在货车上)、红外接收器在同一轴线上。将组件线缆接入实验仪的对应插口上。安装完毕后,电磁铁组件置于轨道对面,通过连接线给货车上的传感充电。让货车以不同速率通过光电门,仪器手动记录货车通过光电门时的平均运动速率及与之对应的平均接收频度。
图2超声多普勒效应实验装置示意图
在本实验中,对接收到的超声讯号采用了无线的红外调制-发射-接收形式。即用超声接收器讯号对红外波进行调制后发射,固定在运动滑轨一端的红外接收端接收红外讯号后,再将超声讯号混频下来。因为红外发射/接收的过程中讯号的传输是光速,远远小于波速,它导致的多普勒效应可忽视不计。采用此技术将实验中运动部份的导线去除,致使检测更确切,操作更便捷。讯号的调制-发射-接收-混频,在讯号的无线传输过程中是一种常用的技术。
3、实验内容
3.1、数据检测
实验首先要调节谐振频度,也就是在声源和接收器都静止时,发射频度和接收频度相等,并记下该谐振频度,之后切换菜单步入“多普勒效应验否认验”大学物理实验 声速的测定,马达控制器有5种可变速率,每次检测时选取一个速率,仪器手动记录货车通过光电门时的平均运动速率及与之对应的平均接收频度。
3.2、实验数据剖析
波速理论值由U0=331(1+Tc/273)1/2估算,Tc表示温度,依据公式u=f0/k,可以估算出波速。实验数据检测及估算结果如表1所示:
按照频度和速率的对应关系,使用Excel进行线性回归剖析,得到的线性拟合曲线如图3所示:
图3中频率和速率的实验数据与拟合线拟合得挺好,检测点成直线,符合(2)式描述的规律,即直观验证了多普勒效应。借助线性回归得出f-V拟合直线的斜率k大学物理实验 声速的测定,估算出波速检测值344.01米/秒,在温度为22℃时波速理论值是344.08米/秒,实验偏差为0.20%。
表1检测数据表
图3频度和速率的线性拟合曲线
4、结语
本文介绍的超声多普勒效应检测波速实验系统,直观的验证了多普勒效应,通过检测货车接收频度和运动速率,借助线性回归剖析,得出货车接收频度和运动速率之间的关系曲线,从而求出波速。而该实验装置还可设计用于自由落体运动、简谐震动以及匀加速直线运动。
参考文献
[1]汤燕.多普勒效应检测变速运动实验研究[J].学科探求,2017,19(7):23-24.
[2]邓锂强,梁一机.多普勒效应检测波速实验的设计[J].学院化学,2012,31(5):47-49.
[3]张燕.多普勒效应检测化学运动速率的实验设计[J].科技风,2018(10):210-211.