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RC串联电路的暂态过程基本原理介绍

2023-10-15 07:47:46信息公告45

RC串联电路的特性:因为有电容存在不能流过直流电压,内阻和电容都对电压存在制约作用,其总阻抗由内阻和容抗确定,总阻抗随频度变化而变化。RC串联有一个转折频度:f0=1/2πR1C1当输入讯号频度小于f0时,整个RC串联电路总的阻抗基本不变了,其大小等于R1。a7X物理好资源网(原物理ok网)

RC串联电路的暂态过程基本原理a7X物理好资源网(原物理ok网)

RC电路的特性是充放点过程按指数函数规律进行的。a7X物理好资源网(原物理ok网)

1.充电过程a7X物理好资源网(原物理ok网)

在图1的电路中,当K扳向“1”的顿时,电容器仍未积累电荷,此时电动势E全部降落在R上最大的充电电压为IO=E/R;随着电容器电荷的积累,VO减小,R两端的电流VR减少,充电电压i跟随减少,着又反过来使VO的下降率变的平缓;直到VO等于E时,充电过程才中止,电路达到稳定状态。a7X物理好资源网(原物理ok网)

在这过程中,电路多项式为:a7X物理好资源网(原物理ok网)

从(3)式可见,Q和VO是随时间t按指数函数的规律下降的,函数的曲线如图2(a)所示。a7X物理好资源网(原物理ok网)

相应可得:a7X物理好资源网(原物理ok网)

式(4)表明,充电电压i和内阻电流VR是随着时间t按指数规律衰减的;起函数曲线a7X物理好资源网(原物理ok网)

如图2(b)所示。a7X物理好资源网(原物理ok网)

2.放电过程a7X物理好资源网(原物理ok网)

在图1的电路中,当电容器C充电后(VO=EK),把开关由“1”扳向“2”,此时电容上C上的电荷就渐渐通过R放电。当开关刚扳向“2”一瞬间,全部电流VO=E作用在R上,最大的放电电压为IO=E/R,此后VO渐渐减少,放电电压i也随着减弱,这反过来又使VO的降低变的平缓。在这过程中,电路的等式为:a7X物理好资源网(原物理ok网)

式中VR出现了减号,表示放电电压与充电电压方向相反。a7X物理好资源网(原物理ok网)

从(6)、(7)两式可知,Q、VO和|VR|是随时间t按指数函数规律降低的。其函数曲线如图3所示。a7X物理好资源网(原物理ok网)

乘积RC称为电路的时间常数。从(6)式可知,当t==RC时,电容器上的电荷升高到初始值QO的36.8%。因而,可作为反映RC电路充放电速率快慢的特点值。a7X物理好资源网(原物理ok网)

与时间常数有关的另一个在实验中比较容易测定的特点量是Q下将(或上升)到QO一半是所须要的时间T1/2,这个时间称为半衰期,由(3)、(4)式可得:a7X物理好资源网(原物理ok网)

其实,在理论上串联电路电阻特点,t为无穷大时,才有VO=E,i=0。但实际上t=4~5时,可近似的觉得已充电或放电完毕。从图2、3中可显著听到这一点。a7X物理好资源网(原物理ok网)

若图1中的开关K在“1”、“2”端迅速来回接通电路时,电容器家体地进行着充电与放电。这个开关的作用可用一个方波来取代,如图4所示。在上半个周期内,方波电流+E,a7X物理好资源网(原物理ok网)

对电容器充电;在下半个周期内,方波电流为零,电容器放电,即便方波的作用取代了开关。a7X物理好资源网(原物理ok网)

若电路的时间常数《《TK(TK为方波的长度),在t1时刻,方波从0跳变到E,电容器被充电,在TK的时间内,VO能逐步下降到E而步入稳态。到了t2时刻,方波从E跳变到0,输入的两端相当于漏电,于是电容器开始方电,VO从E开始按指数函数规律增长到0而步入另一稳态。a7X物理好资源网(原物理ok网)

再来看VR,它的波形与充放电电压的波形是一致的。在t1时刻,输入的方波从0跳变到E,此顿时方波的跳变全部降落在R上,使VR形成一个同样大小的跳变,而后随着VO的生高,VR很快降至零,这样在R上就产生了一个正的尖脉冲串联电路电阻特点,到了t2时刻,因为电容器放电电压方向相反,所以VR从零跳至一E;同时随着电容的方电,VR有很快回到零,这样又产生了一个负的尖脉冲。VR随t的变化曲线如图4所示。a7X物理好资源网(原物理ok网)