作业9.79.89.12例、均匀磁场中任意形状导线所受的斥力受力大小方向如图所示建座标系取份量积分取电压元推测在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零练习如图求半圆导线所受安培力方向竖直向下解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另始终载流导线ab的斥力。已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用.假如线圈为N匝讨论.（1）（2）（3）四、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.....................2.载流线圈在磁场中转动时磁扭矩所做的功+..磁矩与磁场的互相作用能例：一直径为R的半方形闭合线圈，通有电压I，线圈置于均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如下图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受转矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁扭力作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600倾角可见，磁扭力作正功磁转矩的方向由确定磁力矩的方向怎么判断，为垂直于B的方向向下。
即从上往下俯瞰，线圈是逆秒针（2）此时线圈所受转矩的大小为（3）线圈旋转时，磁扭力作功为9-4磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的磁场力大小方向力与速率方向垂直。不能改变速率大小，只能改变速率方向。粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式二、带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动××××××××××××××××××××××××××××××qR斜度h：RRRRRRRRRRRRRRRR例4、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，产生运流电压。例5、均匀带电圆盘已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。解：如图取直径为r,宽为dr的环带。qRr求圆心处的及圆盘的磁矩元电压其中qRr线圈磁矩如图取微元方向：一、安培支路定律静电场Irl1、圆形积分回路9-2磁场的安培支路定律改变电压方向磁场2、任意积分回路.3、回路不环绕电压.安培支路定律说明：电压取正时与支路成右旋关系如图在真空中的稳恒电压磁场中磁力矩的方向怎么判断，磁感应硬度沿任意闭合曲线的线积分（俗称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电压硬度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电压硬度）的代数和的倍。
即：支路所包围的电压由支路内外电压形成由支路内电压决定位置联通不变不变改变静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场IR二、安培支路定律的应用当场源分布具有高度对称性时，借助安培支路定律估算磁感应硬度1.无限长载流圆锥导体的磁场分布剖析对称性电压分布——轴对称磁场分布——轴对称已知：I、R电压沿轴向，在截面上均匀分布的方向判定如下：IR作积分支路并估算环流如图借助安培支路定律求作积分支路并估算环流如图借助安培支路定律求IR推论：无限长载流圆锥导体。已知：I、R讨论：长直载流圆锥面。已知：I、RrRO练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电压I,求的分布。电场、磁场中典型推论的比较外内内外长直圆锥面电荷均匀分布电压均匀分布长直圆锥体长直线已知：I、n(单位宽度导线阻值)剖析对称性管内磁力线平行于管轴管外紧靠管壁处磁场为零...............2.长直载流螺线管的磁场分布估算环流借助安培支路定律求...............已知：I、N、R1、R2N——导线总阻值剖析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向左手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3.环型载流螺线管的磁场分布..BrO估算环流借助安培支路定律求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++.................................已知：导线中电流硬度I单位宽度导线阻值n剖析对称性磁力线如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距.........4.无限大载流导体板材的磁场分布估算环流板上下两边为均匀磁场借助安培支路定律求.........讨论：如图，两块无限大载流导体板材平行放置。
通有相反方向的电压。求磁场分布。已知：导线中电流硬度I、单位宽度导线阻值n.........练习：如图，螺绕环截面为圆形外直径与内直径之比高导线总阻值求：1.磁感应硬度的分布2.通过截面的磁路量解：1.9-3磁场对载流导线的作用一、安培定理安培力：电压元在磁场中遭到的磁力安培定理方向判定双手螺旋载流导线遭到的磁力大小讨论图示为互相垂直的两个电压元它们之间的互相斥力电压元所受斥力电压元所受斥力?B×取电压元受力大小方向积分推论方向均匀磁场中载流直导线所受安培力导线1、2单位宽度上所受的磁力为：二、无限长两平行载流直导线间的互相斥力a电压单位“安培”的定义：置于真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电压，当导线相距1米，每一导线每米宽度上受力为2×10-7牛顿时，各导线中的电压硬度为1安培。*静电荷运动电荷稳恒电压静电场稳恒磁场电场磁场学习方式：类比法一、基本磁现象SNSNISN同极相斥异极相吸电压的磁效应1820年奥斯特天然磁石9-1磁场磁感应硬度电子束NS+磁现象：1、天然磁极周围有磁场；2、通浊度线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。
表现为：使小n极偏转表现为：互相吸引敌视偏转等4、通浊度线能使小n极偏转；5、磁体的磁场能给通电缆线以力的作用；6、通浊度线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电缆线圈以扭力作用；8、通电缆线圈之间有力的作用；9、天然磁极能使电子束偏转。安培强调：NS天然磁性的形成也是因为磁极内部有电压流动。分子电压电荷的运动是一切磁现象的症结。运动电荷磁场对运动电荷有磁力作用磁场二、磁感应硬度电压（或吸铁石）磁场电压（或吸铁石）磁场对外的重要表现为：1、磁场对步入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用2、载流导体在磁场中联通时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。对线圈有：磁矩法线方向的单位矢量与电压流向成右旋关系I0载流平面线圈法线方向的规定I0借助试验线圈定义B的图示当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁扭力为最大。引入磁感应硬度矢量磁场中某点处磁感应硬度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的正法线方向相同；磁感应硬度的量值等于具有单位磁矩的实验线圈所遭到的最大磁转矩。1.磁力线(磁感应线或线)方向：切线大小：三、磁通量磁场中的高斯定律方向:小n极在该点的N极指向单位:T(特斯拉)(高斯)大小:磁力+磁感应硬度I直线电压的磁力线圆电压的磁力线I通电螺线管的磁力线1、每一条磁力线都是环绕电压的闭合曲线，都与闭合电路相互套合，因而磁场是涡旋场。
磁力线是无头无尾的闭合回线。2、任意两条磁力线在空间不相交。3、磁力线的环绕方向与电压方向之间可以分别用手指定则表示。2、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数四、磁场中的高斯定律穿过任意闭合曲面的磁路量为零磁感应硬度的散度磁场是无源场。高斯定律的微分方式2.在均匀磁场中，过YOZ平面内面积为S的铁损量。1.求均匀磁场中半球面的铁损量课堂练习IP.五、毕奥-沙伐尔定理1、稳恒电压的磁场电压元?对一段载流导线方向判定：的方向垂直于电压元与组成的平面，和及三矢量满足矢量叉乘关系。——右手定则比奥-萨伐尔定理2、运动电荷的磁场IS电压电荷定向运动电压元自旋总量其中电荷密度速度截面积运动电荷形成的磁场XY六、毕奥---沙伐尔定理的应用1.载流直导线的磁场已知：真空中I、?1、?2、a构建座标系OXY任取电压元大小方向aP统一积分变量XYaP或：无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+pR2.圆型电压轴线上的磁场已知:R、I，求轴线上P点的磁感应硬度。
构建座标系OXY任取电压元剖析对称性、写出份量式大小方向统一积分变量推论方向：左手螺旋法则大小：xpR载流圆环载流弧形II圆心角圆心角3、载流直螺线管内部的磁场................pSlμ讨论：1、若即无限长的螺线管，则有2、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点）则有A1、A2点磁感应硬度练习求圆心O点的如图，OI例1、无限长载流直导线弯成如图形状求：P、R、S、T四点的解：P点方向R点方向S点方向方向T点方向方向方向方向例2、两平行载流直导线过图中圆形的铁损量求两线中点l解：I1、I2在A点的磁场方向l如图取微元方向练习求角平分线上的已知：I、c解：同理方向所以方向例3、氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处电子的磁矩已知解:又方向方向*****