感受数学模型在探求自然规律中的作用，让中学生将生活实际与数学概念相联系，通过几个具体的事例让中学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为数学概念。下边是小偏整理的《质点参考系和座标系》教案化学选修一，谢谢您的每一次阅读。
《质点参考系和座标系》教案化学选修一
教学打算
教学目标
1.知识与技能：
(1)理解质点的概念，晓得它是一种科学的具象，晓得科学具象是一种普遍的研究方式。
(2)理解参考系的选定在数学中的作用，会依据实际情况选取参考系。
(3)会用座标系描述物体的位置和位置的变化。
2.过程与方式：
(1)感受化学模型在探求自然规律中的作用，让中学生将生活实际与数学概念相联系，通过几个具体的事例让中学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为数学概念。
(2)通过参考系的学习，晓得从不同角度研究问题的方式，让中学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，使得中学生产生潜心观察、勤于思索的习惯，提升中学生自主获取知识的能力。
3.情感心态与价值观：
热爱自然，关心科技，正确方式，科学心态。
教学重难点
重点：质点概念的理解，怎么选定参考系。
难点：哪些情况下可以把物体看成质点。
教学工具
教学讲义
教学过程
(一)物体和质点
1.质点：拿来替代物体的有质量的点.
2、为什么要引入质点的概念?
质点是一种科学的具象，在数学学中，突出问题的主要方面，忽视次要诱因，构建理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是时常采用的一种科学研究方式。质点就是这些数学模型之一。
3、什么样的物体可以看作质点?
(二)参考系
关于机械运动，朋友们肯定有许多的想法，下边我们一上去围绕几个常见的场景进行讨论。(1)坐列车旅行图片(2)客机装弹图片(3)月球绕太阳转动图片
请朋友们构想一下，你和一位同伴正坐在这辆列车上，高铁边的人听到列车中的旅客是哪些情境，而同伴觉得你是如何的。
地面上的人观察跳伞运动员运动是如何的下落情况，而客机驾驶员看跳伞运动员是如何下落的。
月球在绕太阳转动，而我们却没觉得到这又是为何。
其实说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其它物体而言的，这便是运动的相对性。---看来，要描述一个物体的运动即位置随时间的变化，首先要选取“某个其它物体”做参考，之后再观察研究对象相对于这个选取物体的位置是否随时间变化以及如何变化。象以上剖析的，拿来做参考的物体称为参考系。
因为运动描述的相对性，但凡提及运动，都应当弄清楚它是相对那个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系，比较才有意义!参考系选择得当都会使问题研究变的简约、方便!例如，一个星际湖人在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把月球选作参考系，然而，当尼克斯步入绕太阳运行的轨道时，为了研究的便捷，便将太阳选作参考系。为研究物体在地面上的运动，选月球作参考系最便捷。再如，中学有这一问题，有一队伍正在匀速前进，通信员从队尾匀速行至队首，再从队首行至队尾，求时间。这一问题我们选择队伍作参考系就十分便捷。为此，选择参考系是研究问题的关键之一。
(三)座标系
假如一个可以看作质点的物体沿直线运动，如何定量描述物体的位置变化呢?
为了定量地描述物体的位置及位置的变化须要在参考系上构建适当的座标系，假若物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需完善直线座标系，才能确切抒发物体的位置;假若物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就须要构建平面直角座标系来描述物体的位置;当物体在三维空间运动时，则须要构建三维座标系。
其一要素是：原点、正方向和单位宽度。
朋友们觉得如何确定座标系的座标轴、原点、正方向和单位宽度呢?
对质点的直线运动，通常选质点运动轨迹为座标轴，质点运动的方向为座标轴正方向，选定质点经过座标轴原点的时刻为时间的起点。
中学生阅读教材“科学徜徉”栏目思索书中提出的问题。
课后小结
1.知识整理：质点参考系座标系
2.研究方式
捉住实际化学现象的主要诱因，忽视次要诱因，排除非本质诱因的干扰，突出反映事物的本质特点，因而使化学现象或过程得到简化，构建数学模型，这就是我们必须把握的科学研究方式——科学具象。
课后习题
把质点、参考系和座标系的定义抄录在作业本上。
高二数学下册选修1《质点参考系和座标系》教案【二】
教学打算
教学目标
1.理解哪些是质点，晓得质点是一种理想化的数学模型.
2.能说出把物体看做质点的条件.
3.晓得参考系，晓得对物体运动的描述具有相对性.
4.晓得座标系及其种类.
教学重难点
1.哪些是质点，质点是一种理想化的数学模型.
2.把物体看做质点的条件.
3.参考系，对物体运动的描述具有相对性.
教学过程
[知识探究]
一、质点
[问题设计]
1.2013年举重世青赛女子100米飞人大战，南非选手博尔特以9秒77逆转摘金.教练员在研究博尔特的摆臂和脚力对速率的影响时，能够把他看成一个“点”?在研究博尔特百米赛事所用的时间时，能够把他看成一个“点”?
答案不能能
2.在由上海驶向南京的火车上，小伟想研究列车的运行时间，能够把列车看成一个“点”?假如要研究列车通过一架高铁桥的时间，能够把列车看成一个“点”?
答案能不能
[要点提炼]
1.质点：在个别情况下，我们可以忽视物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化成一个有质量的物质点，这样的点称为质点.
2.质点的特征
(1)质点是拿来替代物体的有质量的点，它忽视了物体的大小和形状等次要诱因，而突出了物体具有质量这个主要诱因.它与几何中的“点”有本质区别.
(2)质点是一种科学具象，是一种理想化的数学模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”).
3.物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽视不计.
[延展思索]
很大的物体一定不能看做质点，而很小的物体一定可以看做质点吗?请举例说明.
答案不是.研究月球绕太阳的公转时可以把月球看做质点，而研究兵乓球的击球(如旋转问题)时不能把兵乓球看做质点.
二、参考系
[问题设计]
在保时捷的大巴中，小伟看着窗前说：“快看，树在飞快地往前跑!”小霞看了说：“不对，是我们和车辆在往后跑，树如何会动呢!”科学老师笑咪咪地说：“你们说得都对!”你同意科学老师的说法吗?为何?
答案同意.对于一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选定的参考系不同，对同一物体运动的描述也常常不同.
[要点提炼]
1.参考系：在描述一个物体的运动时，拿来做参考的其他物体叫参考系.
2.参考系对观察结果的影响
(1)选定的参考系不同，对同一个物体运动的描述也常常不同.
(2)运动和静止的相对性：假如一个物体相对参考系位置不变，我们就说这个物体是静止的;假如物体相对参考系的位置改变，我们就说这个物体是运动的.静止是相对(填“相对”或“绝对”)的，而运动是绝对(填“相对”或“绝对”)的.
3.参考系的选定原则：参考系的选定可以是任意的.在实际问题中，参考系的选定以研究问题便捷、对运动的描述尽可能简单为基本原则.倘若题目不做特殊说明，都是选地面为参考系.
三、坐标系
[问题设计]
描述下述三种运动须要构建如何的座标系呢?
(1)描述百米运动员在运动中的位置.
(2)描述滑冰场上花样溜冰运动员的位置.
(3)描述飞翔在蓝天上的客机的位置.
答案(1)以起点为座标原点，构建一维直线座标系;
(2)以滑冰场中心为座标原点，向东为x轴正方向，向西为y轴正方向，构建二维平面直角座标系;
(3)确定一点(如机场所在位置)为座标原点，构建三维空间直角座标系.
[要点提炼]
1.要确切地描述物体的位置及位置变化须要构建座标系，座标系上包括原点、正方向和单位宽度.
2.研究质点的直线运动时，通常构建一维直线座标系，座标轴上的一个座标点对应质点的一个位置.
3.座标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上;座标值的绝对值表示物体所在位置到座标原点的距离.
[典例精析]
一、对质点的理解
例1下述关于质点的说法中，正确的是()
A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义
B.容积很小的物体更容易看作质点
C.凡轻小的物体，皆可看作质点
D.当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要诱因时，即可把物体看作质点
解析构建理想化模型是化学中重要的研究方式，对于复杂问题的研究有重大意义，A错误;一个物体能够看作质点不应看其大小，关键是看其大小对于研究的问题的影响能够忽视，容积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B错误;一个物体能够看作质点不以轻重而论，C错误;物体能够看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要诱因，若是就可以看成质点，D正确.
答案D
例2剖析研究下述物体的运动时，研究对象能看做质点的是()
A.研究“嫦娥三号”“奔月”的过程
B.研究亚运亚军邓琳琳在平衡木上的动作
C.研究从斜面上滑下的铁块的滑行时间
D.研究运动员发出的弧旋兵乓球的旋转情况
解析研究“嫦娥三号”“奔月”的过程，其形状、大小可以忽视不计，可以把它看成质点.对邓琳琳在平衡木上的动作进行技术剖析，不能把她看做质点.从斜面上滑下的铁块，其各部份的运动情况都相同，故可把铁块看做质点.弧旋兵乓球在转动，其各点的运动情况不同，研究其旋转情况时不能把它看做质点.
答案AC
二、参考系与相对运动
例3下述关于运动的描述中，参考系的选定符合描述的是()
A.句子“飞流直下三千尺”，是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘江观潮时，听众只认为潮水扑面而至”，是以潮水作为参考系的
C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山作为参考系的
D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以国旗作为参考系的
解析选项A中的研究对象是“水”，故是以地面为参考系，该选项错误;选项B中的研究对象是“潮水”，是以观察者为参考系，该选项错误;选项C中的研究对象是“轻舟”，是以万重山为参考系，该选项正确;选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误.
答案C
三、坐标系的构建及应用
例4在60华诞春节峰会上，示威的队伍和飘色依次从天安门前经过，以南京长安街为座标轴，向北为正方向，以长安街中心为座标原点O，构建一维直线座标系.一辆花车最初在原点以东3km处，一段时间后行驶到原点以西2km处.这辆花车的最初位置和最终位置座标分别是()
A.3km;2kmB.-3km;2km
C.3km;-2kmD.-3km;-2km
解析座标轴的正方向向北，则位置在原点以西为正，在原点以东为负.花车最初在原点以东且距原点3km处，所以最初位置座标是-3km，同理，最终位置座标是2km，故B正确.
答案B
[自我检查]
1.(对质点的理解)在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是()
A.研究撬棒撬物体时使劲大小与支点位置的关系
B.研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来，即两器分离过程中“玉兔”一连串技术浓度极高的“慢动作”
C.研究“玉兔”号巡视器巡视地球时的运动轨迹
D.研究旋转的风扇扇叶所遇阻力大小的影响诱因
答案C
解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体，它是我们为了研究问题的便捷而引入的一种理想化模型.C情境中物体的大小和形状能忽视，因此可看成质点;支点位置影响使劲大小，撬棒不可以看做质点;研究“嫦娥”、“玉兔”两器分离过程中的技术动作时，不能把“玉兔”看成质点;扇叶所遇阻力与扇叶的形状、大小有关，不能看做质点.故选C.
2.(参考系与相对运动)观察图1中的烟和旗子，关于甲、乙两车相对于房屋的运动情况，下述说法正确的是()
图1
A.甲、乙两车一定都向左运动
B.甲、乙两车一定都往右运动
C.甲车可能运动，乙车往右运动
D.甲车可能静止，乙车向左运动
答案D
解析题图中房屋相对于地面是静止的，由水塔冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言).甲车上的旗子向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动什么是机械运动参考系质点，风把旗子向左吹;二是甲车往右运动，风相对甲车向左，风
把旗子向左吹;三是甲车向左运动但速率大于风速，为此风仍能把旗子向左吹.对于乙车，则只有乙车向左运动而且速率小于风速时，风就能把旗子往右吹.故只有选项D正确.
3.(座标系的构建及应用)一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住.座标原点定在抛出点正下方2m处，向上为座标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置座标分别是()
A.2m，-2m，-1m
B.-2m,2m,1m
C.4m,0,1m
D.-4m,0，-1m
答案B
解析按照题意构建如图所示的座标系，A点为抛出点，座标为-2m，B点为座标原点，D点为落地点，座标为2m，C点为小球被接住的点，座标为1m，所以选项B正确.
物理函数在数学教学中的运用
通过对中学数学教学中的化学模型与物理模型的转换问题进行探究，我们可以发觉什么是机械运动参考系质点，物理函数在数学教学中的运用，是数学模型转化为物理模型的一种表现[1]。针对中学数学中的极值问题，函数模型的使用是对这一问题进行解决的主要方法。通过函数模型的运用，中学生可以用过在所求极值的数学量和变量之间建立函数关系式的形式，借助在一定条件下求函数极值的方式对这一问题进行解决。通过对中学数学中的极值问题进行探究，我们可以发现，在小学数学学科中，极值问题主要由以下几类问题组成，其中，第一类问题是在一些等底不等高的光滑斜面上的物体下降时间极值问题;第二类问题是追赶问题中的追及问题和未追及问题。在第一类问题之中，班主任应当通过课堂教学，引导中学生将等底不等高光滑斜面上的物体下降时间极值问题转化为求时间关于斜面夹角函数的极小值问题。在对第二类问题进行讲解的过程中，班主任应当通过课堂教学的方法，指导中学生将追及问题和未追及问题转化为前后三者距离关于时间的函数问题和前后三者的距离关于初速率、加速度等化学量的函数关系问题的方法，对这一问题进行解决。除此之外，在对中学数学学科中物体运动研究规律问题的解决过程中，班主任也可以让中学生借助物理函数模型的形式对这一问题进行解决。我们以以下题目为例对数学函数模型的应用问题进行探究。就像所示，在图中A点处有一光源，在距离A点L处是一面竖直的墙上，现从A处以V0抛出一枚小球，求小球在墙上上的影子的运动规律。在对这一问题进行讲解的过程中，班主任要通过物理函数模型的应用让中学生对解题方式进行了解，在对这一问题进行解答的过程中，班主任可以通过对下边的解题方法进行演示，来让中学生对这一类问题的解题思路进行明晰。首先，设与A点水平对应的点为O点，通过以O点为座标原点的形式建立座标系，再依照小球平抛运动的特征来建立函数关系式。这样通过函数关系式的确立，班主任就可以让中学生得出这样的一个推论，在本题中，小球影子的运动是一种匀速直线运动。这样，T时刻小球影子与O点之间的函数关系就成为了小球在墙上上的影子的运动规律[2]。通过对本题进行讲解，中学生在对这一题目的解题思路进行明晰之后才会发觉，在对这一问题进行解决的过程中，按照物体的受力特点对物体的运动规律进行确定，是对这一问题进行解答的一项关键诱因。这就可以让中学生在对类似问题进行解答的过程中，遵守一种从剖析物体受力入手的物体运动规律求解方法。
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