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1、高二数学物体的受力剖析力的正交分解法知识精讲粤教版一、本周教学内容：1、物体的受力剖析2、力的正交分解法二、知识归纳、总结：专题四：物体的受力剖析（一）物体的受力剖析物体之所以处于不同的运动状态，是因为它们的受力情况不同。要研究物体的运动，必须剖析物体的受力情况。正确剖析物体的受力情况，是研究热学问题的关键，是必须把握的基本功。怎么剖析物体的受力情况呢？主要根据力的概念物理力的正交分解，从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，剖析它与所处环境的其他物体的相互联系。具体的剖析方式是：1、确定所研究的物体，然后找出周围有什么物体对它形成
2、作用。不要找该物体施于其他物体的力。例如所研究的物体叫A，这么就应当找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A对甲”或“A对乙”等力就不是A所受的力。也不要把作用在其他物体上的力错误地觉得通过“力的传递”作用在研究对象上。2、要养成按步骤剖析的习惯。先画重力：作用点画在物体的重心。其次画接触力（弹力和磨擦力）：绕研究对象逆秒针（或顺秒针）观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点（面），某个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出磨擦力。剖析完这个接触点（面）后再依次分析其他接触点（面）。再画其他
3、场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画上场力。3、画完受力图后再作一番检测。检测一下画出的每位力能够找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。非常是检测一下剖析的结果，能够使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。4、如果一个力的方向无法确定，可用假定法剖析。先假定此力不存在，观察所研究的物感受发生如何的运动，之后审查这个力应在哪些方向时，研究对象能够满足给定的运动状态。5、合力和分力不能重复地列为物体所受的力。力的合成与分解的过程是合力与分力“等效取代”的过程，合力和分力不能同时存在。在剖析物
4、体受力情况时，假若已考虑了某个力物理力的正交分解，这么就不能再考虑它的分力。诸如，在剖析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受的力，由于“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。例1、跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示。物体A和B重均为2N，水平拉力F=12N。若物体A和B均处于静止状态，试剖析物体A和B的情况，画出受力情况，画出受力的示意图，并估算各力的大小。剖析：按照各类力的概念和物体处于平衡状态，全面剖析物体受力情况。针对静磨擦力是被动力的特性，判定物体A所受静磨擦力的方向。解：物体受
5、力情况如图所示。物体A和B均处于静止状态，它们所受合力均为零。物体B受重力GB和拉力F′，GB=F′=20N。物体A受重力GA=20N，水平拉力F=12N，绳子拉力F′=20N，水平面支持力FN=GA－F′sin30°=10N，F′水平分力为F′A=cos30°≈17N。因为方向向左的F′水平分力比方向往右的水平拉力F大5N，所以物体A还遭到5N静磨擦力作用，其方向应当往右，图中的FN应当为往右。（二）力的合成和分解1、合力与分力的关系是等效代替关系。2、力的合成与分解都遵守平行四边形定则。估算时首先要依据题目要求根据力的平行四
6、边形定则做出力的合成或分解的图示，再依照物理知识解三角形求解合力与分力。主要是求解直角三角形问题，对于较简单的斜三角形问题，也应能借助余弦定律、余弦定律或相像三角形的知识求解，但不作为重点。3、二力（F1F2）合成的合力（F）的取值范围为：
7、F1－F2
8、≤F≤（F1+F2）。4、把一个已知力分解为两个互成角度的分力，假如没有条件限制，可以分解为无数对分力。要得到确定的答案，必须给出一些附加条件。如已知两个分力的方向，已知一个分力的大小及方向等。在实际问题中，要按照力形成的实际作用疗效或处理问题的便捷来决定怎样分解。5、力的正交分
9、解：在好多问题中，常把一个力分解为相互垂直的两个分力，非常在物体受多个力作用时，把物体遭到的各力都分解到相互垂直的两个方向下去，之后分别求每位方向上的力的代数和。这样就可把复杂的矢量运算转化为相互垂直方向上的简单的物理运算。例2、如图所示，质量为m的球置于夹角为α的光滑斜面上，试剖析挡板AO与斜面间的夹角β多大时，AO所受压力最小。解析：尽管题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将难以得出推论。以球为研究对象。球所受重力mg形成的疗效有两个：对斜面形成了压力FN1，对挡板形成了压力FN2
10、。按照得力形成的疗效将重力分解，如图1-82所示。当挡板与斜面的倾角β由图示位置变化时，FN1大小改变，但方向不变，仍然与斜面垂直；FN2的大小、方向均改变（图中画出一系列实线表示变化的FN2）。由图可看出，当FN2与FN1垂直即β=90°时，挡板AO所受压力最