图析两平面镜成像个数的规律
依据平面镜成像原理,一个物体置于一块平面镜中只能成一个像，当两平面镜构成倾角不同时,能成几个像呢？关于角镜成像个数估算的公式问题,有的刊物中的论文这样叙述：这个问题“十分复杂”,“很难用一个简单公式把物体成像的数量表示下来"。为了把复杂的问题简单化，本文通过具体例子及作光路图进行简易推理、归纳总结出两平面镜放置倾角不同时成像个数的规律,供你们参考。ﻫ例1:把点光源置于倾角为90°的两块平面镜之间,
如图1所示，能成几个像？ﻫ例析：本题画图法,借助平面镜成像原理和像的对称性两种方式并作,可达到直观、简易性。依题意画图,点光源Ｓ置于垂直放置的两平面镜前，据光的反射定理或平面镜成像规律，因为点光源S在两平面镜Ｍ1、M2中成像，见图２中S１、，因为一些光线分别射到Ｍ１、M２镜面，反射后又分别射到Ｍ２、M1两个镜面上,被M１、M2两个镜面二次反射的光线是发散的（见①线、②线)，但它们反向延长相交到一点S2,
如图2所示,这个点也是点光源的像，可见互成90°的两平面镜可成三个像,其中角顶的一个像S2是两块平面镜所成的重合像。也可据平面镜成像规律平面镜成像原理图片，像与物对镜面互相对称，把像与物联接起:S→S1→Ｓ2→S3→S画图2中实线所示；S1是S在M１的像，Ｓ3是S在M2中的像，S２是S分别在M1、M２所成的重合像。从图中很显著看出物与像组成了一个正圆形，例2：在例1中,当两平面镜之间的倾角改为60°时平面镜成像原理图片，点光源可成几个像?ﻫ例析1:ﻫ1。像的位置
如图３所示，点光源S在平面镜OＭ１和ＯM2之间，以两镜交点O为圆心，以ＯＳ为直径作圆。据平面镜成像规律,像与物对镜面对称:像S1,S5分别跟平面镜OM2，OM1与点光源S对称,S2与S３跟平面镜ＯM1对称，，所以Ｓ1，S2,Ｓ３，S4,S5也分布在以Ｏ点为圆心,，，其余每等分角内均有一个像。
2.像的个数ﻫ据平面镜成像规律,可作得点光源S在平面镜ＯM1、OM2的两个倾角之间可成５个像:即S1是S在OＭ2中的像，S5是Ｓ在OM1中的像，S4是Ｓ1在ＯＭ１的像,S2是Ｓ５在OM2中的像，其中角顶的一个像Ｓ3，是Ｓ分别在OM１,ＯM2两镜中所成的重合像，而S3重合像不能再在OM1,ＯＭ2中成像。ﻫ
例3按例2,当平面镜之间的倾角改为30°时,点光源可成几个像？ﻫ例析：按例2方式画图１~４,从图可知，该点光源可成1１个像。其中角顶的一个像S6是Ｍ1、Ｍ2两块平面镜所成的重合像。物与像可组成一个正十二边形，除物点外，其余像点均分面在等分角内。
从上述三例可看出,物与像之间组成了一幅对称图形，有直接相邻的对称，也有间接相邻的对称和轴对称,，α表示两平面镜之间的倾角,则有：ﻫn=■—1（０°≤α≤180°情况下组建）ﻫ上式是从三个特殊例子中总结下来的，并且3６0°均能被ａ整除得到奇数,其重合像为1个。因而它只能适用于３60°被整除的一系列倾角