高二数学弹力的形成条件、弹力方向的判定、弹簧弹力的估算北工大版【本讲教育信息】一.教学内容：弹力的形成条件、弹力方向的判定、弹簧弹力的估算二.重点、难点：弹力的方向、弹簧弹力的估算三.内容概述：1.形变：物体形状或容积的改变叫形变。2.弹性形变：撤掉外力后能恢复原状的形变叫弹性形变。非弹性形变：撤掉外力后不能恢复原状的形变叫非弹性形变。（塑性形变）3.弹力：（1）概念：发生弹性形变的物体，因为要恢复原状，对跟它接触的物感受形成力的作用，这个力称作弹力。（2）弹力的施力物体：①对于平面型：平面。②绳、弹簧类或杆。4.弹力形成的条件：（1）物体间要互相接触；（2）物体间要发生弹性形变（物体只接触不一定有力，如右图1、图2。假如有力一定有力的作用疗效，图1中的细线就不能再竖直了，图2中的物体对竖直墙上实际上可以有力也可以无力。）5.形变种类（1）拉伸形变：弹力的方向顺着绳、杆或弹簧，并指向它们收缩的方向。压缩形变：弹力的方向顺着杆或弹簧弹簧弹力方向的判断，并指向杆的拉伸方向。（2）弯曲形变：弹力的方向垂直接触面，指向弯曲方向的反方向。（3）扭转形变：形成一个旋转力。6.弹力的方向（1）点（端）线接触型：弹力的方向垂直于相接触的线（2）点（端）面接触型：弹力的方向垂直于接触面（3）杆绳弹簧的拉力：顺着绳、杆或弹簧并指向它形变的反方向7.剖析弹力的两种方式：①从物体的弹性形变出发；②从力的平衡出发。
8.弹簧弹力的估算胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长与遭到的拉力成反比。F＝kx（k为弹簧的劲度系数，单位：N/m；X为弹簧的形变量）【典型例题】例1.如图3所示，在光滑的水平面上，物体在弹簧的拉力下运动，则物体A的受力情况是（）A.只受弹簧的拉力B.受弹簧的拉力和重力C.受弹簧的拉力、重力和支持力D.受重力和支持力解答：A与弹簧、地面接触，A在拉力作用下运动，所以A受重力、拉力、支持力共同作用，选C。例2.画出物体A的受弹力的示意图，A与物体光滑接触。如图4所示，一球置于光滑水平面AC上，并和光滑面AB接触，球静止，求球遭到的弹力。解答：先假定AB面不存在，此时球仍保持静止不动，说明AB与球之间无弹力；再假定AC面不存在，此时小球在重力作用下向上运动弹簧弹力方向的判断，故AC面与小球有互相挤压的作用，小球受AC面的弹力方向向下与小球的重力平衡，故N＝G。此题中，小球与AC面之间的作用比较显著，而剖析球与AB之间是否存在互相挤压和形变比较困难，所以，亦可先假定球与AB之间有弹力存在，如图5所示，可知此球在水平方向上所受合力不为零，必往右运动而离开AB面，与题给静止状态不符，说明此球与AB面之间虽接触，但不存在弹力。
例3.一个水平放置的弹簧，在左右两端各用10N的水平力沿弹簧的径向向相反的方向拉弹簧，若弹簧的劲度系数为100N/m，则弹簧的伸长量为；若将此弹簧的一端固定，在另一端用20N的力拉，弹簧的伸长量为。解答：在左右两端同时对弹簧施加拉力作用时，其中任意一端均相当于固定端，所以对弹簧拉力不等于两力相乘，一直等于一端的受力情况。例4.如图6所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝。（g取10m/s2）解答：首先以下边物体为研究对象，之后以两物体为整体，求出对下端弹簧拉力，分别列举弹力多项式：【模拟试卷】1.质量分布均匀的球A，画出物体A受力示意图。2.如图7所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧a，竖直置于桌面上，前面静止压一质量为m的物体处于静止状态，另一根劲度系数为2k的轻质弹簧b，竖直固定在物体的上表面，现将弹簧b下端A平缓上提，直至弹簧a承受的压力减为上提早的1/n，则A端应上提的距离为。
3.如图8所示，A、B两弹簧劲度系数均为k，两球质量均为m，不计弹簧的质量，两球静止，则两弹簧的伸长宽度之和为。试卷答案1.略提示：A、B、C三个图中，因A静止或匀速运动，故上端墙上或上端车壁对A无弹力作用，同理斜面对A接触但无挤压，所以也无弹力作用。2.解析：对m受力剖析：由平衡知识可知：所以，由，可知：对a伸长量：对b伸长量：所以A端上移3.解析：用心爱心专心