中学数学热学实验中电阻检测方式归纳与剖析
贵大中学星耀分校数学教研组杨国平
【摘要】电阻检测仍然是小学数学热学实验中的重头戏，小学数学教材中编排的热学实验对阻值的检测仅仅给出了一个大约的框架，实际上内阻的检测方式好多，了解并把握内阻的检测方式可以使中学生对热学知识的理解愈发深刻和透彻。本文归纳并整理了内阻的检测方式，期望能使中学生对中学数学热学知识的学习有所帮助。【关键词】电阻检测，伏安法，水表电阻【电阻检测的新理念】
综观这几年全省中考与各省市中考的数学试题中，以设计性实验的方式考查内阻检测的原理和技巧的考题就有50多个，涉及定值内阻、电压表电阻、电流表电阻、电源电阻的检测等情形。就是这些在伏安法的基础上变迁而至的设计性实验，每年却让许多考生输球。这主要是由考生观念不清，思路不广，在运用伏安法时，生搬硬套导致的。在此向你们介绍几种内阻检测的新思路和新方式，帮助考生宽阔思路，提升创新能力。
【电阻检测方式归纳与剖析】
一、基本方式-----伏安法（V-A法）
伏安法检测内阻主要涉及检测电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。对于这部份内容的探讨我早已在《浅谈热学实验中器材和电路选择的基本原则》一文中做了详细的说明，在这只做阐述。1、原理：依照部份电路欧姆定理。2、控制电路的选择
控制电路有两种：一种是限流电路（如图1）；另一种是分压电路。（如图2）（1）限流电路是将电源和可变内阻串联，通过改变阻值的电阻，以达到改变电路的电压电阻的测量方法步骤高中，但电压的改变是有一定范围的。其优点是节约能量；通常在两种控制电路都可以选择的时侯，优先考虑限流电路。
（2）分压电路是将电源和可变内阻的产值串联上去，再从
图1
可变内阻的两个接线柱引出导线。如图2，其输出电流由ap之间的内阻决定，这样其输出电流的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下述三种情况下，一定要使用分压电路：①要求检测数值从零开始变化或在座标图中画出图线。②滑动变阻器的产值比待测内阻的电阻小得多。③电流表和电流表的阻值比电路中的电流和电压小。3、测量电路
因为伏特表、安培表存在内阻，所以检测电路有两种：即电压表内接和电压表外接。
（1）电压表内接和电压表外接的电路图分别见图3、图4（2）电压表内、外接法的选择，
①、已知RV、RA及待测内阻RX的大致电阻时可以借助相对偏差判定
若RX＞RV，选用内接法，
RA图3图2
＜
RVRX，选用外接法
②不知RV、RA及待测内阻RX，采用尝试法，见图5，当电流表的一端分别接在a、b两点时，如电压表示数有显著变
图4
化，用内接法；电流表示数有显著变化电阻的测量方法步骤高中，用外接法。
（3）偏差剖析：
内接时偏差是因为电压表分压造成的，其检测值偏大，即
R测＞R真(R测=RA+RX);
外接时偏差是因为电流表分流造成的，其检测值偏小，即
R测＜R真(R测?4、伏安法测阻值的电路的改进
如图6、图7的两个测内阻的电路才能去除水表的电阻带来的偏差，为何？如何检测？
二、由伏安法演化而至的其他检测定值内阻的方式归纳（一）电流表和定值内阻取代法（V-R法）
【例1】有一个电阻已看不清楚的内阻器R，我们要测出它的电阻，但手边只有一个电板组，一个电流表，一个已知电阻的阻值器R0和几根导线，你有办法测出R的电阻吗？说出你的办法和理由。解析：
1、如图所示，将被测内阻R与已知内阻R0串连接入电路，先把电流表并连接在R两端，测出内阻R两端的电流U1。
2、将电流表拆下，与R0并联接入电路测出内阻R0两端的电流U2。
图6
图7
图5
RXRV)
RX?RV3、求解：由
U1U2?RR0，得R?U1R0。U2K说明：这些技巧的缺点为：须要进行两次电流
VV表联接，实验时间加长。优点为：检测较为确切，器件使用较少。
（二）电流表和滑动变阻器取代法（V-RP法）
【例2】给你以下器材：一个电源（其电流未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电流表，一个待测内阻Rx。请你设计一个能测出Rx内阻值的电路。要求：
1、画出你所设计的电路图（电流表连入电路后位置不可变动）。2、简要写出实验操作步骤。
3、根据你所测出的化学量写出表达式Rx＝。解析：
1、电路如图3所示。
2、①如图3所示联接电路，将滑片移到电阻为零的位置，记下电流表示数U1。
②将滑片移到电阻最大位置，记下电流表示数U2。3、求解：Rx?U2?20(?)U1?U2RR0
说明：该方式的优点为：使用家电器件少，联接简单。缺点是：由于电流表的分流作用，检测结果偏小，且不能进行多次检测求平均值以减少偏差。
（三）电流表和开关代替法（V-K法）
【例3】给你一个电板组、一个电流表、一个已知电阻的定值内阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只联接一次电路能够测出未知内阻的电阻，画出电路图，写出实验步骤及未知内阻的表达式。解析：
1、如图4所示联接好电路，闭合“替代开关”S，记下电流表示数U1；2、断开“替代开关”，记下电流表示数U2；3、求解：由于
U1?U2U2?R0R，所以R?U2?R0。U1?U2说明：该方式的优点为：使用家电器件少，联接简单。缺点是：因为没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应当接在较大的阻值上，所以检测结果偏差较大。
（四）电压表和定值内阻取代法（A-R法）
【例4】现有电瓶组、电流表、开关、导线和一个已知电阻的定值内阻R0，没有电流表，你怎么测出被测内阻的电阻？解析：
1、如图5所示，将被测内阻R与定值内阻R0并联接入电路，用电压表测通过被测内阻R的电压I1；2、将电压表拆下，与定值内阻串连接入电路，测出通过定值内阻R0的电压I2；3、求解：由I1R?I2R0得R?I2R0。I1说明：这些技巧的缺点为：须要进行两次电压表联接，实验时间加长。优点为：检测较为确切，器件使用较少。（五）电压表和滑动变阻器取代法（A-RP法）