一年后，我去教伟大的奥本海默做物理。
戴森。图片来源：。
撰稿人：石宇
2020年2月28日，当代伟大的思想家戴森因意外坠楼去世。
戴森是理论物理学家、数学家，但他的思想和视野并不局限于物理和数学，甚至科学。他用一种没有框架和边界的思维去理解世界，就像透过不同的窗户去观察外面的风景。所以我称他为思想家。
戴森自 1953 年起成为高等研究院的常任院士，此前他曾担任过一年的客座院士。他显然是高等研究院待的时间最长的人。
1930年，在一位犹太富商的支持下，这所致力于“思考”的私人研究机构成立。它以“真与美”为座右铭物理学家库仑名言，推动人类知识的前沿发展，只涉及理论科学和人文科学，不关心应用，也不招收学生。爱因斯坦从1933年起在这里工作，直到1955年去世。
1949年至1966年，杨振宁还曾在普林斯顿高等研究院任职。29日，杨先生给戴森夫人伊姆发来唁电：
亲爱的Imme，
是真正的。
他因《QED》获得了诺贝尔奖。
他的散文《》和《》深刻。
他的解决问题的能力在 20 世纪无人可比。
他 是 一个 真正 的 .
我会想念他的。
杨文斌
杨先生将唁电转发给我，我将其翻译如下：
亲爱的Imme，
一位真正了不起的人。
他应该因其在量子电动力学方面的贡献而获得诺贝尔奖。
他的散文对复杂的社会、科学和预言问题进行了流畅的阐述，具有独创性和深刻性。
他非凡的解决数学问题的能力在20世纪无人能及。
他是一位真正的朋友。
我会想念他的。
杨振宁
刚进大学时，我读了戴森 1979 年出版的自传《宇宙波》[1]物理学家库仑名言，深受启发。这本书是他 52 岁时写的，强调科学与人文的和谐。2003 年，我在剑桥大学第一次见到戴森，当时我参加了他的狄拉克讲座“For Life in ”。给我的印象是，戴森总是目光炯炯，衣着正式，是一位英国绅士。借用费曼的话来说，“安静而高贵”。
诺贝尔奖得主弗兰克说戴森聪明无比。诺贝尔奖得主弗兰克说戴森是他见过的最令人印象深刻的纯粹知识分子，思维速度快如光速。
戴森 1923 年出生于英国，父亲是作曲家、指挥家，母亲阿特基是律师。1916 年，34 岁的戴森与 37 岁的阿特基结婚，三年后，他们生下了一个女儿爱丽丝。五年后，他们又生下了一个女儿，[2]。他们一家人信奉无宗派基督教，把宗教视为一种生活方式[3]。戴森在温彻斯特长大，因为他的父亲是温彻斯特学校的音乐老师（他也是伦敦皇家音乐学院的教授，1938 年成为院长，1941 年被授予爵士称号）。
戴森的名字来自于他爷爷的名字。我觉得这很能描述他的特点：一个自由的人。他的自由体现在很多方面，比如不拘泥于专业框架去思考和研究，想象力丰富，有深度。他的自由还体现在突破体制的框架，比如研究生还没毕业就当上了教授，这让费曼羡慕不已。
戴森本科时学习的是纯数学，尤其是数论。成为物理学家后，他偶尔会回到纯数学。他曾说，他所学的数学是 19 世纪的数学，而不是当代数学。他还有一个有趣的观点，就是将数论视为应用数学，因为具体数字相当于实验数据[4]。
戴森的物理学方法是将物理问题转化为数学问题，并用数学来解决。他的很多物理工作都涉及建立数学模型，然后严格求解以获得物理结论。因此他可以被认为是一位应用数学家或数学物理学家。
戴森深受数学家A.S.戴森的影响，戴森曾说[4]，他的风格就像建筑，按照蓝图从简单的元素开始，搭建出精巧复杂的结构，然后通过简单的论证从这个复杂的结构中得出意想不到的结论。
这已经成为戴森的风格，无论是数学还是物理。戴森都是一个个地解决具体的数学问题，或者把具体的物理问题转化为数学问题，然后再解决。杨先生在唁电中说戴森“出色的解决数学问题的能力在20世纪无人能及”，是恰当的。
因此，在《鸟与青蛙》中，戴森认为自己和鸟都是青蛙[5]。鸟提出的概念统一了许多问题，而青蛙则专注于具体问题。很多人可能会误以为鸟比青蛙好。其实戴森说这种想法很愚蠢。其实戴森很自豪自己是一只青蛙。下面我会提到1948年立志成为青蛙的戴森和立志成为鸟的费曼之间的争论。
戴森对物理学的统一理论持谨慎态度。他曾有句名言：“科学的土地上到处都是统一理论的尸体。”[1] 他认为提出杨-米尔斯理论的杨振宁是一只鸟，而且是一只领头鸟，因为这一理论成为了粒子物理标准模型的框架，也可以融入广义相对论。[5]
我想，如果杨先生没有做到这一点，他可能会被视为一只青蛙。
科学上的统一也是还原论的一种表现，戴森既不是还原论者，也不是反还原论者，他崇尚多样性，研究的问题范围很广，但他并不想把这些不同的问题统一在一个简单的框架下。
戴森在《作为反叛者》一书中说，他感觉自己像一个旅行者，而这次旅程比人类历史还要漫长。文章开篇就说，“科学视野没有独一无二的”，各种视野的共同点是对文化所强加的限制的反叛[6]。
所以我在开头强调了自由，并把他的名字写成了“自由人戴森”
下面我将按照时间顺序回顾戴森的经历留学之路，直到他在 25 岁时做出了一生中最大的贡献——量子电动力学的重正化。（注：在本文的续篇中，我将回顾他的其他经历和丰富深刻的思想。）
01 从神童到数论学家
戴森在很小的时候就展现了他的数学天赋。当他 80 岁时，他还记得在婴儿床上计算无穷级数，他相信这是一种与生俱来的能力。[7] 他的姐姐曾经说过，当他大约 4 岁时，他就想知道太阳里有多少个原子。[3]
戴森8岁上寄宿学校，4年后进入中学，进入父亲任教的温彻斯特公学[3]。温彻斯特公学并不为聪明的学生提供高等数学和物理课程，但给他们很多自由时间，并提供了很好的图书馆。在最后一年，戴森每周只上7个小时的课。然而，他和另外三名同学（后来成为著名科学家）从彼此身上学到的东西比从老师身上学到的要多得多[4]。这与我们的中学教育状况大不相同。
戴森小时候就喜欢凡尔纳的科幻小说。9岁时，他以凡尔纳的风格写了一本科幻小说，尽管这本小说从未完成过。[3]戴森后来喜欢想象遥远的未来，并保持着对科幻小说的热爱，这滋养了他。
在温彻斯特学院的图书馆里，戴森发现了当时生物学家JBS的著名著作《，或与……》。他喜欢里面的这句话：“没有发生的事，终将发生；不存在安全的信念、价值观和制度。”他也喜欢19世纪诗人布莱克[3]的叛逆精神。这些想必和戴森后来的非正统思想有关。
戴森13岁时，通过《大英百科全书》[3]自学了微积分。后来，他读了一些关于相对论的科普，发现要理解相对论，需要掌握微分方程。于是在二战爆发前的圣诞节假期（1939年），他从早到晚研究微分方程[1]。战争临近，戴森想到自己可能会英年早逝，所以他觉得不学习数学的每一个小时都是悲剧性的浪费。为了防止他失去人文修养，母亲给他读歌德的《浮士德》。开学后，戴森开始阅读爱丁顿的相对论教科书。
1941年，从温彻斯特公学毕业后，戴森进入剑桥大学三一学院学习。由于很多老师都在参战，学校里只有年纪较大的老师和低年级的本科生[4]。戴森选修了哈代、利特尔伍德、霍奇和的数学课。数学课的学生人数只有个位数。他还选修了狄拉克、爱丁顿和布拉格的物理课。偌大的教室几乎空无一人，只有几个喜欢坐在后排的学生。他发现狄拉克的量子力学课和狄拉克的书上一模一样。
他是当时戴森唯一有私人接触的老师。[4]除了一起玩弹球、散步，他还会给戴森一些研究课题。因此戴森受他影响很大。他的建筑风格也成为了戴森的风格。
两年后，英国人民在生存斗争中表现出的勇气和幽默感激励了19岁的戴森，他克服了原有的和平主义信仰，中断了学业，在接受《两种文化》著名作者CP·斯诺的采访后，来到空军轰炸机司令部工作[1,2]。他的任务是对轰炸机损失的原因进行统计分析，研究如何减少损失。他发现，与主流和政治正确的观点相反，飞行员当时的经验对轰炸机毫无意义，因为飞机下方存在盲区，敌方战斗机可以从下方垂直射击。戴森建议拆除轰炸机的射击装置，以减轻重量，从而提高机动性。但为了避免与上级发生冲突，部门负责人没有汇报戴森的结论和建议。看到无法减少飞行员伤亡，戴森深感愧疚，觉得自己是个懦夫，没有付出更大的努力让自己的建议得到采纳。他内心挣扎了30多年，直到有一天他去看望儿子，儿子从海里救起了两个人。
戴森还就这项工作写了一篇论文。他还继续了他原来的数学研究。他还阅读了海特勒的《辐射量子理论》，了解了理论物理学面临的困难。他觉得解决自然界的一个基本谜团比证明一个只有一小部分数论学家感兴趣的定理更令人兴奋。[4]
战后，戴森在帝国理工学院担任了一年数学助理，这是他服役的第三年，但由于工作不多，他参加了学院的学术研讨会，并成为该小组的非正式成员。戴森向他介绍了自己对猜想的想法，并鼓励他完成证明。戴森决定，如果证明成功，他就成为一名数学家；如果证明失败，他就成为一名物理学家[4]。
他失败了，所以他决定成为一名物理学家，尽管他已经完成了几篇数学论文。他在大二写的一篇论文基于高中的想法，包含两个关于整数分裂的猜想，这两个猜想分别于 1953 年和 1987 年被专业数学家（其中一位比戴森小两岁，在温彻斯特学院）证明。其中一篇论文讲述了他在空军服役期间对猜想的研究，他使用有理数来近似代数数，这在 20 世纪 80 年代引起了数学家的极大兴趣。另外两篇论文的标题是 [4]。
02 进入理论物理
1946年，戴森回到剑桥大学攻读理论物理，凭借两篇数学论文获得了三一学院的奖学金（剑桥的奖学金种类很多，有高级研究员、刚拿到博士学位的人、研究生）。他认为从数论转到物理学很容易，因为在他看来，数论和物理学都是应用数学，都是用现成的数学思想解决问题，而且数论的实验数据是精确已知的数字，而计算机的发展使数论更像是一门实验科学[4]。
剑桥大学物理系就是卡文迪什实验室，在布拉格的领导下，没有发展核物理，而是发展了射电天文学和分子生物学，后来成为这些领域的领头羊。射电天文学的 M. 赖尔和 A. 都获得了诺贝尔物理学奖。分子生物学系后来成为独立的分子生物学实验室，获得了十几个诺贝尔奖。当时英国的实验核物理主要在布里斯托大学，幸运的是，戴森对理论物理感兴趣。
戴森认为，研究介子理论的人是他第一位真正的物理老师，也是他一生中遇到的最无私的人。他是当时剑桥大学为数不多的从事量子场论研究的老师之一。他的矢量介子理论是一项重要贡献，但他并没有获得多少地位。他被当作一个劳工，教学劳累，精心辅导学生，却没有多少时间进行科学研究。作为学生，戴森可以自由地做自己想做的事，戴森觉得这不公平[4]。
一天下课后，他和戴森一起吃饭，两名听讲座的学生说：“理论物理太混乱了，所以我要转到纯数学。”戴森说：“奇怪，我转到理论物理的原因和它一模一样。”[2] 后来，他成为了著名的数学家。
顺便说一句，多年后，同样在剑桥，霍金选择了广义相对论而不是粒子物理学，因为他觉得后者令人困惑。这显示了科学家的不同风格。戴森喜欢解决问题，并且善于解决问题。仅用两年时间，他就成功清理了理论物理学的一个大烂摊子，实现了自己最初的目标。
尽管与老师们关系融洽，但戴森在剑桥大学时却感到沮丧，他想去美国，因为他知道那里的物理学发展得很好。他的姐姐说，另一个原因是戴森想离开家，开始自己的生活。[3]
、伯明翰的派尔斯和 都建议他去康奈尔大学师从贝特的研究生[2]。美国洛斯阿拉莫斯实验室制造原子弹时，也有一批英国科学家参与，其中就包括派尔斯。美国人贝特是实验室理论部主任。贝特和派尔斯都是德国犹太人，都是量子理论先驱索末菲的学生。
戴森的推荐信中写道：“虽然他只有 23 岁，但我认为他是英国最优秀的数学家。”事实上，康奈尔大学数学系不敢相信他们所认识的英国数学家戴森实际上是一名学生。[2]
03 新世界
1947年，戴森在英联邦奖学金的资助下成为贝特的研究生。他被贝特的慷慨和强大的能力所折服，也喜欢整个物理系的氛围。他们中的许多人都是洛斯阿拉莫斯实验室的同事，仍然保持着那里的作风，雄心勃勃地一起献身于科学[2]。
戴森也每周在学生实验室做实验，以弥补在剑桥实验经验的不足，直到有一天他触电倒地。这次经历让他感受到实验与理论的吻合是如此奇妙，也体会到了爱因斯坦的那句名言：“可以说，世界永恒的奥秘就在于它能够被理解”[1]。
当时理论物理学中最前沿的问题是重正化[8]。
这一年，兰姆与助手澄清了他和谢毓明在1934年首次发现的现象。与狄拉克理论的预测不同，氢原子的两个能级并不相等，导致谱线发生移动，这被称为兰姆位移。这可以用重正化来解释。作为第一个理论突破，贝特考虑了经典库仑电场中的电子，并进行了简单的非相对论计算。
戴森在正确的时间出现在了正确的地点。贝特要求他将自己的计算推广到相对论但无自旋的粒子。
美国的科学传统强调经验和实用性，理论只是作为理解实验的工具，没有独立的价值。传统量子力学讲的是粒子的量子化，而量子场论讲的是场（如电磁场）的量子化，而且量子场论把电子等粒子看作场的激发态，因此是多粒子理论，粒子数不守恒，这也是真正和狭义相对论调和的唯一途径。
量子场论在欧洲诞生时，主要是出于理论结构的考虑，与实验的定量对比并不多。当时美国大部分物理学家还没有学过，包括贝特、费曼。所以戴森成为康奈尔大学唯一一个懂量子场论的人[4]。后来从中国去美国的杨振宁也有类似的情况，他在中国打下了极好的理论基础。
戴森用量子场论完成了贝特布置的任务，并发表在当时最重要的物理学杂志《物理评论》上。贝特说，这是他第一次看到量子场论的用处，他可以计算出与实验相当的数字。随后，贝特指导戴森将重正化方法应用于介子理论。戴森认为，贝特和戴森都很擅长给学生提供研究课题。[4]
更精确的理论是量子电动力学，其中电磁场也是量子的。对于量子电动力学的重正化，哈佛大学的施温格和日本的朝永振一郎利用量子场论方法，特别是格林函数，得到了一些结果。在康奈尔大学，费曼也得到了类似的结果，但他是基于路径积分法和费曼图而不是方程。费曼也不需要把电子看作场。戴森去了费曼的办公室，听了他的解释。
04 高峰
在贝特的大力支持下，戴森成功申请到了第二年的英联邦奖学金资助。贝特建议他利用第二年的时间去拜访普林斯顿高等研究院院长奥本海默[2]。原子弹研制时，奥本海默是洛斯阿拉莫斯实验室的主任，被称为“原子弹之父”。
1948 年夏天，在贝特的推荐下，戴森到安娜堡参加暑期学校，听取施温格的理论。此时费曼正要开车去新墨西哥州的阿尔伯克基（洛斯阿拉莫斯实验室附近）。戴森认为这是个看看美国的好机会，于是便和费曼一起开车去了阿尔伯克基，然后独自坐长途汽车去了安娜堡。
这次旅程中，两人有过多次讨论，戴森对费曼的经历和思想有了深刻理解[1]。费曼追求统一理论。戴森对此表示怀疑，认为科学的土地上到处都是统一理论的尸体，就连爱因斯坦晚年的统一理论也失败了。费曼说，爱因斯坦的失败是因为他不再用物理图像来思考，而只是摆弄方程式。戴森对此表示赞同，并觉得费曼的路径积分法有着爱因斯坦年轻时的精神。费曼试图理解所有的物理学，而戴森只想掌握量子电动力学。
在安娜堡的五周时间里，戴森不仅聆听了施温格的讲座，还与他进行了大量的交流，了解了他的理论是如何建立起来的，进而消化了施温格的讲座和谈话。最终，戴森觉得自己对施温格理论的理解达到了任何人都能达到的水平，也许除了施温格本人。
之后，戴森前往旧金山和伯克利度过了两周的假期，然后乘坐灰狗巴士前往芝加哥，再返回东部。在巴士上，费曼的图像和施温格的方程在他脑海中完美匹配，因为费曼图代表格林函数。戴森开始构思论文《费曼辐射理论（朝永振一郎、施温格和费曼辐射理论）》。
戴森就读于普林斯顿高等研究院。他在《宇宙波》[1]中回忆道：
“一年前，我离开英国，到美国去学习物理。一年后的今天，在一个美丽的九月早晨，我正前往研究所，向伟大的奥本海默教授物理知识。”
秋天的一个周末，戴森在塞西尔的陪同下回到康奈尔大学与费曼讨论，随后又返回普林斯顿大学完成论文。[8] 到了圣诞节，戴森开始撰写另一篇论文《量子电动力学的 S 矩阵》（The S of ( )）。
这两篇论文首先在朝永振一郎和施温格的解析理论与费曼的直观方法之间架起了一座桥梁，进而构建了一个宏伟的架构——量子电动力学的重正化。这使得物理学的风格从特殊的数学问题走向了科学的主流，从旧派数学走向了新物理。正如前面提到的，在物理学的风格中，当大厦建成之后，意想不到的结论就会出现。在这种情况下，结论就是量子电动力学成为一种实用的计算方法，成为其他量子场论的模板。这是粒子物理标准模型道路上的一个里程碑。
杨振宁曾对其给予高度评价[9]：
“重正化方案是物理学的一大发展。这项事业的主要缔造者是朝永振一郎、施温格、费曼和戴森。1965年朝永振一郎、施温格和费曼获得诺贝尔奖时，我认为诺贝尔奖委员会没有承认戴森的贡献是一个错误。今天我仍然这么认为。朝永振一郎、施温格和费曼的论文没有完成重正化方案，因为它们仅限于低阶计算。戴森敢于面对高阶问题，完成了这个计划。在两篇精彩而深刻的论文中，他指出并解决了这一困难分析的主要问题。重正化将加法减法转化为乘法重正化。它的可行性需要一个非常不平凡的证明。这个证明是由戴森给出的。他定义了本原散度、骨架图和重叠散度的概念。利用这些概念，他推进了彻底的分析，并完成了量子电动力学中重正化的证明。他的洞察力和技巧非常出色。”
每届诺贝尔奖最多颁发给三人，戴森成为第四位被忽略的人。不过，1999 年的诺贝尔物理学奖颁给了 M. 和 G. 't Hooft，以表彰他们在杨-米尔斯场（即非阿贝尔规范场）重正化方面的工作。当时出现了“空缺”，而且主题相同，这是一个很好的机会，让戴森获得诺贝尔奖。
注：本文作者石宇为复旦大学物理系教授、中国科学技术大学兼职教授。所有引文均由作者从英文翻译而来。
参考：
[1] 戴森F.
[2] S. QED 及其创造者。
[3] N. The Civil。《纽约时报》，2009 年 3 月 25 日。
[4] Dyson F.由戴森公司出品。
[5] Dyson F.鸟类和青蛙。
[6] 戴森·F·The饰 Rebel。
[7] Joyce H. A 与 Dyson，Plus，1，2003 年。