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1.1/5 实验十四 用单摆测重力加速度（建议时间：40分钟）1（2020全国卷） 用一个长度为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，开始时，摆球拉离平衡位置的距离不超过_cm（结果保留到小数点后1位）。（小角度拉离时，要求的距离约等于摆球沿圆弧移动的距离） 某同学想设计一个新的单摆，要求新摆摆动10个周期，与原摆的摆动周期相同。
2、单摆摆动一周的时间等于原摆摆动11周的时间，新摆的长度应为_cm。解析：距离平衡位置的距离为x280.98厘米，题目要求摆动的最大角度小于5，保留1位小数，所以距离平衡位置不超过7.0厘米；根据单摆周期公式T2lg，结合题目含义可知，数据为10 l11 80厘米，新摆的长度为l96.8厘米。答案：《用单摆测重力》中的6.996.82。
3、在“用单摆测重力加速度”实验中：（1）小波制作了如图所示的三个单摆A、B、C，你认为他应该选择如图所示的单摆（填“A”、“B”还是“C”）做实验？（2）实验中，小波采用了如图a、b两种不同的方法将小球悬挂起来，你认为（填“a”还是“b”）哪种悬挂方法更好？2/5（3）某同学用秒表测量了如图所示的单摆完成40次全振所需的时间，则该单摆的周期为_s。（4）若单摆在任意摆角，
4.单摆在任意摆角时的周期公式可近似为式中T0为摆角趋近于0时的周期，a为常数。为了用图解法验证这一关系，需要测量的物理量有_。某学生在实验中得到如图所示的图形，图形的斜率代表_。分析：（1）单摆在摆动过程中，阻力应尽可能小，甚至可以忽略不计，因此摆球应为铁球。摆长不能太小，一般采用1m左右的细线。因此，选用图B。
5. 2）若选择图a，摆在摆动过程中，摆的长度是不断变化的，无法准确测量，因此选择图b。 （3）从图中可知，单摆完成40次全振所需的时间为75.6s，因此该摆的周期为T75.640s1.89s。 （4）根据图可知，需要测量的物理量为T（或t、n），由图可得sin22，因此图像的斜率为1aT0。 答：（1）b （2）b （3）1.89 （4）T，1aT03/53 （1）在“利用单摆”中
6、在“用单摆测重力加速度”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径，操作如图A、图B所示，正确的测量方法是_（填“A”或“B”）。（2）实验时，若单摆在垂直于纸面的平面内摆动，为了把人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在单摆运动最低点的左右两侧分别放置光敏电阻和激光光源，如图C所示，光敏电阻与自动记录仪相连，由光敏电阻显示仪器的感光度。
7、光敏电阻阻值R随时间t的变化如图D所示，单摆的振动周期为_。若保持悬挂点到球顶的绳子长度不变，用直径为原直径两倍的另一个球进行实验，单摆的周期为_（填“增加”、“不变”或“减少”），则图D中的t为_（填“增加”、“不变”或“减少”）。解析：（1）游标卡尺测量时，应将两外量爪对齐，正确答案为图B。（2）
8、小球在一个周期内要经过最低点两次，才能改变光敏电阻的阻值。因此，摆的振动周期为；当小球直径增大时，摆的长度也增大利用单摆测重力加速度，根据T2lg，周期增大。小球每经过一次最低点，它遮挡光线的时间就增加，也就是t增加。答：（1）B（2）2t0增加4在“利用单摆测重力加速度”实验中：（1）有同学试利用DIS测周期。如图所示，4/5用磁球代替原来的
9、用小磁球代替摆球，在摆锤下方放置磁传感器，其轴线正位于摆锤悬挂点的正下方，图中磁传感器的引出端A应与数据采集器相连。使摆锤以较小的角度摆动，当测得的磁感应强度值最大时，磁球位于_处。设磁感应强度连续N个最大值之间的时间间隔为t，则测得的摆锤周期值为_（可忽略地磁场和磁传感器的影响）。 （2）多次改变摆锤长度，使摆锤以较小的角度摆动。多次改变摆锤长度，使摆锤以较小的角度摆动。
10、使摆锤作小角度摆动，测量摆长L和相应的周期T。然后分别对L和T取对数，所得图形为（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；图形与纵轴交点的纵坐标为c，求出重力加速度g_。分析：（1）应将磁传感器的引出端A与数据采集装置连接，进行数据采集。摆锤作小角度摆动，磁感应强度测量值最大时，磁球处于最低点。
11.最低点（或平衡位置）。设连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为2tN1。（2）由T2Lg可知lgL，所以，图形为直线。由题可知，所以，所以。答：（1）最低点2tN1（2）直线某小组在做“用单摆测重力加速度”实验，为了进一步探究留学之路，将单摆的轻细金属丝换成刚性重杆。通过查阅资料，我们发现
12、查资料可知，这样制成的“复摆”做简谐运动，周期为利用单摆测重力加速度，式中Ic为摆确定的常数，m为摆的质量，g为重力加速度，r为轴线到重心C的距离。如图A所示，实验时，在杆的不同位置打多个小孔，其中一个小孔穿过光滑的水平轴线O，使杆做简谐运动，测量并记录r和对应的运动周期T；再将不同位置的小孔穿过轴线，重复实验，实验数据见实验数据表。
13.见表5/5，测量摆锤的质量m0.50千克。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64（1）图B所示拟合直线的纵轴由实验数据求得，代表_。（2）Ic的国际单位为_，由拟合直线求得Ic的值为_（结果保留到小数点后2位）。（3）若摆锤质量的测量值过大，则重力加速度g的测量值为_（填“过大”、“过小”或“不变”）。分析：（1）由可得
14.因此图中纵轴代表T2r。 （2）Ic的单位和mr2的单位一致，因为mr2的国际单位是kgm2，所以Ic的国际单位也是kgm2。结合图中截距和斜率可得Ic的值近似为0。 （3）重力加速度g的测量值是通过计算斜率42g得到的，与质量无关。因此，如果摆锤质量的测量值过大，重力加速度g的测量值不变。 答：（1）T2r （2）kgm2 0.17 kgm2 （3）不变
