文章内容：…
2. 万有引力的简化证明
...证明、论证、证明：参见欧几里得 6...
（……：一本小说的名字……）
假设地球以太阳为中心做匀速圆周运动，太阳对地球的引力为做匀速圆周运动的地球提供了向心力，设地球的质量为m，运动的线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳到地球的质量为M。根据匀速圆周运动定律：
...匀速圆周运动：参见牛顿第 52、53 页...
...向心力：参见牛顿第 21 节...
...质量、数量、品质：参见伽利略 5...
...行：参见 175...
...速度、程度、速度：参见伽利略 3...
…规则、法律、规则：参见欧几里得第 43 行…
…v^2/R：向心力计算公式，见《42~57》…
…匀速圆周运动 v（线速度）= ΔS/Δt = 2πr/T（S 表示弧长，t 表示时间万有引力定律公式，r 表示半径）…参见牛顿第 53 章…
由①②可得：
根据开普勒第三定律我们知道：
…开普勒第三定律：参见牛顿第 38 条…
由公式③和公式④可得：
也就是说万有引力定律公式，我们得到以下结论：
…∝：表示与数量成正比的数学符号。
一个物理量 y 与另一个物理量 x 的比例关系可以表示为 y∝x（读作“y 与 x 成比例”）。例如，在匀速直线运动的速度公式 v=s/t 中，s 与 t 成比例。，记为 s∝t。
由于比例是物理量之间最简单的关系，因此在研究中经常会遇到。有时用这个符号来清楚或简洁地表达某些量之间的关系……
（…正，比率，例子，比例，正比例：见牛顿第 18 节…
…关系、联系、关系：参见欧几里得 75…
…研究、调查、研究：参见欧几里得 42…）
太阳对不同行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星与太阳之间距离的平方成反比。
根据牛顿第三运动定律，力的作用是相互的，大小相等，方向相反。因此，地球对太阳的引力F′也应该与太阳的质量成正比，即F′=-F。
…牛顿第三定律：又称“作用与反作用定律”。力学中的重要定律之一。
物体之间的力总是相互的，当物体A受到物体B的作用时，物体B也必须同时受到物体A的反作用力。
作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上......
比较公式⑥和公式⑦，我们得出以下结论：
写成一个等式：
这里的G是比例系数，与太阳或行星无关。
...系数，数字，系数：参见牛顿 2...
后来这个G被卡文迪什测得，万有引力公式才正式建立起来。
...Gong：参见欧几里得 1...
...公式：参见“欧几里得 132”...
需要说明的是，我们的文章只是给出了简化的证明，当时牛顿是在椭圆轨道下完成的证明。
附录：亨利·卡文迪什（百科全书）
亨利·卡文迪什（1731年10月10日-1810年2月24日）是一位英国化学家和物理学家。
出生于撒丁岛尼斯。
…撒丁王国：（意大利语：Regno di ；英语：of，1720-1861），又称皮埃蒙特-撒丁王国（英语：-），是19世纪中期意大利唯一的独立王国。位于意大利西北部。后来意大利的统一就是在其基础上实现的……
（…基础、根基、依据：参见欧几里得第 37 行…）
1742年至1748年就读于赫克纳学校。1749年至1753年就读于剑桥大学彼得学院。定居伦敦后，他在父亲的实验室担任助手，做了大量电学和化学研究贝语网校，并参与实验研究。1760年，他当选为伦敦皇家学会会员，1803年被选为法兰西学院18名外籍院士之一。
卡文迪什于 1810 年 2 月 24 日在伦敦去世，终身未结婚。
传
卡文迪什虽然是贵族，但生活简朴，终身未婚。他的一生都在实验室和图书馆里度过，在化学、热力学、电学等方面进行了许多实验探索。他轻视荣誉，对发表实验结果和获得优先发现权毫不在意，导致他的许多成果一直未能公开发表。直到19世纪中叶，一些极其珍贵的手稿才被发现。资料证明，他对科学发展做出了巨大贡献。
…科学，科学，科学：参见欧几里得 4…
“两个相互作用的物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上，表示为F=-F'。
请观看下一集《牛顿59、机器、系统、机制、有机体、结构、构造、机器、装置、机器》
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