中学数学机车启动的两种形式剖析
中学数学机车启动的两种形式剖析
方洁
（四川省金华市龙湾小学）
机动车启动问题在中学数学中是一个十分重要的难点问题，它涉及力与运动的关系、能量与功的关系。剖析这类问题能培养中学生解决实际问题的能力。
上述剖析过程中忽视了力、速度与加速度的关系。物体所受的合外力F合决定了加速度a，而加速度a又决定了速率v的变化。题目中并没有告诉我们合力的情况，相应的我们也难以得到速率v的变化情况。因而，剖析功率P、力F和速率v的关系时必须晓得合力的`变化情况。
此道练习题为我们剖析机动车启动问题作了挺好的铺垫。机动车底盘功率P=Fv中的F指的是牵引力，而不是机动车所遭到的合力，v指的是机动车的瞬时速度。中学数学中出现的机动车启动方法通常有两种，但是为了简化问题，觉得阻力f恒定不变。而具体剖析如下：
（2）以恒定牵引力匀加速启动：由F-Ff=ma知，a恒定，车辆做匀加速运动，由公式P=Fv知随着v的减小，P也将不断减小，直至P达到额定功率Pm，接出来剖析过程与以恒定功率启动过程剖析方式相同。由于加速过程中发动机的牵引力F恒定、P变化，致使加速过程底盘做的功只能用W=FL估算，不能用W=Pt。
机车启动问题通常跟实际问题联系较为紧密高中物理功热内能的改变教学视频，在具体剖析问题时经常须要考查中学生审题能力及化学知识组合能力，因而，这类问题才能较好地考查中学生应用化学知识解决实际问题的能力。下边我们就一个反例来说明：
例，列车已经成为近些年来城际间高效的交通重要工具。列车组就是由几节自带动力的车箱与几节不推动力的车箱编成的火车组。假定有一列车组由五节车箱联接而成，每节车箱的质量为8×104kg，其中第一节和第五节车箱推动力，额定功率均为2×104kw。已知在列车组行驶全程中阻力恒为重力的0.1倍高中物理功热内能的改变教学视频，启动时的最大加速度为1m/s2，行至2km时速率达到最大值，试求该列车组达到最大行驶速率所需的最短时间（g取10m/s2）。
【分析】由题可知，机车开始即以最大加速度做匀加速直线运动，直到达到最大加速度，之后再以恒定功率启动，以这样的形式运动能够得运动时间最短。
【解析】分析可知，机车以最大加速度运动时所用时间最短，由题意知
Ff=0.1×5mg=4×105N
由F-Ff=5ma，解得F=8×105N
当机车加速到最大功率时2P=Fv，解得v=50m/s
由v=at1，解得t1=50s
然后机车恒定功率运动，则2P=Ffvm，解得vm=100m/s
由动能定律知2Pt2-Ff（x-x1）=1/2×5mv2m-1/2×5mv2，解得t2=45s
可知t=t1+t2=95s
由此题可以看出解决机车启动的这一类问题最关键的是把握好基本技巧，做好常规题，只有这样处理问题才会得心应手。
编辑王团兰
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