2022年北京高中物理模拟试卷
安培力与洛伦兹力章节概要
1. 单选题
1.（2022年北京海淀区统考模拟试题1）
坐标系第一象限内有均匀磁场。两粒相同的带电粒子①、②垂直于点P射入磁场。两粒带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴的夹角如图所示。它们均垂直于y轴射出磁场。忽略带电粒子所受的引力。综合以上信息，我们可以判断（）
A.带电粒子①在磁场中运动的时间更长。B.带电粒子②在磁场中运动的时间更长。
C.带电粒子①在磁场中运动速度较大 D.带电粒子②在磁场中运动速度较大
2.（2022·北京朝阳·统考模拟题1）为测量化工厂污水排放量，技术人员在污水管道末端安装了一个流量计（流量Q为单位时间内流过一定截面的流体体积）。如图所示，矩形绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，空间内存在垂直于前后表面的磁感应强度为B的均匀磁场，上下表面内侧固定有金属板M、N。含有大量正负离子的污水充满管道，以匀速从左向右流动，测得M、N之间的电压为U。由于污水在管道中流动时受到阻力f，因此需要在左右管道开口处保持一定的压差。已知长度为L，流动方向速度为v的污水在管道中流动时受到阻力
（k为比例系数）。下列说法正确的是（）
A.污水流量
B. 金属板
电位低于金属板
潜力
C. 电压
与废水中的离子浓度有关
D. 左右侧喷嘴之间的压力差为
3.（2022·北京丰台·统考模考1）如图所示，一带电粒子（忽略引力）从M点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的均匀磁场中，在穿过磁场时，其速度方向与原射出方向的夹角为
，磁场的磁感应强度为B，可以推断带电粒子（）
A.带负电，动能不变
B.运动轨迹为抛物线
C. 电荷与质量的比是
D. 穿过磁场所需的时间是
4.（2022·北京石景山·统考模拟试题1）如图所示，“
“表示直导体中的电流方向垂直于纸面，且向内，”
”表示电流方向垂直于纸面，向外。三根长直导线a、b、c相互平行，水平放置。图中，abc构成一个等边三角形。当c中没有电流，a、b中的电流分别为I和2I时，a所受磁场力的大小为F；当a、b中的电流不变，c中有电流时，发现a所受磁场力的大小仍为F。由此，我们可以推断（）
A. c 中的电流为 I
B. c中电流的方向垂直于纸张，向外
C.c中的电流为2I
D.当有电流流过c时，作用在b上的磁场力的大小也为F。
5. (2022·北京房山区·统考模考1) 如图所示，两块平行金属板之间有一个垂直向下的均匀电场E，有一个垂直向内指向纸面的均匀磁场B。一带负电的粒子（忽略重力）以速度
它在两块板之间向右水平飞行，并可以直线飞出。下列哪项是正确的？
A.粒子必须以均匀的速度沿直线运动
B. 如果我们只增加粒子速度
，其轨迹仍然是一条直线
C. 如果只增加粒子的电荷，它的轨迹就会向上偏转
D.如果粒子以速度运动
从右向左水平飞行，其轨迹是抛物线
6.（2022·北京通州·统考模拟题1）笔记本电脑机身和显示屏对应部位安装有磁铁和霍尔元件。显示屏打开时，磁铁磁场远离霍尔元件，元件不工作，屏幕正常显示；显示屏关闭时，磁铁磁场靠近使霍尔元件工作，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一个长方形霍尔元件，其长度为a，宽度为c，高度为d洛伦兹力演示仪，当沿长度方向流过电流I，并施加垂直于上表面、方向向上的磁感应强度为B的均匀磁场时，元件前后表面之间形成电位差U，电位差U控制屏幕熄灭。已知电流I是由电子定向运动形成的，电子电荷为e，单位体积内电子数为n。下列说法正确的是（）
A.正面的电位高于背面的电位。B.正面和背面之间的电位差为
C. 自由电子所受的静电力的大小为
D. 自由电子所受的洛伦兹力的大小为
7.（2022北京通州统考样板1）如图所示，某物理兴趣小组制作了一个可以“称量”磁感应强度大小的实验装置。在水平电子测力计上放置一块U型磁铁，U型磁铁两极之间的磁场可看作水平均匀磁场，两极外的磁场可忽略。在U型磁铁两极之间放置一根水平导体棒，与磁场方向垂直（不与磁铁接触），导体棒用两根绝缘杆固定在铁架上。导体棒不通电时，测力计读数为
；当导体棒按图中方向通过电流I时（如图所示），测力计的读数为
测得两极间导体条长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体条中的电流对磁铁磁场的影响，下列哪项表述是正确的？
A.导体棒所在位置磁场的磁感应强度为
B.导体棒所在位置磁场的磁感应强度为
C.若图示方向的电流增大，被“称重”的磁感应强度就会减小
D. 如果电流 I 大小相等，方向相反，通过测力计，读数将变为
8.（2022·北京通州·统考模考1）回旋加速器的工作原理示意图如图所示。
和
有两个空心的D形金属盒，分别连接到高频交流电源的两个极点。两个盒子放在均匀磁场中，磁场方向垂直于盒子底部，粒子源放在盒子A的中心附近。两个盒子之间的缝隙很小，粒子被两个盒子之间的电场加速。加速过程中不考虑相对论和引力的影响。粒子在D形盒内做匀速圆周运动，当它们到达两个盒子之间的缝隙时，它们之间的交变电场刚好使粒子得到加速。下列哪项表述是正确的？
A.接在回旋加速器上的交流电压的频率等于作匀速圆周运动的带电粒子频率的一半。
B.如果要增加带电粒子的最大动能，可以通过增加交流电压的峰值来实现。
C. 粒子第二次和第一次通过两个D形盒子之间的狭缝后的轨道半径之比为
D.每次粒子穿过两个D形盒子之间的狭缝时，电场力对粒子做相同量的功。
9. (2022·北京延庆·统考模拟题1)如图所示，利用洛伦兹力演示器可以观察到电子在磁场中的运动轨迹。图A为洛伦兹力演示器实物图，图B为结构示意图。当激励线圈通电后，可以产生垂直于纸面的均匀磁场。激励线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图B中，电子被电子枪中的加速电场加速后，沿垂直于磁通线的方向向左水平射入磁场中。图C为激励线圈示意图。下列对实验现象及分析正确的是（）
A.如果仅增加激励线圈中的电流，电子束轨道的半径就会增加。
B.若增加电子枪加速电场电压，则电子束轨道半径增大。
C.若仅将电子枪加速电压增大至原来的两倍，则电子束轨道半径也将增大至原来的两倍。
D.要使电子形成图B所示的运动路径，图B中的激励线圈中应通过逆时针方向的电流（从纸张垂直方向观察）
10.（2022北京延庆统考模拟题1）如图所示，边长为L的正方形区域abcd内充满均匀磁场，磁场方向垂直于纸面，向内。一带电粒子以一定的速度从ad边中点M，垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，从ab边中点N射出磁场。忽略粒子所受的引力，下列说法正确的是（）
A.如果将粒子进入磁场的速度增加到原来速度的两倍，粒子就会从b点被弹出。
B.如果粒子进入磁场的速度增加两倍，粒子在磁场中停留的时间也增加两倍。
C.若磁感应强度增大到原来的两倍，粒子就会从a点被弹出。
D.若磁感应强度增大至原来的两倍，则粒子在磁场中运动的时间也增大至原来的两倍。
11. (2022·北京密云·统考模拟题1) 图示为洛伦兹力演示器结构，激励线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸张向外，电子枪产生电子束，其速度方向垂直于磁场方向，电子速度可用电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可用激励线圈的电流来调节。下列哪项表述是正确的？
A.如果仅增加电子枪的加速电压，电子束路的半径将会减小。
B.如果仅增加电子枪的加速电压，电子圆周运动的周期就会增加。
C.如果仅仅增加激励线圈的电流，电子束路的半径将会减小。
D.若同时增大电子枪的加速电压和激励线圈的电流，电子做圆周运动的周期可能保持不变。
2. 回答问题
12. (2022·北京东城·统考范文1) 人们通常用运动的合成与分解来把一个比较复杂的机械运动分解成两个或两个以上简单的机械运动来进行研究。下列情形中物体的运动轨迹都是弹簧状的，其运动都可以分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直于轴线的匀速圆周运动。
（1）场景 1：在图 1A 所示的三维坐标系中，粒子 1 沿
方向为匀速直线运动，速度为v，粒子2处于
平面内的角速度
粒子3同时参与粒子1和粒子2的运动，它的运动轨迹就像弹簧一样，如图B所示。在粒子3完成一个圆周运动的时间内，它沿着
沿该方向运动的距离称为间距。求出粒子 3 轨迹的“间距”
；
（2）场景二：图2为磁聚焦原理示意图。
有方向为B的均匀磁场，质量为m，电荷为q，初速度为
带正电的粒子，以及
角度是
带电粒子从 方向入射，忽略带电粒子的重力。
a. 请描述带电粒子
方向和垂直
在方向平面上做出了哪些运动？
b. 找到带电粒子轨迹的“螺距”
。
（3）情景三：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤返回地球。嫦娥五号在登陆月球前，在距月球表面高度h处绕月运行。嫦娥五号绕月运行的圆形平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可视为垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球的半径为R，
，地球的质量是
，月球的质量是
，嫦娥五号的质量为
，引力常数为G。求嫦娥五号轨道的“俯仰角”
。
13.（2022·北京西城·统考模考1）如图所示，在xOy坐标系第一象限的矩形区域内有一个垂直于纸张的均匀磁场。一带正电的粒子以垂直于y轴的方向在M点处射入磁场，从边界另一侧的N点射出。已知带电粒子的质量为m，电荷为q，入射速度为v，矩形区域的长度为L，沿y轴的距离MN为
.忽略重力。
（1）画出带电粒子在磁场中运动的轨迹，并求出该轨迹的半径r；
（2）确定磁场的方向，求出磁感应强度的大小B；
（3）将矩形区域内的磁场替换为与y轴平行的均匀电场，使粒子以同样的速度进入M点后，仍能从N点弹射出来。用计算说明粒子在磁场和电场中从N点弹射出来时，是否具有相同的速度方向。
14. (2022·北京朝阳·统考模范1) 某质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器组成，如图所示。加速电场的电压为U；静电分析器内有径向电场，通道中心线MN为半径为R的圆弧；磁分析器内分布有垂直于纸张的均匀磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。一个质量为m，带电荷为q的正离子（初速度为零，忽略重力）由离子源发射，经加速电场加速后进入静电分析器。 它沿中心线MN作匀速圆周运动，然后从垂直于磁分析器左边界的P点进入磁分析器，绕磁分析器四分之一圆周后从Q点喷出，进入收集器。已知Q点与磁分析器左边界的距离为d。求：
（1）离子离开加速电场时的速度v的大小；
（2）静电分析仪中MN处电场强度E的大小；
（3）磁分析仪内磁场的磁感应强度B的大小和方向。
15.（2022年北京门头沟区统考模考1）如图所示，虚线
为调速器中心线，均匀磁场磁感应强度为
，均匀电场强度为E，一个足够大的照相底片，中间有一个小孔，虚线
垂直，有小孔和
在同一直线上，胶片右侧偏转磁场的磁感应强度为
现在虚线上有一个离子
它以匀速向右运动，穿过感光胶片上的小孔，然后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直撞击到胶片上（忽略离子的引力）。
（1）求出离子沿虚线运动的速度v；
（2）计算离子的比电荷
；
（3）如果两个带相同电荷q的同位素离子沿虚线依次移动
它以匀速向右运动，穿过小孔，再次落在薄膜上，距离为d，两种同位素离子的质量差是多少？
。
16. (2022·北京房山区·统考模拟题1) 磁流体发电机的原理如图所示。
在两块金属板之间加一个垂直于纸面、向内的磁感应强度为B的均匀磁场，两块金属板通过开关S接电阻R，加热气体，使之高度电离，形成等离子体，正负离子所带电荷为q洛伦兹力演示仪，等离子体以速度v喷射到两块板M、N之间的空间中，此时两块板上就会积累电荷，产生电压。这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它能直接把内能转化为电能。
（1）在图中标明发电机的正极、负极；
（2）计算发电机的电动势E；
（3）假设注入两块板之间空间的等离子体具有
对于正、负离子，离子流的横截面积均为S。求发生器的最大功率P。
17. (2022·北京延庆·统考模版1)如图所示为回旋加速器示意图，它的主要结构是在磁极之间的真空腔体内有两个相隔相对放置的半圆形金属扁盒（D形盒）。在D形盒上加交流电压，在间隙中产生交变电场。D形盒所在位置处有均匀磁场，放置在靠近中心的粒子源产生的带电粒子在电场中被加速，带电粒子在D形盒内不受电场力的作用，只在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 一个质量为m、电荷为q的带电粒子在一个半径为R的D形盒子中心附近从静止开始加速，加在D形盒子上的交流电压的大小恒为U，D形盒子所在位置磁场的磁感应强度为B。忽略相对论效应，计算：
（1）带电粒子飞出D形箱边缘时的速度v；
（2）交变电压的周期T；
（3）带电粒子从释放到飞出加速器为止，被加速的次数N。
