南阳教育资源网免费小学数学选修一人教版：1.5速率变化快慢的描述——加速度学案含教学反省设计教材剖析教案试讲稿案例集体备课学案项目内容课题§1.5速率变化快慢的描述--加速度更改与创新教学目标1.晓得加速度的数学意义.2.把握其定义公式和单位.3.晓得加速度的方向与速率变化量方向一致.4.区别加速度、速度、速度变化量.教学重、难点教学重点1.加速度概念的完善和加速度与匀变速直线运动的关系.2.加速度是速率的变化率，它描述速率变化的快慢和方向.教学难点1.理解加速度的概念，树立变化率的思想.2.分辨速率、速度的变化量及速率的变化率.3.借助图像剖析加速度的相关问题.教学打算课型课时安排２课时教学过程A预习本节内容，了解本节内容基本概况B、新课教学普通的小车辆和高端街车的速率都能达到200km/h,但它们从静止到具有这一速率所经历的时间不同物理实验小车加速度，高端街车经历的时间要远大于普通的小车辆.那个速率的变化快呢？速率变化的快慢是评判车辆档次的一个重要标准.这节课我们就来学习描述速率变化快慢的化学量--加速度.再如:万吨轮船启航，10s内速率降低到0.2m/s尼克斯发射时,10s内速率能增到约102m/s以8m/s的速率行驶的车辆在急煞车时2.5s内能停出来以8m/s的速率飞行的蜻蜒能在0.7s内停出来在以上中，各物体的速率都发生了变化物理实验小车加速度，如何能够比较速率随时间变化的快慢呢？一、加速度初速率（km/h）末速率（km/h）所用时间（s）货车启动吨卡车启动吨卡车启动观察表中数据并交流讨论，若在速率改变相同的情况下，可以比较时间的长短，所用时间越短，速率改变得越快.若如下表所示，既未能用第一种方式，又难以用第三种方式比较，如何比较它们速率变化的快慢？认真观察表三，通过估算说明这四个物体那个速率改变得快.表二：初速率（m/s）末速率（m/s）所用时间（s）A单车上坡2114B公共车辆出站063C列车出站客机在空中飞行很显著，这几个运动物体速率的改变量不同，速率改变的快慢也不同，且速率降低大的不一定就降低得快.为了描述物体运动中速率变化的快慢，人们引入了加速度的概念--加速度是拿来描述速率变化快慢的数学量.追忆如何描述物体运动位置的变化.诸如在匀速直线运动中，物体从A点运动到B点，可以用A、B两点坐标的变化减去所用时间即速率的大小来描述位置变化的情况.借助速率的表达式类比，在表一中，A物体在4s内速率从2m/s降低到11m/s，如何描述物体运动的速率降低的快慢呢？用物体速率的降低量乘以所用的时间来描述这段过程中物体速率降低的快慢.假如用符号a表示物体速率降低的快慢，Δv表示物体的速率的变化量，Δt表示物体的速率变化所用的时间，应怎样用公式抒发A物体的速率变化快慢呢？推论：a==m/s2=2.25m/s2依次完成表一中B、C、D的估算：对B：a==m/s2=2m/s2对C：a==m/s2=0.2m/s2对D：a==m/s2=0上述方式就是变速直线运动中，描述物体运动速率变化快慢的基本思路和基本技巧.其中的a=式是变速直线运动的加速度的基本定义式.在国际单位中，加速度的单位是m/s2，读作米每二次方秒.明晰：1.定义：加速度等于速率的改变跟发生这一改变所用的时间的比值.2.表达式：a=3.单位及符号米/秒2m/s2(国际单位制)分米/秒2cm/s2两辆车辆以相同的速率变化率做匀加速运动和匀减速运动，即使速率变化快慢相同，但速率的变化情况不同，后者速率越来越大，前者则反之.只凭速率变化快慢（速率变化率的大小）不能完全反映速率变化的规律，进而引出加速度除了有大小，并且有方向，是矢量.物体做匀加速运动时，加速度的方向跟速率的方向相同；做匀减速运动时，加速度的方向跟速率的方向相反.这是直线运动中（无往复运动）的普遍性推论.至于加速度的正、负问题，只是在特定的条件下（v0取正值）判定物体做匀加速还是匀减速运动的一种方式，这不是实质性的推论。
也可类比v=中速率v的方向与位移Δx的方向相同，理解a=中速率a的方向与速率变化量Δv的方向相同.加速度便大概是1m/s2.它的涵义是说物体每秒钟速率的改变量是1m/s.问题探究问题1："北京磁悬浮火车的最高速率可达430km/h,它的加速度一定很大".这一说法对吗？为何？答：不对，当匀速运动时，虽然速率很大，加速度可以为零.问题2：运载湖人在打火后的短时间内，速率的变化很小，它的加速度一定很小吗？答：不对，由公式a=可知，加速度等于速率的变化量和时间的比值，因此加速度是速率对时间的变化率.所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值.变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小.加速度和速率的区别：1.速率大，加速度不一定大；加速度大，速率不一定大.2.速率变化量大，加速度不一定大.3.加速度为零，速率可以不为零；速率为零，加速度可以不为零.例1做匀加速运动的列车，在40s内速率从10m/s降低到20m/s，求列车加速度的大小.车辆紧急制动时做匀减速运动，在2s内速率从10m/s降低到零,求车辆的加速度大小.解：答案：0.25m/s2-5m/s2问题互动判定下述说法是否正确.1.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速率方向总是相同.错.只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速率方向相同.2.做匀变速直线运动的物体，它的速率变化越大，加速度越大.错.速率变化大，但不知所用时间的多少.3.做匀变速直线运动的物体，它的速率变化越快，加速度越大.对.二、从v-t图像看加速度认真观察课本中的v-t图像，并思索：速率-时间图像描述了哪些问题？如何构建速率-时间图像？总结归纳：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较缓慢.所以，a的速率变化快，即a的加速度大，b的速率变化慢，加速度小.知识小结：速率-时间图像是描述速率随时间变化关系的图像，它以时间轴为纵轴，以横轴为速率轴，在座标系上将不同时刻的速率以坐标的方式描点，之后连线，就画出了速率-时间图像.我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速率变化量Δv，时间间隔Δt.这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a=就行了.课堂训练如图1-5-3是某质点做直线运动的vt图像，从图上求出各段的速率变化及加速度.图1-5-3解析：速率的变化量等于变化后的速率减变化前的速率，即Δv=v-v0.速率的变化量也是矢量，正值表示速率降低，负值表示速率降低或反向.由图可知：v0=0,va=4m/s,vb=4m/s,vc=0.所以OA段的速率变化量为ΔvAO=va-vO=4m/s加速度为a下标AO==m/s2=2m/s2AB段的速率变化量为ΔvBA=vb-va=0加速度为aBA=0BC段的速率变化量为ΔvCB=vc-vb=-4m/s加速度为aCB==m/s2=-4m/s2.答：OA段的速率变化为4m/s，加速度为2m/s2；AB段的速率变化为0,加速度也为0；BC段的速率变化为-4m/s,加速度为-4m/s2.板书设计§1.5速率变化快慢的描述--加速度一、加速度加速度：速率的变化量与发生这一变化量所用时间的比值。
（描述速率变化快慢的数学量）符号：a单位：m／s2或m.s-2，读作米每二次方秒。二、加速度方向与速率方向的关系在直线运动中，假如速率降低，则加速度的方向与速率的方向相同；假如速率降低，则加速度方向与速率的方向相反。三、从v一t图像看加速度从直线的倾斜程度能判定加速度的大小，在同一v一t图像中，直线越陡，加速度越大。教学反省加速度概念是小学数学最为具象的概念之一，高二中学生在此时对加速度的理解还有缺乏之处。津市教育资源网