本文最初发表于《现代物理知识》
(2015年第27卷(1), 50-58)
经科学研究界许可出版，略有删节。
1927 年索尔维会议
如果说爱因斯坦的错误是最著名的英语作文，玻尔的错误是最具代表性的，那么泡利的错误是最具戏剧性的。
泡利是一位以其严厉和无情的批评而闻名的物理学家。 他的批评有缜密的思考和敏锐的视野，普遍受到同行的重视。 用玻尔的话说：“每个人都渴望知道泡利对新发现和新想法的反应，而这些新发现和新想法总是以强烈而幽默的方式表达出来。” 在玻尔写给泡利的信中，经常出现诸如“我当然渴望听到您对论文内容的看法”、“请给我严厉的批评”、“我很乐意听到您对所有问题的看法”等短语。对此，无论你感觉多么温和或温和，都可以用“多么严厉的语气来表达”之类的话。
在泡利所犯的错误中，有两个最值得介绍：一个是关于电子自旋，另一个是关于宇称守恒。
泡利的第一个错误：电子自旋
电子自旋概念的诞生有着漫长而曲折的历史，而这个曲折很大程度上受到了泡利的影响。 在许多早期教科书中，电子自旋的概念被描述为由荷兰物理学家乌伦贝克（Uhlenbeck）和古兹米特（）在1925年底首次提出。事实上，半年多前，即1925年1月，德国物理学家克罗尼格（） （拉尔夫）提出了电子自旋假说，他的工作比乌伦贝克和古兹米特更加彻底。 例如，后者没有分析碱金属原子的双线谱，它最初没有分析，甚至不知道如何分析。
克罗尼格是美国哥伦比亚大学的博士生，当时正在参观德国物理学家朗德位于蒂宾根的实验室。 克罗尼格提出电子自旋假说后不久，泡利碰巧参观了兰德的实验室。 于是他遇到了这位比他想象中年轻得多的著名物理学家（克罗尼格后来回忆说，他想象泡利要老得多，还留着胡子）。 然而，在听到克罗尼格描述自己的想法后，泡利却给他的头上泼了一盆冷水：“这确实很聪明，但当然与现实无关。” 这冷水对克罗尼格打击很大。 他的自信让他无法及时表达自己的想法。 大约一年后，当他看到乌伦贝克和古兹米特关于电子自旋的论文的回应时，他不禁对这次互动感到遗憾，并于1926年3月6日写信给荷兰物理学家汉斯·克莱默斯。信中写道：
我特别惊讶又好笑地从2月20日的《自然》杂志上注意到，具有磁矩的电子突然再次受到理论物理学家的青睐。 但为什么乌伦贝克和古兹米特不描述必须给出的新论据来说服怀疑者呢？ ……我有点后悔当时没有发表任何东西，因为我的负面意见，……从现在开始，我会多相信自己的判断，少相信别人。
这里所说的“具有磁矩的电子”是指具有自旋的电子。 克罗尼格之所以说这“特别令人惊讶和搞笑”，并提到“必须提出新的论据来说服怀疑论者”，是因为——正如所提到的——他在电子自旋方面的工作比乌伦贝克和乌伦贝克的工作更彻底。古兹米特，却遭遇泡利的冷遇。 不仅如此，几个月后他访问了哥本哈根，在那里与克莱默斯本人和海森堡讨论了电子自旋假说，但没有得到积极的回应。 不久之后，乌伦贝克和古兹米特关于电子自旋的论文引起了反响，该论文并不比他原来的工作更深入，也没有新的证据。
克莱默斯是玻尔在哥本哈根的合作者，因此玻尔很快就知道了此事。 他写信给克罗尼格表达了他的惊愕和遗憾，并请他告诉他他的想法的详细演变，以便他为这一决定性的日子做好准备。 它将被记录在电子自旋概念的历史上。 他在给玻尔的回复中写道：
...我认为最好不要公开提及电子自旋，因为这只会让情况变得复杂，而且很难让乌伦贝克和古兹米特高兴。 如果不是为了嘲笑那些始终坚信自己想法正确的物理学家的言论，我根本不会提及这一点。 但归根结底，这种虚荣心的满足可能是他们力量的源泉，或者说是让他们对物理的兴趣持续燃烧的燃料，所以他们或许不会因此而受到指责。
这句话虽然没有点名，但明显是在批评泡利，而且语气苦涩而内敛。 或许正是因为这种克罗尼格本人所表达的，电子自旋历史上的这一曲折长期以来主要在一些物理学家私下里流传，而不是在玻璃等文献中进行讨论。 在泡利的科莫演讲（1927年）和泡利的诺贝尔演讲（1946年）等公开演讲中都提到过，而大多数教科书和专着中并未有记载。
泡利对电子自旋的反对不仅限于克罗尼格。 他还“不带歧视地”反对乌伦贝克和古兹米特的论文。 乌伦贝克和古兹米特的论文发表后不久，1925年12月11日，物理学家们举行了一场盛大的“聚会”，主题是庆祝荷兰物理学家洛伦兹获得博士学位50周年。 地点是莱顿，洛伦兹的学术故乡，包括爱因斯坦和玻尔。 其中，玻尔在前往莱顿的途中与泡利短暂会面。 根据玻尔的说法，泡利和奥托·斯特恩都“热情地警告我不要接受自旋假说”。 由于玻尔当时确实对自旋假说产生了怀疑，原因是“自旋轨道耦合”的机制仍然存在疑问，这用玻尔的话来说，让泡利和斯特恩“松了口气”。
但这样的语气并没有持续多久，因为玻尔一到莱顿他的怀疑就被打消了——他在莱顿遇见了爱因斯坦。 爱因斯坦一见面就问玻尔，他对旋转电子有何看法。 玻尔提到了他对“自旋轨道耦合”机制的怀疑。 爱因斯坦回答说，这是相对论的直接推论。 这个答案“启发”了玻尔。 玻尔在给他的朋友埃伦费斯特（保罗）的一封信中表示，他坚信电子自旋是“原子结构理论的一项极其伟大的发展”。
就这样，玻尔不顾泡利和斯特恩的“强烈警告”，“皈依”了电子自旋假说，并开始利用自己相当大的影响力来推广这一假说。 海森堡无法抵挡玻尔的雄辩，写信给泡利说，他“深受玻尔乐观主义的影响”，“以至于为磁电子感到高兴”。 泡利则不同。 他从未停止过反抗。 他不仅反抗，还影响了海森堡，海森堡已经站在玻尔一边，部分站在泡利一边。
泡利和海森堡当时虽然都只有二十多岁，但已经是成熟、有信誉的物理学家，尤其是海森堡，当时已经是矩阵力学的奠基人。 他们继续反对自旋假说并不是出于恶意，而是出于详细的原因。 原因是基于电子自旋（2）的碱金属原子双线谱计算中仍然存在一个“因子2”，即计算结果是观测值的两倍。 这个为泡利和海森堡的“顽强抵抗”提供最后堡垒的问题一度难倒了所有人。 最终这个问题被英国男孩托马斯（）发现的相对论效应（现在被称为“托马斯进动”）解决了。 解决。 托马斯岁差的存在，特别是它消除了“因子2”这样的显着差异，大大超出了当时所有相对论专家的预期。
托马斯的工作在哥本哈根完成，玻尔一有机会就知道了这件事。 他很高兴自己无法说服泡利和海森堡，并于 1926 年 2 月 20 日给他们各写了一封信，介绍了托马斯的工作。
然而，玻尔的信并没有立即产生说服力。 泡利的反对意见之一是，他不相信托马斯所考虑的运动学因素可以解决问题。 在他看来，如果电子真的有自旋，那么一定有一个关于电子结构的理论来描述它。 该理论必须解释电子质量等特性。 然而，玻尔3月9日的信中强调问题的症结在于运动学，最终成功地完成了他的说服任务。 三天后，即3月12日，泡利回信说：“现在我别无选择，只能无条件投降。” “我现在非常抱歉，因为我的愚蠢给你带来了这么多麻烦。” 。 在信的最后，泡利再次道歉：“我再次请求原谅（也请求托马斯先生的原谅）。”
泡利的“投降书”标志着电子自旋概念被认识的最后“障碍”，也结束了泡利的第一个错误。 然而，尽管泡利的错误过程以及最后的“无条件投降”和“乞求宽恕”具有一定的戏剧性——尤其是与他严厉批评和无情的名声相符的戏剧性，但真正的戏剧性却在幕后。 事实上，在电子自旋概念的出现过程中，看似扮演“反面角色”的泡利实际上很大程度上是幕后最重要的推动者。 不仅如此，我们还可以做很多事情来为泡利的错误本身辩护。
第一个错误的幕后故事
为了介绍幕后花絮，我们将时间稍微拉长一点，从克罗尼格、乌伦贝克和古兹米特相关事件的时间向前推进一小段。 在那段时间里，一个非常重要的事实是，泡利已经掌握了那些后来成为研究说明电子自旋概念的实验问题的人的思想。
这类研究的一个典型例子是泡利从1922年秋到1923年秋对反常塞曼效应（）的思考。1946年，泡利在《科学》杂志上撰文回忆当时的情况时，写了一篇被广泛引用的说法：
一位同事看到我在哥本哈根美丽的街道上漫无目的地闲逛，友好地对我说：“你看起来很不开心。” 我恶毒地回答道：“当一个人想到异常的塞曼效应时，他看起来怎么会高兴呢？”
然而，尽管“看起来很不高兴”，泡利的思考仍然富有成效。 1924年底，泡利在分析大量实验现象和理论模型，包括那些实验问题的基础上，提出了著名的泡利不相容原理。
结合上下文来看，虽然泡利是我非常喜欢的物理学家，但平心而论，他这一代的其他量子力学先驱——尤其是几乎与他同时代的海森堡和狄拉克——的贡献是无法相提并论的。 与泡利的“签名贡献”相比，“泡利不相容原理”相对逊色，它只是一个经验规则。 泡利本人可能也知道这一点——根据印度裔美国科学史学家梅赫拉的说法，泡利在去世前不久对他说过这样的话：
当我年轻的时候，我认为我是当时最好的形式主义者，一个革命者。 当重大问题出现时，我将成为解决它们并写下它们的人。 伟大的问题来来去去，其他人解决它们并写下它们。 我显然是一个古典主义者，而不是一个革命者。
然而，虽然从更大的背景来看它相对逊色，但泡利不相容原理的影响对于电子自旋概念的诞生却非常重要。
用最简单的术语来说，泡利不相容原理有两个含义：首先，它给出了一组描述原子中电子状态的四个量子数； 其次，它指出电子不可能有两个量子数值。 一模一样。 这两个层次的内涵中荷兰的物理学家，“不兼容”体现在第二个层次。 它是对电子自旋概念的诞生产生重要影响的第一个层次，即原子中电子状态的描述。 克罗尼格曾回忆，1925年1月他从美国来到兰德实验室时，兰德给他看了一封泡利写给他的信。 信中表达了泡利的不同意见。 非常清晰地表述了“so of its own”的内容原则。 这封信对克罗尼格产生了巨大的影响。 用克罗尼格自己的话说，他一看到泡利的信，立刻就想到了信中的1/2”可以看作是电子的含量“内禀角动量”。因此，克罗尼格虽然错过了成为泡利的机会第一次发表电子自旋概念是因为泡利的冷水，这个机会的出现本身也得益于泡利，可以说“成功就是失败，失败就是失败”。
不仅如此，和提出的电子自旋概念也受到泡利不相容原理的影响。 1955年，在提出电子自旋概念30年后，乌伦贝克被授予莱顿大学以洛伦兹命名的高级教学职位。 在他的入职演讲中，他明确提到“古兹米特和我是在读了泡利的一篇论文后产生了这个想法，该论文阐述了著名的不相容原理”。
因此，毫不夸张地说，泡利是电子自旋概念出现的最重要推动力（尽管主观上他不仅不支持，还一度反对他“引入”的概念）。 事实上，1934年，泡利甚至因在该领域的贡献而与古兹米特一起被法国物理学家莱昂·布里渊提名为诺贝尔物理学奖候选人——遗憾的是他没有获得该奖。 真得奖了（泡利真得奖是1945年的泡利不相容原理）。
现在让我们回到刚才的问题：为什么这么重要的幕后推手提出了一个与电子自旋概念如此接近的量子数，却没有亲自提出电子自旋的概念荷兰的物理学家，甚至反对有人提出后有一段时间吗？ 主要有两个原因。 主要原因是泡利是当时接受量子概念最彻底的年轻物理学家（甚至可以说没有“一”），他激烈地拒绝了微观世界的经典模型（在这个意义上） ，他对梅拉很挑剔，说他年轻时认为自己是“革命者”，其实是一个非常恰当的评价）。 在那些年发表的论文中，他甚至极力回避包括他的导师索末菲在内的许多物理学家所使用的“轨道角动量”和“总角动量”等经典模型概念。 我们不使用术语，而是使用抽象名称，例如“量子数k”和“量子数jp”。 在这样的“革命习惯”下，泡利反对电子自旋的概念也就顺理成章了——正如他在1946年的诺贝尔演讲中回忆的那样，他“强烈怀疑这个（电子自旋），因为它的经典力学性质”。 一个想法的正确性。” 现在回想起来，虽然泡利对电子自旋概念的反对被认为是错误的，但他的怀疑观点实际上并没有错，因为电子自旋的概念虽然已被普遍接受，但它并不具备经典模型的特征。 这一特征也已被普遍接受。 如果泡利像他偶尔对待其他具有经典模型风味的术语一样对待电子自旋的概念，并且只在其后面添加“量子数”一词以突出非经典特征，那么历史可能会少一些曲折。
泡利反对电子自旋概念的另一个原因是，他早在1924年就亲自研究了粒子自旋的经典模型。他的计算表明，核子自旋是可能的，但电子自旋是相对论性的。 它的角动量不是运动常数，而是与可变电子的相对论运动质量密切相关，从而与电子自旋假说所要求的自旋角动量的离散值相矛盾。 他的怀疑角度也非常难能可贵，因为它不仅早于洛伦兹的计算，而且表明泡利是一位注重概念但在概念上并不完全僵化的物理学家——他在概念上非常重要。 虽然它强烈拒绝经典模型，但它并没有放弃经典模型的脚踏实地的计算。 不幸的是，电子自旋确实没有经典模型，因此脚踏实地的计算为泡利反对电子自旋概念提供了进一步的理由。 在这方面，他与因洛伦茨的算计而决定不发表该文章的乌伦贝克和古兹米特类似——只不过乌伦贝克和古兹米特换成了埃伦费斯特。 他们做出了决定，泡利不仅做出了自己的决定，还影响了克罗尼格。
随后电子自旋概念的发展也与泡利密切相关。 尽管泡利曾经反对电子自旋的概念，但他在“投降”后率先给出了电子自旋的数学描述。 海森堡、德国数学家乔丹（）、英国物理学家达尔文（）等人都试图用矢量来描述电子自旋，但未能成功。 1927年泡利矩阵（Pauli）和二分量波函数的描述性表示获得了成功。 电子自旋的数学表达式最终赋予了自旋抽象的意义，即它成为了旋转群的表示，这对泡利来说不无解脱。 多年后，他在为玻尔70岁生日撰写的一篇文章中特别提到，“经过一小段时间的精神和人为的混乱”，人们达成了用抽象代替具体图像的共识，特别是“相关旋转的图像被替换为抽象的图像”。三维空间中一组旋转的表示的数学属性。”
泡利和克罗尼格之间的关系怎么样了？ 从克罗尼格给玻尔的信来看，克罗尼格对自己缺乏自信感到遗憾，对泡利也颇为不满。 然而一时的情绪并没有让克罗尼格与泡利重归于好。 泡利的关系从那时起就恶化了，但他们后来的道路却有了持久而真诚的交集。
1928年4月，28岁的泡利成为苏黎世联邦理工学院理论物理学教授，24岁的克罗尼格受邀成为他的第一助手。 后来克罗尼格到荷兰格罗宁根大学工作，泡利为他写了推荐信。 1935年，克罗尼格在申请荷兰乌得勒支大学的职位时输给了乌伦贝克，因为他不是荷兰人。 他写信给泡利抱怨，泡利立即回信安慰他。 他除了说克罗尼格是比乌伦贝克更好的物理学家之外，他还写道：“令我高兴的是，尽管你在图宾根就你提出的自旋问题发表了随意的言论，但你仍然认为我值得收到一封信。 ”。 这实际上是就“历史问题”向克罗尼格正式道歉。
1958 年，物理学家开始筹划一本论文集来庆祝泡利即将到来的 60 岁生日。 克罗尼格为该文集写了一篇长达 30 多页的长文。 文中，他回忆了自己与泡利交往的每一个细节，包括在苏黎世担任泡利助手时与泡利和瑞士物理学家保罗·谢尔（Paul ）一起游泳、徒步旅行、穿着浴袍共进午餐、监视并试图阻止泡利吃太多冰淇淋...和其他有趣的东西。 他在文章最后写道：“我经常回顾在苏黎世的岁月，这不仅是我一生中最有启发性的时期，也是最激动人心的时期。”
泡利于 1958 年 12 月 15 日在苏黎世去世。计划中的庆祝收藏后来成为纪念收藏。 玻尔为该集撰写了序言。 海森堡、朗道、吴健雄以及十几位泡利的生前好友彭撰写了这篇文章，而克罗尼格的长文被安排在正文的第一篇文章中玻尔的序言旁边。 克罗尼格在这篇长文中添加了一段悲伤的后记：
上面的最后一段写于 12 月 14 日，即泡利去世的前一天晚上。 泡利的去世对他所有的朋友来说都是巨大的震惊。 在他们的记忆中，在物理学史上，他将永远占据一个独特的位置。
这篇后记为他与泡利长达30多年的友谊画下了真诚的句号。
泡利的第二个错误：宇称守恒
1956年6月，泡利收到了李政道和杨振宁的一篇文章，题为“弱相互作用中宇称守恒吗？” （处于弱状态？）。 这篇文章后来发表在《物理评论》（The）杂志上，为两位作者赢得了1957年诺贝尔物理学奖。 著名论文《弱相互作用中宇称守恒问题》（Weak）预印本。 李政道和杨振宁在这篇文章中提出，在强相互作用和电磁相互作用中宇称守恒都有强有力的证据，但在弱相互作用中这只是一个“外推假说”，尚未得到实验证实( )。 不仅如此，他们还提出了困扰当时物理学界的所谓“θ-τ之谜”（θ-τ），即θ和τ这两个粒子由于它们的奇偶性不同，但具有完全相同的质量和寿命。 这种现象可能是宇称不守恒的证据，因为 θ 和 τ 实际上可能是同一个粒子。 他们还提出了一些实验来测试宇称在弱相互作用中是否守恒。
然而，泡利坚信宇称守恒。 关于检验宇称在弱相互作用中是否守恒的实验，他在1957年1月17日写给奥裔美国物理学家韦斯科夫（）的信中指出（重点是原信）：
我不相信上帝是左撇子，而且我敢打赌，这些实验将显示......对称的角度分布......
这里所谓的“对称角分布”，指的是宇称守恒的结果——也就是说，泡利所期望的是宇称守恒的结果。
