我们不妨从彭罗斯的《新物理狂想曲》一书中了解一下“彭罗斯的物理时尚”
2020年诺贝尔物理学奖的一半被授予著名数学物理学家罗杰·彭罗斯物理资源网，以表彰他“发现黑洞的形成，这是广义相对论的有力预测”。 在一般情况下，人们将“”翻译为“强大”，但这不足以描述彭罗斯的作品。 彭罗斯是一位走传统路线的数学家。 他更喜欢“从基本概念中理解物理问题的本质，并提出新的数学”。 他在这方面的代表作是CCC理论（ ，共形循环宇宙学），更多地展示了路线和结果。
《新物理狂想曲》是根据彭罗斯在普林斯顿大学的三场讲座发展而来的作品。 它沿着这条线对物理学进行评论，从弦理论到时尚（），从量子论到信仰（Faith），从宇宙学到想象（），对当今物理学的一些最重要的进展进行了认真的反思和批评。 本书由著名科普翻译家李勇翻译。 它结构严密，各部分相互引用。 今天的增卷专栏中刊登了译文的后记，以飨读者。
撰写者 | 李勇
彭先生分享了2020年诺贝尔物理学奖的一半“因为发现黑洞的形成是广义相对论的有力预言”，并为这本书插上了大红花。 有些新闻将“”翻译为“强大”，我认为这没有道理。 根据牛津词典，它有三个含义：“，”； 从技术上讲，它意味着结论不依赖于大量条件（具有系统所谓的“鲁棒性”）。 诺贝尔奖委员会在1965年提到了彭老的开创性证明（《引力塌缩与时空奇点》，PRL14（3），1965）。 在那篇不到三页的短文中，他基于多重完整性和正能量确定性。 性质、对称性等基本数学和物理条件，并利用新鲜的拓扑方法证明广义相对论方程总是具有捕获面（即黑洞）和时空奇点（详情参见本书第3.2节）——这是路线，结果也代表了彭先生的风格：从基本概念出发理解物理问题的本质世界杰出物理学家，提出新的数学。 （相比之下，霍金似乎更喜欢具体的计算，他最伟大的成就是半经典、半量子混合体的结果）。
从3C谈起
本书源自彭先生在普林斯顿大学的三场讲座，书名未变。 彭老师用了三个以“F”开头的关键词（Faith、）来评论当前的物理学。 他用弦理论解释时尚，用量子理论解释信仰，用宇宙学解释想象力。 他把三个与科学或正或反的观点相悖的人物搬上了物理学的舞台，开启了一场科学狂想曲。 十几年过去了，他讲的问题一点也没有改变，仍然带我们了解宇宙物理的概念。 彭先生讲课时，用老式投影仪投影出一页页手写的硫酸纸。 手绘插图看起来就像建筑师的草图或用墨水写的方程式。 他从柏拉图多面体跳跃到卡楚空间，穿越了千年的隧道，积压已久的“意识流”从他的脑海中毫无“间隙”地涌出。 他的语言也很有特色，句子长，子句套子，有时还拖着分词短语的尾巴，像思想留下的痕迹——我们不妨听一听：
的“微小”最终状态可以有一个 ，远远超过这样一个模型的 ，人们可能必须以时间形式使用 ，作为大爆炸存在的小.（第 3.4 节）
数学家好友阿蒂亚（Atiya）表示，彭先生是“我们这个时代真正的独立思想家。他熟悉理论物理主流，却坚持走自己的小路。当他认为一个想法值得探索时，他就会他几十年来一直在不懈地追求。” 从三十多年前的《皇帝新脑》到几年前的《现实之路》《宇宙轮回》，他有一条一贯的“思路”：他不认同现在的情况。 大众物理学（比如暴胀、弦论、广义上的量子引力）一路颠倒过来，几十年来不改初衷。 他一次又一次地写这些东西，因为大多数“有成就”的专家（）似乎并不关心他的问题。 在当前的书中，他生动地利用“函数自由度”（70多年前的数学）的作用来批评弦理论的高维不稳定性（这一点，他在霍金60岁生日时说，在《通往现实之路）。 彭老数十年的“思考”，与几个令人眼花缭乱的概念串在一起：外尔曲率、整合、奇点、热力学第二定律。 他们最终编织成一幅奇异的宇宙图景CCC（“ Cycle宇宙学”）。CCC预测，每一次黑洞的相遇都会在大爆炸的微波背景（CMB）中留下一个圆圈的痕迹，而彭老真在不久前，他的伙伴发现了前世黑洞留下的霍金点，彭先生自己也承认，这有点“疯狂”，但它的数学比这要自然和简单得多。去年5月，华为总裁任正非接受采访时表示，退休后想研究数学，然后研究热力学第二定律，目标是研究宇宙起源——这个愿望更多。在彭先生的照片中，还是不太圆满。
时尚
彭老的实体路线是CCC形成的路线，即从基本概念到基本画面的路线。 本书在三个F的框架内重新审视了物理故事，并重新组织了一些基本概念问题。 在第一章中，他以一种时髦的方式谈论了弦理论。 彭先生也走的是双缝实验——量子叠加——无穷弦（世界平面）的路线，但后来他“跑题”了，通过高维度的辫子拉出了一堆功能自由度。 ，然后谈到了相对论的时间维度（零锥体），并大方地邀请了规范联系和纤维丛作为主角，展现了伟大数学家的风采。 彭先生是数学出身的，他对数学的血液浓度肯定比对物理的血液浓度要高。 他在数学上一向慷慨。 与他的朋友霍金不同，他并不担心公式会减少他的书的销量或吓跑读者。 不过，他并不太追求“数学美”（尽管他一开始就提到了“数学美的驱动”），而是认为审美判断过于模糊，容易误入歧途。 他“更清楚地说，数学程序已经在自然的运作中发挥作用。 这种数学上的简单性（或简单性，或者无论你想怎么称呼它）是自然行为方式的真实部分，而不是我们的行为方式。 心灵习惯于被数学之美所感染。”这种“自然数学”观让他不必预设、挣扎或认识任何美，而可以用数学的心灵去关心物理的运作，原来他对弦论很感兴趣，但听了它是多维的，他就觉得不对劲，这也是他对弦论不玩的批判。技术（如弦理论的有限性、背景的无关性等）就像《物理学之谜》中的斯莫林（），但通过关注其空间和时间概念，他带出了原始的卡鲁扎-克莱因老。五维理论和外尔规范理论，解释了第五维度可以“融化”在具有纤维束对称性的时空中，但弦论的多维性不同，它们实际上化身为招摇过市并确定。粒子和动态参数——这是从潘多拉魔盒中逃脱的令人难以忍受的“邪恶自由度”。 他发现“从弦理论角度产生的许多明显的几何和物理问题从未得到适当的讨论”（第1.9节）。 彭先生为他们解释说，也许他们不想把时间浪费在琐碎的数学细节上。 传说诺贝尔奖得主大卫·格罗斯说，即使有人提出弦理论有限性的数学证明，他也不会读。 （彭先生问过他，但他没有否认。）在霍金60岁生日聚会上，彭先生报告说，弦论的额外空间维度是不稳定的。 苏斯金听后对他说：“当然，你说得完全正确，但完全迷失了方向！” 这可能意味着，即使你是对的，你仍然走在与我们不同的道路上。 事实上，彭先生过去并不喜欢弦论，因为它的维数很高。 现在他更不喜欢它了，因为它的现状：它号称是理论（“万物法则”）的最终和唯一归宿，但最终却发现，许多风景都走出了沼泽。 ，以及“我们必须被迫在人类存在的理论中寻求庇护。” “这个理论已经发展到这个地步，真是令人难过。” （第 3.10 节）
信仰
接下来，我们来谈谈信仰或信心。 主角是量子理论。 量子理论是老生常谈，可以引出很多“奇幻”的故事，但彭先生重点研究量子态的叠加、纠缠和测量（“态约简”）。 这里他推导了希尔伯特空间来谈论波函数，并通过自旋将量子态与黎曼球面的点联系起来。 这种量子测量的几何观点在普通量子力学教科书中是找不到的。 他还将相对论和量子论结合起来，讨论了量子世界的大小、量子和纠缠的极限以及量子论和相对论的整合。 最后，他警告大家，不要相信量子形式，而应该摆脱这种信仰的潜在陷阱。 彭先生愿意赋予量子态客观实在性（传统的哥本哈根解释并不期待这一点，只敢相信这是一种计算策略），这凸显了幺正演化与态约简之间的矛盾。 他认为，当引力发挥作用时，两个线性元素都会成为更大理论的近似值。 总之，彭先生并不认为所谓的量子引力就是从相对论的怀抱进入到量子论的怀抱。 他认为，目前的量子引力方法无法产生一种能够“以自然本来的方式整合广义相对论和量子力学”的理论。 “可以理直气壮地说，量子引力确实不是我们应该追求的东西！” （第1.12节）他据说物理学有两种文化。 一是以弦理论（及其前身量子论）为代表的文化，即计算文化； 另一种是相对性文化，即原则文化。 他的“偏见”是对相对论原理更加信任，对量子论基础更加怀疑。 他认为等效原理比线性叠加原理更基本，因为叠加使量子理论陷入宏观困境。
想象
量子论和相对论上演了宇宙学中最精彩的“宿敌”大戏，而想象力在这里扮演着最重要的角色。 整个宇宙学几乎都是想象出来的。 彭先生讲宇宙学，直接从大爆炸讲奇点——这是他今年获奖的主要成就。 当彭先生开始考虑奇点时，他专注于一般对称性，而没有专门求解方程。 这种方法（拓扑方法）在当时是非常新的，连物理学家都不知道。 他的结论是“对于物理上合理的经典物质，在引力坍缩的局部情况下，一旦出现捕获面，无论任何对称性假设如何，奇点都是不可避免的。” （第3.4节）结论的这种质量，这是诺贝尔奖委员会所说的。 当时，几位苏联物理学家也在研究奇点。 他们专门计算了不同的奇点。 尽管他们无法获得普遍存在定理，但他们告诉我们奇点可能是什么样子（BKL猜想）。 既然时间对称性与热力学第二定律相关，彭老自然就提出了热力学第二定律与奇点的关系问题。 这是他几十年来考虑最多的问题。 他认为大爆炸是一种低熵状态，其低熵方法非常特别，因为引力自由被完全压缩——“在我看来，这可能是宇宙学最深奥的谜团”，但大爆炸最人们没有意识到这一点。
大爆炸恰好是去年诺贝尔奖的主角。 比较获胜者詹姆斯·皮布尔斯和彭先生似乎代表了两种宇宙论风格。 他们的两个奖项都可以追溯到20世纪60年代，当时彭先生正在思考空间和时间的奇点，而皮先生则与迪克一起想象宇宙大爆炸。 当然，大爆炸也是奇点，但皮老并没有考虑奇点问题，而是预言了宇宙微波背景的存在（他们不知道伽莫夫在十多年前就预言过），并且宇宙微波背景领先到通货膨胀理论。 皮老表示，通货膨胀问题是非常现实的。 “除非有一天找到一种合理的替代方案，或者这个概念被证明是错误的，否则我们都相信暴胀将继续指导我们对早期宇宙物理学的探索。” （《物理宇宙学》1993年版序言）20年前，他（和A.）构建了一种新形式的暴胀（“”模型）。 暴胀以宇宙常数标量场（称之为它，最初是古人想象中的土、水、火）结束。 除了风之外的第五个基本元素，它的作用是加速宇宙的膨胀）——PV模型的特点是用一个标量场来统一两个阶段的标量场。 暴胀自豪地解决了一系列大规模的宇宙学问题，如视界问题、光滑度问题和平坦度问题，这也是它受欢迎的资本。 彭先生不相信暴胀，但坚持他的大爆炸奇点的低熵观点，这与暴胀是不相容的。 另外，各种暴胀理论都想象一个滚动的弹珠（暴胀子）作为驱动力，它似乎具有可以随意调节的势函数形式。 这在彭先生看来都是没有根据的。 我们还从科学史上发现，当一种理论有多种可能形式时，最终获胜的不是竞争对手之一，而是基于竞争对手之外的原理的新方案。 彭先生一直在追求这样的计划。
从薛定谔方程的虚数出发，他认为量子时空几何也应该是复数，还发现爱因斯坦方程的真空解背后隐藏着一个全纯（复函数的“德性”）结构，所以他认为全纯扭曲应该是最基本的时空结构，而我们生活的时空只是“扭曲纯粹现实”的次级结构。 简单地说，扭量空间是射线空间世界杰出物理学家，时空射线是扭量空间中的点，时空点在其中成为黎曼球。 “扭量”是彭老在30多年前提出的（他自己说可以追溯到50多年前，他的第一篇关于“扭量代数”的论文发表于1967年）。 扭曲器并不是专门为统一量子理论和引力理论而设计的，但它天然具有这种“潜力”。 有趣的是，扭量的数学影响很大，但物理反应却不大。 “圈量子”专家在2004年回顾了前一年的量子引力论文，只发现了一篇关于的论文（近年来有更多）。 彭先生几十年来始终坚信他的扭转者，很少有人对数学有如此冷静的态度。
永远不会独行
正如前面所提到的，彭先生在数学方面非常慷慨。 在谈论波函数和真空能时，他还超越传统教科书谈论希尔伯特空间和黎曼曲面。 他在书的后面附上了一本数学小册子。 所选内容非常有趣。 幂指数、复数等简单的数字，孩子都能理解； 许多年龄较大的孩子都不知道诸如流形、纤维丛和全纯函数之类的复杂函数。 听到了。 彭老表示，他们只关注几何和物理，列出了很多具体的物理领域来实现光纤集群。 读者即使看不清楚，至少也知道有这样一种“外语”。 事实证明，物理学就是那种数学的东西！ 我们大多数人都学会了用微积分来计算物理，但我们很少有机会为物理构建数学。 彭老并没有假设读者熟悉具体的微积分公式，而是把数学形象留给了大家。 虽然很难想象没有微积分基础的读者能够理解这些概念和图像，但我们不妨反过来想一想，我们在没有微积分的情况下能在多大程度上构造出那些图像呢？ 很多通俗读物都不讲物理背后的数学，这确实降低了读者烧脑的风险，但也暴露了作者拒绝用金针论人的“吝啬”。 彭老师的书可爱之处就在于他大胆地将太古里的数学放在春熙路的地摊上，让路人偷看。即使大家都认为这是吐火罗的路牌，你也会觉得陌生而新鲜。乍看上去; 更何况，一定会有人顺着这条路，最终找到彭长老未能发现的宝藏。
彭先生在书后添加了一段“独白”（原名尾声），讲述他的家庭背景，讲述他父亲和兄弟的故事，以及他受到的影响。 他说他不是别人想象的那样，但比很多人更保守。 据《牛津词典》记载，A.（1803-1870）是德克萨斯州的一位牧场主，他从不给自己的牛羊做标记，导致小羊找不到妈妈。 这就引出了“独立”的含义，尤其是政客的无派别独立。 彭先生是物理学家中的数学家。 他没有自己的物理学圈子或派系，思想也不主流。 他的CCC不像霍金的婴儿宇宙那么引人注目，也不像弦理论和暴涨那么流行，但他并不认为自己有那么独特。 事实上，他的思维方式比大多数人更为传统（例如在多个时空维度和相对论问题上）。 即使是像CCC这样的疯狂，也源于热力学第二定律和广义相对论精神的坚持。 从科学史的“大范围”来看，他一直走的是传统路线，给人留下的印象只是因为他的方法和结果与现在流行的不同。 2002年1月，剑桥大学为霍金举办了60岁生日纪念晚会。 在他的大照片下，他引用了湖畔诗人沃兹沃斯《前奏曲》中的一首诗：“一颗心永远独自航行。”在心灵的海洋中，孤独。”霍老身体孤独，但他的心灵并不孤独。他的船后面有许多“黑洞潮汐”，用这首诗来谈论彭先生似乎更合适。
《新物理狂想曲》【英文】罗杰·彭罗斯着，李勇译（湖南科学技术出版社，2021年3月）