冲量和动量、动量定律练习题一、动量与冲量动量定律1．动量在牛顿定理构建曾经，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和严打问题时认识到：物体的质量和速率越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速率的乘积mv遵照一定的规律，比如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这种事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。2．冲量要使原先静止的物体获得某一速率，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间的乘积相同，所形成的改变这个物体的速率疗效就一样，在数学学中把F称作冲量。3．质点动量定理由牛顿定理，容易得出它们的联系：对单个物体：即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定律。在应用动量定律时要注意它是矢量式，速率的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在仍然线上时，可将矢量投影到某方向下，份量式为：对于多个物体组成的物体系，根据力的作用者界定成内力和外力。对各个质点用动量定律：第1个外+内=第2个外+内=第n个外+内=由牛顿第三定理：内+内+……+内=0因而得到：外+外+……+外=（++……+）-（++……）即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
二、守恒定理动量守恒定理是人们在常年实践的基础上构建的，首先在碰撞问题的研究中发觉了它，随着实践范围的扩大，逐渐认识到它具有普遍意义，对于互相作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定理和牛顿第三定理可得出物体的总动量保持不变。即：++……+=……上式就是动量守恒定理的物理表达式。三、功和功率1功的概念力和力的方向上位移的乘积称为功。即式中是力矢量F与位移矢量s之间的倾角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即2.几种力的功（1）重力的功（2）弹簧弹力的功（3）磨擦力的功四、动能动能定律1．质点动能定律质量m的质点以速率v运动时，它所具有动能为:动能是质点动力学状态量，当质点动能发生变化时，是因为外力对质点做了功，其关系是:W外=上式表明外力对质点所做功，等于质点动能的变化，这就是质点动能定律。外+内=五、能原理和机械能守恒定理1功能原理依据质点系动能定律2机械能守恒定理若外力的与非保守内力的功之和为零时，则系统机械能守恒，这就是机械能守恒定理。注意：该定理只适用于惯性系，它同时必须是选择同一惯性参照系。
在机械能守恒系统中，因为保守内力做功，动能和势能互相转化，而总的机械能则保持不变。六碰撞质量和的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速率分别为和及和，碰撞前后速率在一条直线上，由动量守恒定理得到按照两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下述几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有结合动量守恒解得对上述结果可作如下讨论①，则，，即交换速率。②若＞＞，且有=0，则，即质量大物速率几乎不变，小物以二倍于大物速率运动。③若＜＜，且=0，则，，则质量大物几乎不动，而质量小物原速度回落。（2）完全非弹性碰撞两物相撞黏合在一起或具有相同速率，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。碰撞过程中损失的机械能为一、选择题1、下列说法正确的是[]A．动量的方向与受力方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同C．动量的增量的方向与受力方向相同D．动量变化率的方向与速率方向相同2、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体遭到地面给与竖直方向的冲量为[]3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿夹角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下抵达斜面底端的过程中，相同的化学量是[]A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合力的冲量D．刚抵达底端的动量E．刚抵达底端时的动量的水平分量F．以上几个量都不同4、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[]A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．单摆的摆球沿弧形摆动5、质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[]A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I6、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别遭到大小相等的水平力作用，经过相等时间冲量和动量定理有什么关系，则下列说法中正确的是[]A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同C．A、B的末动量相同D．A、B的末动量大小相同7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是[]A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同8、关于冲量、动量与动量变化的下列说法中正确的是[]A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同9、一个质量为m的小球以速度v垂直射向墙面冲量和动量定理有什么关系，被墙以等速率反向弹回．若球与墙的作用时间为t，则小球遭到墙的斥力大小为[]A．mv/tB．2mv/tC．mv/2tD．010、人从高处跳到低处，为了安全，通常都是让足尖先着地，接着让整个脚掌着地，并让人伸直，这样做是为了[]A．减少人遭到的冲量B．减少人的动量变化C．延长与地面的作用时间，进而降低人遭到的斥力D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力大于人所受的重力二、填空题11、将0.5kg小球以10m/s的速率竖直向下抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于·m/s，方向；若将它以10m/s的速率水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于·m/s，方向。
12、在光滑水平桌面上停放着A、B货车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为。13、以初速率v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最低点的一半时间内的动量变化为，小球上升到最低点的一半高度内的动量变化为(选竖直向上为正方向)。14、车在光滑水平面上以2m/s的速率匀速行驶，煤以100kg/s的速度从里面落入车中，为保持车的速率为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力。15、在距地面15m高处，以10m/s的初速率竖直上抛出小球a，向上抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于，从抛出到抵达地面，重力对a、b二球的冲量比等于。16、重力10N的物体在夹角为37°的斜面上下降，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动磨擦质数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小·s，方向；弹力的冲量大小·S，方向；磨擦力的冲量大小·s。
方向；合外力的冲量大小·s，方向。17、如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速率匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于·S，磨擦力的冲量大小等于·s。18质量m=3kg的小球，以速度v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动个圆周的过程中动量的变化量大小为。19质量为20g的小球，以20m/s水平速率与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速率大跌。在这过程中，小球动量变化的大小为。三、计算题20质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速率水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。(g=10m/s2)21、如图50－1所示，质量为m的小球以速率v遇到墙面上，被大跌回去的速率大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相撞过程中所受的墙上给它的斥力．22、500g的篮球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求篮球对地面的斥力．