闵鑫卢德权
本文记录动量及其该变量、动量定律的教学内容，以备备考调用，自主学习。
一、动量（描述物体运动疗效的数学量）
几点说明：
1、矢量性：动量是矢量，与速率的方向相同
2、瞬时性：动量是状态量与当时的速率对应
3、相对性：动量与速率相关，而速率具有相对性，与所选参考系有关
二、动量的变化
1、定义：物体的末动量与初动量的矢量差称作物体动量的变化。
①动量的变化△P是矢量，方向与△v的方向相同
②动量的变化也叫动量的改变量
2、关于动量变化量的估算
（1）一维问题
【例题】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速率水平往右运动，遇到一个坚硬物后被弹回,顺着同仍然线以5m/s的速率水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
（2）二维问题
【例题】如图所示，一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速率斜射到坚硬的花岗岩板上动量定理力和速度的方向，入射的角度是45度，碰撞后被竖着弹出，弹出的角度也是45度，速率仍为2m/s。求出动量变化的大小和方向。
依据动量定义讨论以下几种运动的动量变化情况：
物体做平抛运动：
物体做匀速圆周运动：
三、动量定律——揭示动量变化的诱因
1、动量定律内容及表达式：物体（质点）动量的变化等于合力的冲量。
（1）矢量：冲量的方向与力的方向一致
（2）过程量：冲量对应于一个过程
（3）求冲量时要认清是求那个力的冲量
里面的情境联想到上一章里的动能定律，动能的变化等于合力做的功。
要注意对比几个小细节：
1、动能、动量都是状态量，动能是标量，而动量是矢量
2、功、冲量都是过程量，功是标量，而冲量是矢量
3、动能定律是标量式，动量定律是矢量式
4、功描述力作用疗效在空间上的积累动量定理力和速度的方向，冲量描述力作用疗效在时间上的积累
里面情境中重力与支持力做功为零，但重力和支持力的冲量不是零！
这儿推荐一个微课讲动量定律与动能定律的区别，选自腾讯视频：
【典型例题】质量为m的物体A受如图所示F的力作用了ts，物体仍然保持静止，则在此过程中（）
A．F的冲量大小为Ft
B．F的冲量大小为0
C．F的冲量大小为Ft
D．合力的冲量为0
缓冲膜实验：
为何贴有缓冲膜的玻璃没有被击碎？
四、动量定律的应用
【思考1】质量为m的物体，沿直径为R的轨道以速度v做匀速圆周运动。求物体所受的合外力在半周期内的冲量。
【思考2】以速率v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s钟落地，求它后3s内动量的变化。
【思考3】如图，用0.5kg的斧头把铁钉钉进木头里去，严打时斧头的速率v=4.0m/s，假如严打后斧头的速率变为零，严打的作用时间是0.01s，求榔头钉铁钉的平均斥力。
小细节注意：图中标出的FN、mg、v通常指相应矢量的大小，在选定正方向时侯一般是先算出大小，再添加正负号表示方向
【检测题】
1、关于冲量、动量与动量变化的下列说法中正确的是（）
A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
C．物体所受合外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
2、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别遭到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下列说法中正确的是()
A．A、B所受的冲量相同（题目没有确定水平力的方向，不能判断方向相同）
B．A、B的动量变化相同（动量变化是矢量，方向不一定相同）
C．A、B的末动量相同
D．A、B的末动量大小相同
3、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是()
A．匀速圆周运动B．自由落体运动
C．平抛运动D．单摆的摆球沿弧形摆动
4、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是()
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同（都等于重力的冲量，大小mgΔt方向向上）
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
（动量的瞬时变化率就是合力）
5、两个质量相等的物体，在同一高度沿夹角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下抵达斜面底端的过程中，相同的化学量是（）
A．重力的功
B．弹力的冲量（其实方向不同）
C．合力的冲量（其实方向不同）
D．刚抵达底端的动量（其实方向不同）
6、物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图a，A的质量为m，B的质量为M。当联接A、B的绳忽然断掉后，物体A上升经某一位置时的速率大小为v，这时物体B的下落速率大小为u，如图b。在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为（）
A．mvB．mv-Mu
C．mv+MuD．mv+mu
7、一个质量为0.18kg的棒球，以25m/s的水平速率驶向球棒，被球棒严打后，反向水平飞回，速率的大小为45m/s。若球棒与棒球的作用时间为0.01s，球棒对棒球的平均斥力有多大？
8、质量0.2kg的球，从5.0m高处自由下落到水平厚板上又被竖直弹起，弹起后能达的最大高度为4.05m.倘若球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力，g取10m/s2.求小球对厚板的斥力。
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这个公式中要求这段时间Δt时间内F为恒力。
倘若这段时间内F为变力，这么解决为题的思想是把该段时间界定为更小的时间段，假如F是在该段时间内是连续变化的，这么在足够小的时间段里可以近似为恒力，则这段时间内的冲量：
特殊地，中学数学常见的一维问题中，假如晓得力F（t）函数图象，通过求图象与座标轴在相应区间内的面积可以求冲量。
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