新初一面临选科，想选数学的朋友，不如就这个暑假，提早背诵公式吧~
明天给你们带来的是关于“运动和力”的。
公式大全
01
直线运动
匀变速直线运动
1.平均速率：V平＝s/t（定义式）
2.有用结论：Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速率：Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
4.末速率：Vt＝Vo+at
5.中间位置速率：Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移：s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度：a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a
8.实验用结论：Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要化学量及单位：初速率(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速率(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速率单位换算：1m/s=3.6km/h
注：
(1)平均速率是矢量;
(2)物体速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速率与速度、瞬时速率〔见第一册P24〕。
自由落体运动
1.初速率：Vo＝0
2.末速率：Vt＝gt
3.下落高度：h＝gt2/2（从Vo位置向上估算）
4.结论：Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速率为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向上）。
（3)竖直上抛运动：
a.位移s＝Vot-gt2/2
b.末速率Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
5.有用结论：Vt2-Vo2＝-2gs
6.上升最大高度：Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
7.往返时间：t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向下为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向下为匀减速直线运动，向上为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速率等值反向等。
02
曲线运动、万有引力
平抛运动
1.水平方向速率：Vx＝Vo
2.竖直方向速率：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间：t＝(2y/g）1/2(一般又表示为(2h/g)1/2)
6.合速率：Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速率方向与水平倾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平倾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，一般可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
（2）运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速率无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速率方向与所受合力(加速度)方向不在同仍然线上时，物体做曲线运动。
匀速圆周运动
1.线速率：V＝s/t＝2πr/T
2.角速率：ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度：a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力：F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频度：T＝1/f
6.角速率与线速率的关系：V＝ωr
7.角速率与怠速的关系：ω＝2πn(此处频度与怠速意义相同)
8.主要化学量及单位：弦长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频度（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；怠速（n）：r/s；直径®:米（m）；线速率（V）：m/s；角速率（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向一直与速率方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，而且向心力只改变速率的方向，不改变速率的大小，因而物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
万有引力
1.开普勒第三定理：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道直径最大静摩擦力公式，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定理：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2最大静摩擦力公式，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体直径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速率、角速率、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.月球同步卫星：GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈，h:距月球表面的高度，r地:月球的直径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量密度等；
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和月球自转周期相同；
(4)卫星轨道直径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一齐反右）；
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发射速率均为7.9km/s。
03
力
常见的力
重力：G＝mg（方向竖直向上，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于月球表面附近）
2.胡克定律：F＝kx｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动磨擦力：F＝μFN｛与物体相对运动方向相反，μ：磨擦质数，FN：正压力(N)｝
4.静磨擦力：0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静磨擦力）
5.万有引力：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力：F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力：F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力：F＝θ（θ为B与L的倾角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力：f＝θ（θ为B与V的倾角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)磨擦质数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特点与表面状况等决定;
(3)fm略小于μFN，通常视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静磨擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)化学量符号及单位B：磁感硬度(T)，L：有效宽度(m)，I:电压硬度(A)，V：带电粒子速率(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用右手定则断定。
力的合成与分解
1.同仍然线上力的合成同向：F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+α)1/2（正弦定律）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的倾角tgβ＝Fy/Fx）
注：
（1）力(矢量)的合成与分解遵守平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效代替关系,可用合力代替分力的共同作用,反之也创立;
(3)除公式法外，也可用画图法求解,此时要选择标度,严格画图;
（4）F1与F2的值一定时,F1与F2的倾角(α角)越大，合力越小;
（5）同仍然线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，通分为代数运算。
动力学
牛顿第一运动定理(惯性定理）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直至有外力促使它改变这些状态为止
2.牛顿第二运动定理：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定理：F＝-F´{减号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与斥力反斥力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡：F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛顿运动定理的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:
平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或则是匀速转动。
请期盼我们的第二期吧！