译者：吴白色
定价：108元
出版时间：2022年8月
到目前为止，我们在量子化学学发展史上达到的里程碑，主要可以分为两个方面：它们包括了一些准则，告诉我们怎么估算检测结果的机率；它们还包含了我们被迫作出的、在观念上的思维变化，以重新考量化学世界的表现和怎样正确地描述它。
01与生俱来的随机性
第一个里程碑是在实验中观测到的：精典数学学所依赖的假定之一，也就是从根本上来说，实验结果可以被无限重复的这一点，并不适用于量子化学学。由于即使一个实验步骤被完整地复制，在量子世界里，它还是会给出两个不同的结果。这意味着自然界并不具有确定性，而是具有与生俱来的随机性。这些随机性不会由于我们把握了更多的信息而被我们完全剿灭。出于这个缘由，机率就成了描述自然界本质的一个概念。
02检测
第二个里程碑是量子化学学中检测这个概念与精典数学学中对应的涵义有所不同。在精典数学学中，检测是阐明已有属性的数值，而量子检测却是“创造”或者“引出”一个结果，这在很大程度上取决于使用的检测方案。个别检测是“互补”的，由于进行一个检测就排除了进行另一个检测的可能性。
03量子态
下一个里程碑是意识到有必要改变精典数学学中描述一个物体的状况或则状态的方法。在精典数学学中，态是对一个物体属性的直接描述，例如说位置、速度、能量或则一束光波的偏振光。在精典数学学中，状态和检测结果是一一对应的。但是，一个量子态和实验结果没有一一对应关系。量子态是指这些拿来预测任何可测结果机率的信息。不仅量子态以外，没有其他愈加具体或则精确的定义来描述一个量子体。
量子态描述单个量子体的方法是不公开的：你难以复制单个量子体的量子态——一个被叫做“不可克隆定律”的量子化学学原理——而不破坏原先的量子体。同时你也不能通过实验来确定单个量子体的量子态。
04玻恩定律
玻恩定律告诉我们怎样通过一个已知的量子态来估算检测结果的机率。假如对一个量子体进行的任何检测都只有两种可能的结果，这么图7.1总结了使用玻恩定律时用到的几何学以及量子化学学术语。量子态Ψ与两个可能得到的检测结果A和B，各由一个宽度为1的箭头所表示。状态箭头在A和B上的份量被称为“可能性箭头”，分别被标记为aA和bB。这两个可能性箭头的宽度分别是a和b，被称为“可能性”。它们的平方分别给出了检测结果为A或则B的机率。
当一个量子态被发觉“处于”两个可能得到的检测结果之间时，我们说它是一个“叠加态”。在自然界的精典数学学叙述里，并没有与之相应的态。
05量子检测和量子态的统一性
这个里程碑5把里程碑2到4统一上去，由于它确认了在两个不同的检测方案之间具有深刻而微妙的联系，也就是由量子态的本质串联上去的联系。举个事例，考虑一下单光子的偏振光态：状态箭头可以由两个代表检测方案中的水平(H)和竖直(V)方向的可能性箭头相乘而成。晓得了这个状态箭头，你就可以推测出在另一个检测方案中量子物理学发展史，例如说在对角线(D)和反对角线(A)方向上的可能性箭头。所以，量子态这个概念比简单罗列在特定的检测方案下各类结果的机率要来得愈发可靠。
通过对一定数目的不同实验方案多次重复检测，就可以确定量子态。由于量子态仅仅可以由一系列多元化的实验间接地推论出，所以，确定量子态的这些技巧被叫做“量子态层析”。
06共轭过程
假如一个量子体经过一个化学过程，在这个过程中，它没有被检测或则也没有留下关于其属性的永久性痕迹，这么这个过程就被叫做“共轭”过程。在这样的过程里，仅仅发生了一件事，那就是代表量子态的状态箭头——相对于检测可能得到的结果箭头——被重新定向了。
单光子的偏振光态就是一个反例。在普通的介质里，例如说空气、水或是玻璃，光子的偏振光方向在光子传播时保持不变。并且，当在其他个别介质里传播时，例如说糖水，甜度子会和光子作用进而促使光子的偏振光方向发生变化，也就是说，偏振光方向被旋转了。这个过程可以被描述成：保持H偏振光和V偏振光对应的检测结果箭头不变，同时转动状态箭头到一个新的方向。状态箭头的方向变化会影响检测偏振光时所获结果的机率。
另外一个共轭过程的事例是，当电子朝侦测器“运动”时，它有两条路径可以抵达侦测器。“探测器侦测到电子”被觉得是一种检测可能得到的结果(注：另一种检测可能得到的结果就是“探测器没有侦测到电子”)。而两条路径可以被两个可能性箭头所表示。假如两个可能性箭头以正确的形式合并，或则说“干涉”，它们将创造一个状态箭头指向“探测器侦测到电子”这个结果；这么，在实验里，我们都会发觉侦测器必将会侦测到电子。并且，假如这两条路径的路程被稍微改变，这么同样的两个可能性箭头就有可能以相反的形式干涉，因而形成的结果就是侦测器侦测到电子的机率为0。
07普朗克能量-时间关系式
普朗克能量-时间关系式说明了每位量子粒子都具有一个内在的、在时间上重复变化的时钟，我把它叫做“内量午时钟”。这个虚拟时钟的重复时间是“完整周期时间”，它由普朗克常数乘以这个粒子的能量估算而得。
对于光子来说，普朗克能量-时间关系式说明了它的能量E和它的频度f是直接相关的。同时，光子的频度和这个光子的颜色有关。能量和频度之间的关系由物理表达式E=hf来抒发，其中h是普朗克常数。
08德布罗意动量-厚度关系式
德布罗意关系式说明了每一个量子粒子都有一个内在的、在空间内重复变化的宽度尺，我把它叫做“量子尺”。这个虚拟尺的主刻度宽度是“完整周期宽度”，它由普朗克常数乘以这个粒子的动量估算而得。
09量子机率波的薛定谔多项式
通过把里程碑7和8里关于电子的特点结合上去，薛定谔推导入了一个多项式量子物理学发展史，拿来描述量子机率波的“运动”，但是强调它在空间中的联通以波动的方式存在。这个多项式包含了电子的动能和势能，而它的物理多项式可以拿来表示各类电子和原子中的化学过程。用符号ψ表示的“psi-波函数”代表了无穷种量子可能性——每一种都对应了空间中的一点。玻恩定律告诉我们，电子在空间中某个位置出现的机率等于机率波在这一点上可能性的平方，也就是|ψ|2。
按照薛定谔多项式，假如psi-波函数在初始点的受限区域越小，这么它还会以越快的速率在空间中展开，因而促使电子可以在离初始点更远的地方被侦测到。这就意味着，假如你标注粒子位置的精度越高，这么你能标注它的动量(也就是粒子的速率)的精度就越低；反之亦然。
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